太阳与行星间的引力重难点创新方法

6.2《太阳与行星间的引力》重难点创新教学
1、重点：太阳与行星间的引力推导过程中的物理思想和方法。

2、难点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律定量的推导出太阳与行星间的引力公式。

突出教学重点创新的方法：本节教材主要从行星绕太阳做匀速圆周运动的角度出发运用匀速圆周运动的知识和牛顿运动定律的相关知识定性的得出了太阳与行星间的引力的关系，大部分人认为本节的主要目的是为了引出万有引力做铺垫行星绕太阳做匀速椭圆轨道运动的事实不可否定，而按照匀速圆周运动处理可以使问题简便，在教学中展示了八大行星轨道半长轴与半短轴的数据及半长轴与半短轴的比值，让学生在数据分析对比让学生建立圆周运动模型，过程中自然得出建立模型的方法。

在研究太阳对行星间的引力时，先通过物理学史回顾科学家的研究方法，引导学生用科学探究的过程步步展开本节的探究，重点突出体验科学探究的过程，经历自主学习的“演绎推理”过程，培养学生的物理核心素养。

学生教师可以要求学生自主地运用原有的知识和提示进行推导，教师仅在物理思想和物理方法上引导难点问题上做适当的点拨。

教师活动：多媒体展示八大行星数据：请几位同学回答下列问题
通过观察回答
问题1：图表中的行星的半长轴和半短轴长度的对比及半长轴与半短轴之比的数据有什么特点？
学生活动：半长轴和半短轴长度相差不大，半长轴与半短轴的比值接近于1.
问题2：我们可以把行星的运动轨道近似的看做圆轨道吗？
学生活动：可以看做是圆周运动。

问题3：如果把行星绕太阳的运动近似看做圆周运动。

那么行星绕太阳的运动可进一步看做是匀速圆周运动吗？为什么？
学生活动：可以，根据开普勒第二定律可认为是匀速圆周运动。

教师总结：通过以上分析，我们可以把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动来处理。

【创新点】根据行星绕太阳旋转的半长轴与半短轴的数据对比关系关系，培养“抓住主要因素，忽略次要因素”建立物理模型的意识和过程。

突破难点创新的方法：学生动手推导过程，关注学生推导细节并及时交流和反馈，教师呈现层次分明的引导问题，突出关键。

设：行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，行星到太阳的距离为r，则：问题1：行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动后，向心力由谁提供？写出表达式。

学生活动：太阳对行星的引力提供向心力，表达式为 F= mv2/r
问题2：为什么要将上式中行星的速度换成周期呢？则上式可表示为什么？
学生活动：速度不易测量，周期容易测量，用周期T来换掉V，可表示为F= m4r/T2
问题3：不同行星的质量、周期、和轨道半径都不同，我们怎样能减少上式中的变量呢？
学生活动：用开普勒第三定律带入解决可消去周期T得 F=4km/r2。

问题4：得出什么结论？
学生活动：太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

得出结论：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，我们注意到K是一个与行星无关，而仅与太阳有关的常数。

根据物理研究中的对称性思想和牛顿第三定律转换研究对象，探究行星对太阳的引力与什么因素有关？
探究二：行星对太阳的引力（让学生体会对称变换的思想，让学生认识在规律面前各星体之间没有特殊性，培养学生要尊重规律的价值观。

）
问题1：根据上述结果，太阳对行星的引力，谁是是施力物体，谁是受力物体，太阳对行星的引力与哪个物体质量有关？
学生活动：太阳是施力物体，行星受力物体，太阳对行星的引力与受力物体（行星）的质量m有关，结果中并没有出现太阳质量M。

问题2：行星对太阳的引力，谁是是施力物体，谁是受力物体，行星对太阳的引力与哪个物体质量有关？
学生活动：行星是施力物体，太阳受力物体，行星对太阳的引力与受力物体（太阳）的质量M有关。

问题3：综上可以得出行星对太阳引力的表达式是什么？
学生活动：行星对太阳引力的表达式是F’=4k’M/r2（M为太阳质量，k’是与行星有关的常数）
得出结论：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

问题：太阳对行星的引力和行星对太阳的引力有什么关系？你能结合以上两个探究结论得到什么关系？
学生活动：大小相等
探究三：太阳与行星间的引力
学生讨论:学生疑惑，组织讨论1分钟，
提问两名学生说出讨论结果。

教师提出疑义：跟距离二次方成反比已经很好理解，但为什么是和太阳和行星质量的乘积成正比，而不是和质量的和或者差成正比呢？既然太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，二者同性质且等大，那么它们大小应该是相同的表达式，因此，二者可以列等式： F1 = F2, 重点推导如下：
【创新点】通过了解引力的发现史，体验科学探究的过程，将不易测量的物理量转化为易测量物理量。

通过严谨合理的数学推导得，“演绎推理”定量推导出太阳与行星间的引力关系的确切由来。

培养学生严谨的科学态度。

最后通过“当堂训练”习题：从行星所受太阳的引力跟它转动所需要的向心力大小关系上分析，为什么行星的实际运动为椭圆运动？【创新点】回映从行星匀速圆周运动的理想模型分析回到实际椭圆轨道运动的分析，体现从一般到特殊的思想。