鲁教版2020七年级数学上册第二章轴对称自主学习优生提升测试卷A(附答案详解)

鲁教版2020七年级数学上册第二章轴对称自主学习优生提升测试卷A （附答案详解）1．下列图标，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB 边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）
A．6 B．8 C．9 D．10
3．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．下列图形中,轴对称图形的个数是()
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
①等边三角形②矩形③平行四边形④圆
8．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．下列图形是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
11．等腰三角形的对称轴有_____________条.
12．如图,四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C',D'处,折痕为MN,则∠AMD'+∠BNC'=____.
13．已知点P（1
2
，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），则a b的值为___．
14．定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为22时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”．已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为_____．15．若点A（3，﹣2）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为_____．
16．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.
17．等边三角形的对称轴有三条．（____）
18．如图，△ABC 中，AC ＝8，AB ＝10，△ABC 的面积为30，AD 平分∠BAC ，F 、E 分别为AC 、AD 上两动点，连接CE 、EF ，则CE ＋EF 的最小值为_______
19．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中∠α等于_____；
20．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”） 21．（1）如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,D ．C 分别落在D′,C′的位置上,ED′
与BC 交于G 点,若∠EFG=56°
,则∠AEG= ．
(2)已知：222440,23a b a b --=+=，求2122a b b +的值. (3) 把（x 2-x+1）6展开后得a 12x 12+a 11x 11+…a 2x 2+a 1x 1+a 0，则a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0= ；
(4)已知xy 2=-6，求-xy(x 3y 7-3x 2y 5-5y)的值；
22．如图所示，
（1）写出顶点A 、B 、C 的坐标；
（2）作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；
（3）若点A 2（a ，b ）与点A 关于x 轴对称，求
的值.
23．如图：在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；
（2）直接写出A 1，B 1，C 1三点的坐标；
（3）求△ABC 的面积．
24．如图所示，30AOB ∠=，点P 为AOB ∠内一点，8OP =，点,M N 分别在,OA OB 上，求PMN ∆周长的最小值．
25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．
(1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
(2)将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A 2，B 2，C 2，请画出△A 2B 2C 2；
(3)写出△A 1B 1C 1的面积；△A 2B 2C 2的面积．(不写解答过程，直接写出结果)
26．在图中分别以∠AOB 的两边所在直线为对称轴，画出点P 的对称点．
27．如图，A 、B 两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC ＝10千米，BD ＝30千米，且CD ＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．
(1)请在河流上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)最低费用为多少？
28．如图，ABC 中，A 点坐标为()2,4，B 点坐标为()3,2--，C 点坐标为()3,1． ()1在图中画出ABC 关于y 轴对称的A'B'C'(不写画法)，并写出点A'，B'，C'的
坐标． ()2求ABC 的面积．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C
【解析】
【分析】
连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA＝MC，推出MC+DM＝MA+DM≥AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】
连接AD，MA．
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中
点，∴AD⊥BC，∴S△ABC BC•AD6×AD＝18，解得：AD＝6．
∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点A关于直线EF的对称点为点
C，MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD BC＝66＝6+3＝9．
故选C．
【点睛】
本题考查了轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．3．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）的概念进行判断.．
【详解】
A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形.
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．其中轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
4．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解. 在平面内，如果把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形为轴对称图形.
【详解】
A项是轴对称图形，故本选项错误；B项是轴对称图形，故本选项错误；C项是轴对称图形，故本选项错误；D项不是轴对称图形，故本选项正确.故选D.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
5．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义,图形沿着某条直线进行折叠之后,直线两侧的图形能够完全重合,即
可解题.
【详解】
解：除了太极图形,其余图形都是轴对称图形,
∴一共有3个轴对称图形,
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念,属于简单题,熟悉轴对称图形的概念是解题关键.
6．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这
个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线
（成轴）对称可得答案．
【详解】
A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．B
【解析】
【分析】
.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解
重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【详解】
①等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
②矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
③平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
④圆是轴对称图形，也是中心对称图形；
故选B．
【点睛】
.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念
称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合．8．A
【解析】
【分析】
结合轴对称图形的概念进行求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】
A. 是轴对称图形，本选项符合题意；
B. 不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C. 不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D. 不是轴对称图形，本选项不符合题意.
故选A.
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
9．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念解答即可．
【详解】
A．是轴对称图形，故本选项正确；
B．不是轴对称图形，故本选项错误；
C．不是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质以及题目要求画出图形即可．
【详解】
解：如图，以下涂法可得轴对称图形，
共5种涂法.
故选：C
【点睛】
本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11．1
【解析】
【分析】
依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【详解】
一般等腰三角形的对称轴有一条，即底边上的中线所在的直线．
故答案是：1．
【点睛】
考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，解题关键是抓住其定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线为对称轴.
12．60°
【解析】
【分析】
首先根据轴对称的性质得出∠AC'N=∠C，再根据三角形的外角性质得出∠BNC'的度数，再根据平角的定义和轴对称的性质得出∠MNC'的度数，进而得出答案.
【详解】
四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,
∴∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°,
∵将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C',D'处,
∴∠MD'B=∠D,∠NC'A=∠C,
∴∠MD'B+∠NC'A=210°,
∴∠AD'M+∠BC'N=150°,
∴∠AMD'+∠BNC'=360°-∠A-∠B-∠AD'M-∠BC'N=60°.
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，三角形的外角的性质，平角的定义，解题关键是掌握这些性质并能熟练运用.
13．1．
【解析】
【分析】
直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】
∵点P（1
2
，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），
∴a＝﹣1
2
，1﹣b＝1，
解得：b＝0，
则a b的值为：（﹣1
2
）0＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．（4，1）或（0，5）．
【解析】
【分析】
如图，由题意：点M在直线EF或直线E′F′上运动．作点P关于直线EF的对称点P′，连接QP′交直线EF于点M（4，1），此时PM+MQ的值最小，作点P关于直线E′F′的对称点P″，连接QP″交直线E′F′于点M′（0，5）．此时PM+MQ的值最小．
【详解】
如图，由题意：点M在直线EF或直线E′F′上运动．
作点P关于直线EF的对称点P′，连接QP′交直线EF于点M（4，1），此时PM+MQ的值最小，
作点P关于直线E′F′的对称点P″，连接QP″交直线E′F′于点M′（0，5）．此时PM MQ
的值最小，
综上所述．满足条件的点M坐标为（4，1）或（0，5）．
故答案为（4，1）或（0，5）．
【点睛】
本题考查轴对称最短问题，坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解
决问题，属于中考常考题型．
15．（-3，-2）．
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
【详解】
解：∵点A（3，-2）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-3，-2）．故答案为：（-3，-2）．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律. 16．110°
【解析】
【分析】
如图，因为AB∥CD，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．【详解】
∵AB∥CD，
∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°，
∵∠3=∠4，
∴∠4=1
2
∠BEM=70°，
∴∠2=180°−70°=110°.
故答案为：110°
【点睛】
此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠4 17．√
【解析】
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，由此判断即可.
【详解】
分别沿等边三角形的三条高所在直线将三角形对折，高所在直线两边的图形都能重合，所以等边三角形的对称轴有3条故原说法正确.
故答案为：√
【点睛】
此题考查轴对称图形的识别，解题关键在于识别图形.
18．6
【解析】
【分析】
作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，求出EM+EC=MC，根据垂线段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．
【详解】
作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，
∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，
∴M必在AC上，
∵F关于AD的对称点为M，
∴ME=EF，
∴EF+EC=EM+EC，
即EM+EC=MC⩾PC(垂线段最短)，
∵△ABC的面积是30，AB=10，
∴12×10×PC=30，
∴PC=6，
即CE+EF的最小值为：6.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查轴对称-最短路线问题，垂线段最短.解本题时需注意两点① F关于AD的对称点M 点在AB上，且ME=EF，②根据点到直线的距离垂线段最短得出MC最短为PC. 19．75°．
【解析】
【分析】
折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°=180°，解方程即可．【详解】
观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得
2α+30°=180°，解得α=75°．
故答案为75°．
【点睛】
本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．
20．y轴
【解析】
【分析】
两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.
【详解】
∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，
∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，
故答案为：y轴.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键. 21．(1)68° (2) -1 (3) 365(4) -1974
【解析】
【分析】
（1）先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．
（2）先根据a2-4b-4=0，易求a2=4b+4①，再把①代入已知条件a2+2b2=3，可求2b2+4b=-1，然后把①代入所求代数式，对此代数式化简可得结果2b2+4b，进而可知其结果．
（3）由题意可列出式子：（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，再将x=1及x=-1代入式子，即可得出两个多项式，再将两多项式相加即可求解．
（4）原式利用单项式乘多项式法则计算，利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
（1）∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠GFE=56°，
由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，
∴∠DEG=112°，
∴∠AEG=180°-112°=68°．
（2）根据a2-4b-4=0可得
a2=4b+4①，
把①代入a2+2b2=3得
4b+4+2b2=3，
那么2b2+4b=-1，
把①代入1
2
a2b+2b中可得
1 2a2b+2b=
1
2
（4b+4）b+2b=2b2+4b=-1．
（3）∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，
∴当x=1时，（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729，②∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365．
（4）∵xy2=-6，
∴原式=x4y8-3x3y6+5xy2=（xy2）4-3（xy2）3+5xy2=1296+648-30=-1974．
【点睛】
（1）以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．
（2）考查了因式分解的应用，解题的关键是由已知条件得出a2=4b+4，并注意整体代入．（3）考查了多项式乘多项式，主要是要找对x=1及x=-1这两个特殊的值．
（4）考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）A（1,2）,B（3,1）,C（-2,-1）（2）见下图（3）3
【解析】
【分析】
（1）看题即可直接写出顶点坐标,
（2）见图,
（3）根据对称的性质即可解题.
【详解】
解：（1）A（1,2）,B（3,1）,C（-2,-1）
（2）见下图
（3）∵A（1,2）, A2（a，b）与点A关于x轴对称，
∴a=1,b=-2,
∴a-b=3
【点睛】
本题考查了网格图中的对称作图,属于简答题,熟悉对称图形的性质,会看直角坐标系是解题
关键.
23．（1）答案见解析；（2）111(2,3),(3,1),(1,2)A B C --；（3）5.5
【解析】
【分析】
(1)根据y 轴垂直平分对应点连线，找出A 、B 、C 三点关于y 轴的对称点A1、B1、C1，依次连接A 1、B 1、C 1，得到△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；
(2)根据关于y 轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，写出各点坐标；
(3)过A 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，过C 作这两条平行线的平行线，组成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积．
【详解】
解：
(1)如图：
(2)A 1 (2，3)，B 1(3，1)，C 1(-1，-2)
(3)如图：
用红色矩形的面积减去边上三个直角三角形的面积即是△ABC 的面积，
4·5-1×2÷2-4·3÷2-3·5÷2
=20-1-6-7.5
=5.5
【点睛】
掌握在坐标系中画对称图形的步骤和求三角形面积的方法是解答本题的关键.
24．PMN ∆周长的最小值为8
【解析】
【分析】
作P 关于OA 、OB 的对称点12P P 、，连结1OP 、2OP ，即可快速找到解题思路.
【详解】
如图，作P 关于OA 、OB 的对称点12P P 、，连结1OP 、2OP ，12PP 交OA 、OB 于M 、N ，此时PMN ∆周长最小，根据轴对称性质可知1
PM PM =，2PN P N =，1212PMN PM MN P N PP ∴∆=++=，且1AOP AOP ∠=∠，2BOP BOP ∠=∠，12260POP AOB ∠=∠=︒，128OP OP OP ===，12PP O ∆为等边三角形，1218PP
OP ==即PMN ∆周长的最小值为8.
【点睛】
本题应用知识比较隐晦，分别考查了轴对称图形和等边三角形，需要认真分析，充分联系所学知识，方可正确解答.
25．(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求见解析；(2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求见解析；
(3)△A 1B 1C 1的面积为4.5；△A 2B 2C 2的面积为18．
【解析】
【分析】
（1）根据点关于x 轴，其横坐标值不变，纵坐标变为相反数，可得到点A 1,B 1,C 1，依次连接即可得出△A 1B 1C 1.
（2）将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得出各个点的坐标并在图中标出三个点，依次连接即可得出△A 2B 2C 2.
（3）因为将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A 2，B 2，C 2，所以
△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1:2，然后根据A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)求出△A1B1C1的面积即可.
【详解】
(1)如图所示，△A1B1C1即为所求见解析；
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求见解析；
(3)△A1B1C1的面积为4.5；△A2B2C2的面积为18．
【点睛】
本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握图形的轴对称以及图形的平移的性质是解题的关键.
26．见解析.
【解析】
【分析】
过点P分别作OA、OB的垂线，垂足分别为M，N，然后分别延长PM至点P′，使MP′=PM，延长PN至点P″，使NP″=PN，由此即可得答案.
【详解】
如图所示，点P′，P″即为所求.
【点睛】
本题考查了作一个点关于某条直线的对称点，熟练掌握作图方法是解题的关键.
27．（1）见解析（2）150万元
【解析】
【分析】
（1）根据题意，要使铺设水管的费用最少，则自来水厂与A、B两个小镇的距离和最小，所以作出点A关于直线l的对称点E，连接BE，则BE与直线l的交点即是水厂的位置M．（2）首先根据勾股定理，求出BE的长度是多少，即可判断出铺设水管的长度最短是多少；然后根据总价=单价×数量，用每千米的费用乘以铺设的水管的长度，求出最低费用为多少即可．
【详解】
（1）根据分析，水厂的位置M为：
（2）如图2，，
在直角三角形BEF中，EF=CD=30（千米），BF=BD+DF=30+10=40（千米），
∴BE 2222
=++=（千米）,
EF BF
304050
∴铺设水管长度的最小值为50千米，
∴铺设水管所需费用的最小值为：
50×3=150（万元）．
答：最低费用为150万元．
【点睛】
（1）此题主要考查了轴对称-最短路线问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的
应用，要熟练掌握．（3）此题还考查了总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，要熟练掌握．
28．(1)() A'2,4-，()B'3,2-，()C'3,1-；(2)11?0
2
. 【解析】
【分析】 ()1根据网格结构找出点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可；
()2利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．
【详解】 解：()1
如图，()A'2,4-，()B'3,2-，()C'3,1-；
()ABC 1112S 66566313222
=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， 13615912
=---， 1102
=． 【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．。