光纤延迟线对激光器线宽测量的影响及修正

光纤延迟线对激光器线宽测量的影响及修正
李舒然;林鹏;胡志凌;张爱玲
【摘要】针对延迟线长度对拍频测量法的影响进行了理论分析,并找出了延迟线长度不同时测量线宽和激光本征线宽的关系模型.在此基础上对自制的窄线宽光纤激光器纵模线宽进行了测量.使用消除延迟线长度对线宽测量的影响的数据修正方法,得到的激光器的本征线宽为5.74 kHz.之后将实测数据分别与利用该方法得到的功率谱线型和标准洛伦兹线型进行比较,证明这种修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型.%The lengths of the optical fiber delay line which influence the beat frequency measurement method are analyzed in this paper. A model of the relationship between power spectral linewidths and true linewidths were presented. On the basis a-nalysis, the longitudinal-mode linewidth of the self-made fiber laser with narrow linewidth is measured. Considering the influence of the length of the optical fiber delay line, the true linewidth is calculated to be 5.74 kHz. Compare the emulational power spectrum linetype with standard Lorentz linetype, and prove that this method can accurately depict the linetypes of laser beam through a delay line.
【期刊名称】《天津理工大学学报》
【年(卷),期】2012(028)003
【总页数】4页(P27-29,45)
【关键词】光纤激光器;拍频;线型;光纤延迟线
【作者】李舒然;林鹏;胡志凌;张爱玲
【作者单位】天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重
点实验室,天津300384;天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384;天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384;天津理工大学计算机与通信工程学院天津市薄膜电子与通信器件重点实验室,天津300384
【正文语种】中文
【中图分类】TN241
窄线宽光纤激光器有着与光纤系统天然的兼容性、输出线宽窄和宽范围调谐等优点，被广泛应用[1-3].窄线宽激光器的输出线宽影响着激光器的相干长度，对其应用起
着决定性的作用，因此对其线宽的测量显得尤为重要.激光器线宽的主要测量方法
为拍频测量法，根据相拍的激光频率的异同，该方法又分为零差法[1，6]和互差法[2，4，5，7].拍频测量法要求相拍的两路光是非相干的，常用的做法是对其中一
路光进行延时处理，只有当延时时间远大于激光的相干时间时，激光的测量线宽才接近于激光的本征线宽[5].若被测激光的线宽很窄，则需要上千公里的光纤延迟线.如文献[1]中光纤延迟线的长度为12 km，不足以消除两路光的相干性时，拍频测
量法得到的功率谱线型会受到相干性调制[4]，此时激光的本征线宽要小于测量线宽，要得到激光器的本征线宽，需要对测量数据进行修正.本文讨论了光纤延迟线
长度不同时，测量线宽和激光本征线宽的关系，给出了消除延迟线长度对线宽测量影响的数据修正方法，并对自制的窄线宽光纤激光器纵模线宽进行了测量，利用该方法对测量数据进行了修正.
1 测量原理
光纤激光器通常存在多个纵模.由于这些纵模是在同样的谐振条件下产生的，可假
设其具有相同的线型，但相互之间存在一定的频率差，所以在测量激光纵模线宽时可以将不同纵模相拍，相当于互差测量法即两路线型相同、存在一定频率差的单频激光相拍.拍频测量法的实验光路如图1所示，被测激光通过50:50耦合器1分成
两路，并将其中一路光通过光纤延迟线，然后两路激光通过50:50耦合器2耦合，经光电转换(光电探测器)，可在频谱分析仪上得到相拍后的光电流谱线.
图1 拍频实验光路图Fig.1 Experimental setup of homodyne method
假设被测激光器输出为多个纵模，每个纵模的相位抖动均呈高斯分布，则频谱分析仪得到的功率谱密度为[5].
其中，τc为激光器纵模相干时间，ω为功率谱的角频率，△ω为激光器相邻纵模
的角频率差，E0为输入光的振幅，τ为光纤延迟线的延迟时间.
从(1)式可以看出，第一项中为洛伦兹线型表现为洛伦兹线型上叠加的周期性波动，该波动主要由该式中cosωτ项引起，其周期大小及其相对幅度大小都受相对延时
时间τ/τc的影响，即当被测线宽一定时，光纤延迟线愈短，即τ愈小，波动幅度
愈大;因此在光纤延迟线长度不够时，测得的激光线宽与激光本征线宽存在一定误差.反之，光纤延迟线愈长，即τ愈大，波动幅度愈小，当延迟时间变长至τ≥6τc 时，功率密度谱线上的附加波动将消失，这时功率谱线宽才能准确反映被测激光本征线宽[4].
当光纤延迟线趋近于无限长时，其功率谱密度可以写成标准的洛伦兹线型:
其中，Δν=1/2πτc为激光本征线宽，ν=ω/2π为被测激光功率谱的频率;
根据(2)式计算可得功率谱线型的 x dB线宽为[7]
则(1)式表示的功率谱的3 dB、10 dB、20 dB线宽分布为2Δν，6Δν 和20Δν，其比值为 1:3:10，测得的功率谱3 dB线宽为激光器本征线宽的2倍[7].
由(1)式的分析可知，当光纤延迟线长度不够时，被测功率谱偏离洛伦兹线型.为了得到被测激光的本征线宽，根据式(1)描绘出使用不同长度延迟线时，所测得功率谱3 dB线宽Δν＇与激光本征线宽Δν的对应曲线如图2所示.图中曲线从上至下依次对应延迟线长度为10 km、15 km、25 km、35 km、45 km、55 km的情况，从图2中可以看出，随延迟线的增长曲线会趋近于直线Δν＇=2Δν，功率谱线宽趋于本征线宽的2倍.延迟线越短，功率谱线宽与标准洛伦兹线型线宽差距越大.例如，当光纤延迟线长度为15 km时，假设测得功率谱线宽为15 kHz，由图2可知其本征线宽约为5 kHz，若忽略光纤延迟线的影响，得到激光器的线宽为7.5 Hz.即，当延迟线不够长的时候将功率谱线型直接做为洛伦兹型处理将产生较大误差.
图2 延迟线长度不同时功率谱线宽与本征线宽关系Fig.2 The relationship between power spectral line widths and true line widths
2 实验结果及分析
实验中我们对自制的光纤激光器的线宽进行了测量，测得的激光器拍频的功率谱如图3所示.在实验中分别对功率谱的3 dB、10 dB、20 dB线宽进行多次测量，所测实验数据如表1所示.
图3 实测3dB数据Fig.3 Measured widths under 3 dB attenuation
表1 实测3 dB、10 dB、20 dB线宽数据Tab.1 Measured width under 3，10 and 20 dB attenuation1 2 3 4 5 Average 3 dB 14 13 13.3 13.3 13.4 13.4 10 dB 33.3 35.2 33.9 34.8 34.3 34.3 20 dB 113 113 116 116 111 114
实验中使用的光纤延迟线长度为25 km，根据图1中光纤延迟线长度为25 km时测量功率谱线宽与激光本征线宽的对应关系，得出被测激光本征线宽为5.74 kHz.即考虑到光纤延迟线的影响时，激光的纵模线宽修正为5.74 kHz.
利用上文的仿真程序仿真出延迟线长度为25 km时，3 dB线宽为13.4 kHz的功率谱线，计算得到功率谱在10 dB处线宽为35.9 kHz，与实测10 dB线宽34.3 kHz相比误差率为4.6%.在20 dB处线宽为119.5 kHz，与实测20 dB线宽114 kHz相比误差率为4.8%.另外，如果直接将被测线型作为洛伦兹型来处理，3 dB 线宽为13.4 kHz时，其10 dB线宽为40.2 kHz，与实测数据相比误差率为17.2%，20 dB线宽为134 kHz，与实测数据相比误差率为17.5%，说明考虑光纤延迟线影响的修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型，证明了修正方法得到的5.74 kHz更接近激光器的本征线宽.
根据公式(1)，本实验模拟了光纤延迟线长度不同时，频谱仪输出的功率谱线，结果如图4所示.图4(a)(b)(c)分别描绘光纤延迟线长度为15 km、20 km、25 km 时功率谱线，并与延迟线无限长时的功率谱线进行了比较.可以明显看出延迟线长度较短时，频谱线型与延迟线无限长时的谱线即标准洛伦兹线型有明显的不同，如果将测量数据直接按洛伦兹型处理将产生较大误差.
图4 通过不同长度延迟线后功率谱与延迟线长度无穷时功率谱的比较Fig.4 Comparison of different length of delay line power spectrum and infinite length of delay line power spectrum
3 结论
本文建立了延迟线长度不同时测量线宽和激光本征线宽的关系模型，通过分析得出了只有延迟线足够长的时候才可将功率谱线型直接做为洛伦兹型处理的结论.在此基础上对自制的窄线宽光纤激光器输出线宽进行了测量，得出了去除光纤延时时间影响的激光本征线宽.进而通过仿真程序得出了实测功率谱线型，并与标准洛伦兹
型进行了比较，证明了该修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型.该方法能够避免根据线型由测量值直接计算激光本征线宽所产生的误差，可以得出更为准确的激光本征线宽，提高了互差法测量法数据处理的准确性.
参考文献:
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[3]Guttner A，Welling H，Gericke K H，et al.Fine structure of the field autocorrelation function of a laser in the threshold region[J].Physical Review A，1978，18(3):1157－1168.
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[7]彭雪峰，马秀荣，张双根，等.两台独立激光器拍频线型对线宽测量的影响[J].中国激光，2011，38(4):1-5.。