高中数学必修一《集合》测试题 (524)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则()()A B =U U 痧（ D ）
（A ）{1,6} （B ）{4,5} （C ）{2,3,4,5,7} （D ）{1,2,3,6,7}(2006重庆文)
2．已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=
（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3}（2010山东理数）1.
3．若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =−−则下列结论正确的是（ ）
A ．}{2,1A
B =−−I B ．
()(,0)R C A B =−∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =−−I （2008安徽卷文1）
4．设集合 M ={x|260x x +−<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =
（A ）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] (2011年高考山东卷理科1)
5．若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ∆的三边长，则△ABC 一定不是
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
6．若集合{}20A x x x =|−<，{|03}B x x =<<，则A B 等于( )
A ．{}01x x |<<
B ．{}03x x |<<
C ．{}13x x |<<
D ．∅（2008福建文）（1）
7．已知全集U=R ，集合2
{|20}A x x x =−>，则U A ð等于
A ． { x ∣0≤x ≤2}
B { x ∣0<x<2}
C ． { x ∣x<0或x>2}
D { x ∣x ≤0或x ≤2}（2009福建卷理）
8．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=
A.{-1，0，1}
B.{0,1}
C.{1}
D.{0}
二、填空题
9．已知全集R U =，集合}22)21(|{},0lg |{≥
=<=x x N x x M ，则=⋂N M C U )( ▲ ．
10．已知集合{}{}12,1A x x B x x =−=<≤≤,则()A B R ð= ▲ ．
11．已知全集U R =，集合{}250A x Z x x =∈−+≤，{}40B x x =−<则()U C A B
中最 大的元素是 ▲ ．
12．已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈−==),1(log |2，则=⋂B A ．
13．设集合{(,)|||},{(,)|},A x y y a x B x y y x a C A
B ====+=，且集合
C 为单元
素集合，则实数a 的取值范围为__||1a ≤__________
14．已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|−≤x x ,
则()()=A C B B C A u u
15．已知集合{}3,2a M =，{},N a b =．若{}4M N =，则=M N ▲ ．
16．已知P = {−1，0，2}，Q = { y | y = sin θ，θ∈R}，则P ∩ Q = ▲ ．
17．集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B = ▲ .
18．集合6,3x N x N x ⎧⎫∈∈⎨⎬−⎩⎭
用列举法表示为{}0,1,2
19．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =−<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ⊆，则实数a 的取值范围是___▲____ .
20．设全集I={x|-5≤x ≤5}，A={x|2<x<3}，则I A ð= .
21．集合M ＝{0,2,a }，N ＝{1,a 2}．若M ∪N ＝{0,1,2,4,16}，则实数a 的值为 4
22． 已知集合{}|12A x x =≤≤，{}1,2,3,4B =，则A B = ▲ ．
23．已知集合1|
0ax A x x a −⎧⎫=<⎨⎬−⎩⎭，若2∈A ，3∉A ，则实数a 的取值范围是_______.
1
24． 已知集合{|2}1
x M x x =>−，{||21|2}N x x =−<，则M ∩N 等于 ． 25．已知A={a 1，a 2，a 3 ，a 4}，B={22221234,,,a a a a }，其中a 1<a 2<a 3<a 4 ，a 1，a 2，a 3 ，a 4∈N ，
若A ∩B={a 1，a 4} ，a 1+a 4=10，且A ∪B 所有元素和为124，集合A 为__________。

26．已知集合{}(1)0P x x x =−≥，Q ={})1ln(|−=x y x ，则P Q = .
27．若集合{}R ∈==x x x A x ,32cos 3π，{}R ∈==y y y B ,12，则B A = .
28．已知集合}2.025{x x A ≥=，}2{x x y y B +−==，则=B A ________________．
29．若集合{}2,M y y x x Z ==∈，3119x N x R x ⎧
−⎫=∈≤⎨⎬−⎩⎭，则M N 的真子集的个数
是 7
30．已知集合{}|lg M x y x ==，{|N x y ==，则M N = 31．集合{3,2},{,},a A B a b ==且{2},A
B =则A B = ▲ .
三、解答题
32．设全集R U =，集合A =}31|{<≤−x x ，B =}242|{−≥
−x x x 。

（1）求()U C A B ；
（2）若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ，求实数a 的取值范围；
33．已知集合2
{|4260},{|0},A x x mx m B x x A B =−++==<⋂=∅，求m 的范围。

34．已知集合}01{},034{22=−+−==+−=a ax x x B x x x A ， }01{2=+−=mx x x C ，且C C A A B A =⋂=⋃,，求m a ,的值.
35．已知集合{}{}22|320,|20,A x x x B x x mx =−+==−+=若A B A =，求实数
m 的取值范围。

36．已知集合()1,1−=A ,{}012|22<+−−=a x x x B ，若 )(B A A ⋂⊆，求a 的取值范围．
[
37．设2{|320}A x x x =−+=，2{|20}B x x ax =−+=，若A
B A =，求由实数a 的
值组成的集合。

38．已知函数()x f x e =，2()1(,)g x ax bx a b R =++∈.
（1）若0a ≠，则a ，b 满足什么条件时，曲线()y f x =与()y g x =在0x =处总有相同的切线？
（2）当1a =时，求函数()()()
g x h x f x =的单调减区间； （3）当0a =时，若()()f x g x ≥对任意的x R ∈恒成立，求b 的取值的集合.
39．已知集合A =}2432{2++a a ，，
，B=}24270{2−+−a a a ，，，，A ∩B={3，7}， 求B A a ⋃的值及集合
40．已知集合{}0822≤−−=x x x A ，{}R m m m x m x x B ∈≤−+−−=,03)32(22
(1）若]4,2[=⋂B A ，求实数m 的值；
(2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。