2016-2017学年山东省日照市五莲县七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年山东省日照市五莲县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．﹣ B．C．﹣5 D．5
2．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
3．（3分）多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（）
A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1 4．（3分）在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（3分）下列各式﹣x2y，0，，﹣，x，﹣+y2，﹣ab2﹣中单项式的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．（3分）下列各题中，错误的是（）
A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和
D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
7．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）
A．B．C．6 D．
8．（3分）若x是3的相反数，|y|=2，则x﹣y的值为（）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1
9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
10．（3分）下列去括号正确的是（）
A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c
C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c
11．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．16 B．4 C．2 D．8
12．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）
A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．（4分）近似数3.50万精确到位．
14．（4分）单项式的系数是；次数是．
15．（4分）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|=．
16．（4分）如果多项式x2﹣3kxy+3xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值为．17．（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
三、解答题（共64分）
18．（15分）计算：
（1）﹣37+（﹣12）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣|﹣|×|﹣0.25|﹣（﹣5）÷（+1）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
19．（10分）化简：
（1）4x2﹣[x ﹣（x﹣3）+3x2]
（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）
20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x ﹣y2）+（﹣x +y2），其中x=﹣2，y=．21．（10分）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
22．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
23．（12分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．
2016-2017学年山东省日照市五莲县七年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）（2015•红河州二模）﹣的倒数是（）
A．﹣ B．C．﹣5 D．5
【解答】解：﹣的倒数是﹣5．
故选：C．
2．（3分）（2016•柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，
∴一个数和它的倒数相等的数是±1．
故选C．
3．（3分）（2016秋•日照期中）多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（）
A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1
【解答】解：多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是：3x2，﹣2x，﹣1．
故选D．
4．（3分）（2016秋•日照期中）在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：（﹣1）2=1，=，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，
正数有：（﹣1）2=1，=，共2个，
故选：C．
5．（3分）（2016秋•日照期中）下列各式﹣x2y，0，，﹣，x，﹣+y2，﹣ab2﹣中单项式的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：﹣x2y，0，﹣，x是单项式，共有4个．
故选：B．
6．（3分）（2016秋•日照期中）下列各题中，错误的是（）
A．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
C．代数式x2+y2的意义是x，y的平方和
D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
【解答】解：A、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为（5x+y），故本选项错误；
B、代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积正确，故本选项正确；
C、代数式x2+y2的意义是x、y的平方和，故本选项正确；
D、比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3，故本选项正确．
故选：A．
7．（3分）（2016秋•惠民县期末）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．
【解答】解：由题意，得，
解得．
∴a b=（）3=．
故选D．
8．（3分）（2016秋•日照期中）若x是3的相反数，|y|=2，则x﹣y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1
【解答】解：∵x是3的相反数，|y|=2，
∴x=﹣3，y=2或﹣2，
∴x﹣y=﹣3﹣2=﹣5或x﹣y=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，
故选：C．
9．（3分）（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．
10．（3分）（2008秋•青山区期末）下列去括号正确的是（）
A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c
C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c
【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；
B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；
C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；
D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．
故选B．
11．（3分）（2016秋•日照期中）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．16 B．4 C．2 D．8
【解答】解：∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8．
故选：D．
12．（3分）（2016秋•日照期中）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014
【解答】解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；
a2015=﹣=﹣1007．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．（4分）（2016秋•日照期中）近似数3.50万精确到百位．
【解答】解：3.50万=35000，
第一个0所表示的数位为百位，
故答案为百．
14．（4分）（2016秋•日照期中）单项式的系数是﹣；次数是
3．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是﹣，次数是3．
15．（4分）（2016秋•日照期中）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|=2a+b．
【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，
即2b+a＞0，b﹣a＞0，
则|2b+a|﹣|b﹣a|=2b+a﹣b+a=2a+b，
故答案为2a+b．
16．（4分）（2016秋•日照期中）如果多项式x2﹣3kxy+3xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值为1．
【解答】解：根据题意得：﹣3k+3=0，
解得：k=1．
故答案是：1．
17．（4分）（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．
【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．
故答案为：n2+2n．
三、解答题（共64分）
18．（15分）（2016秋•日照期中）计算：
（1）﹣37+（﹣12）﹣（﹣18）﹣13
（2）﹣|﹣|×|﹣0.25|﹣（﹣5）÷（+1）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
【解答】解：（1）原式=﹣37﹣12+18﹣13=﹣62+18=﹣44；
（2）原式=﹣×+×=﹣+=；
（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．
19．（10分）（2016秋•日照期中）化简：
（1）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]
（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）
【解答】解：（1）原式=4x2﹣x+x﹣3﹣3x2
=4x2﹣x+x﹣3；
（2）原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
=15a2b﹣6ab2．
20．（7分）（2016秋•秦皇岛期末）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），
其中x=﹣2，y=．
【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2
=﹣3x+y2，
当x=﹣2，y=时，原式=6．
21．（10分）（2016秋•日照期中）已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
【解答】解：（1）依题意得
﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，
∴蜗牛停在数轴上的原点；
（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122秒．
∴蜗牛一共爬行了122秒．
22．（10分）（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；
（2）当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算．
23．（12分）（2016秋•日照期中）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8时，则S的值为72．
（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．
（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．
【解答】解：设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），
观察，发现规律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，∴S n=2+4+6+…+2n=n（n+1）．
（1）当n=8时，S8=8×9=72．
故答案为：72．
（2）S n=2+4+6+…+2n=n（n+1）．
故答案为：n（n+1）．
（3）∵2+4+6+8+10+…+98+100中有50个数，
∴S50=2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550．
参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；ZJX；caicl；sd2011；gbl210；73zzx；HJJ；sdwdmahongye；zjx111；王岑；sjzx；HLing；733599；CJX；kuaile；sks；张其铎；Liuzhx；Linaliu；lanchong；曹先生（排名不分先后）
hu
2017年4月6日。