整式的除法23

14.1.4整式的乘法（第四课时）
教学目标：
1、知识与技能目标：
①会进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的整式除法运算
②理解单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质
教学重点：单项式除以单项式以及多项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式以及多项式除以单项式运算法则的探究过程
一、回顾与思考
1、忆一忆：
幂的运算性质:
a m·a n =a m+n
a m÷a n =a m-n
（a m）n =a m n
（ab)n =a n ·b n
2、口答：(1) a20÷a10；(2) a2n÷a n ；(3) (−c)4÷(−c)2；(4) (a2)3·(-a3 )÷(a3)2；(5) (x4)6÷(x6)2·(-x4 )2。

3、计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x 5y) ÷x 2 ;
(2) (8m 2n 2) ÷(2m 2n) ;
(3) (a 4b 2c)÷(3a 2b) .
设计意图：通过复习同底数的幂的除法的运算引入单除以单，调动学生的积极性，引起学生的兴趣。

二 探究新知：
（一）探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式
例1. 计算:
(1) 28x 4y 2÷7x 3y ; (2) -5a 5b 3c ÷ 15 a 4b
（1）解: (1) 28x 4y 2÷7x 3y
= (28÷7)·x 4-3 y 2-1
= 4xy.
(2) -5a 5b 3c ÷ 15 a 4b
= [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= ab 2c
练习 1.计算:
(1) 10ab 3÷(- 5ab ) ; (2) –8a 2b 3÷ 6ab 2;
(3) -21 x 2y 4 ÷ (- 3x 2 y 3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5)
2计算（－5
3x 2y 3) ÷（3x 2 y) (2) (10a 4b 3c 2)÷(5a 3bc)
设计意图：学生独立完成，小组对答案。

让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐。

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）
（二）、单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项，再把所得的积。

也就是m(a+b+c)= am+bm+cm
反之，(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c
你能计算下列各题吗？
（1）(ad+bd)÷d=_____
（2）(a2b+3ab)÷a=_____
3-2xy)÷(xy)=_______
（3）(xy
你能找出多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

设计意图：观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问
题具体化，达到了我们解决问题的目的。

例3 计算：
练习 计算
设计意图：通过板演，小组交流复习前面的学习知识，了解学生掌握情况。

三归纳总结
单项式的除法 法则
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。

多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

四、巩固练习:
1、计算填空:
⑴ (60x 3y 5) ÷(−12x y 3) = ;
(2) (8x 6y 4z ) ÷( ) =−4x 2y 2 ;
(3) ( )÷(2x 3y 3 ) = ;
)3()61527( 2 )2()86( 123a a a a b b ab ÷+-÷+ )21()213( 4 )3()69( 32222xy xy xy y x xy xy y x -÷+-÷-4232232221 (9156)3 2 (2814)(7)x x x x a b c a b a b a b -+÷+-÷-（）；（）；
(4) 若 (a x 3m y 12)÷(3x 3y 2n )=4x 6y 8 , 则 a = , m = ,n = ;
2、能力挑战:
五达标检测
六、巩固小结：
1.本节课你学到了什么？
2.本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.（2）转化思想.
2333x y x y a
b -==若求的值)2
1()213( 2)
3()69( 12222xy xy xy y x xy xy y x -÷+-÷- 222233
22532332221)221)(5()2()264()4(6)1512( 3xy y x y x y x ab ab c b a b a mn mn n m ÷+--÷--÷+。