甘肃省庆阳市数学中考模拟试卷(三)

甘肃省庆阳市数学中考模拟试卷（三）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（）
A . 3
B . ﹣2
C . ﹣3
D . 2
2. （2分）(2020·东城模拟) 下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·芮城期末) “已知：，，求的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（）
A . 同底数幂的乘法
B . 积的乘方
C . 幂的乘方
D . 同底数幂的除法
4. （2分） (2019七下·焦作期末) 下列说法正确的个数有（）
（ 1 ）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（ 2 ）一条直线有且只有一条垂线；
（ 3 ）不相交的两条直线叫做平行线；
（ 4 ）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；
（ 5 ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
（ 6 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
5. （2分）若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
6. （2分） (2018八上·大田期中) 一次函数的图象与的图象的交点不可能在
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分）(2019·青羊模拟) 函数中自变量的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（）
A . 这组数据的平均数是75
B . 这组数据的方差是3.2
C . 这组数据的中位数是74
D . 这组数据的众数是76
9. （2分） (2019九上·萧山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。

点D在弧
上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论：
①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°②若BC=3，AC=4，则给出下列判断，正确的是（）
A . ①②都对
B . ①②都错
C . ①对②错
D . ①错②对
10. （2分） (2017八下·泉山期末) 如图，已知四边形是平行四边形，则下列结论中正确的是（）．
A . 当时，它是矩形
B . 当时，它是正方形
C . 当时，它是菱形
D . 当时，它是菱形
11. （2分） (2019七下·普陀期末) 下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）
A . 一角对应相等
B . 一腰和底边对应相等
C . 两腰对应相等
D . 底边对应相等
12. （2分）(2017·西安模拟) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2017·哈尔滨) 将57600000用科学记数法表示为________．
14. （2分）(2020·余姚模拟) 分解因式：x²-4y²=________。

15. （1分） (2017七下·南陵竞赛) 图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C → … 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当数到时，对应的字母是________；当字母C第次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是________（用含的代数式表示）.
16. （1分）(2020·金牛模拟) 如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数y＝（k＞0）的图象经过点A、B，则k＝________．
三、解答题 (共8题；共57分)
17. （5分）计算或化简
（1） |1﹣ |﹣ + +（）﹣2
（2）﹣33+（﹣1）0+ + ．
18. （2分）(2017·雁塔模拟) 小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m．请你求出松树的高．
19. （5分）(2020·珠海模拟) 如图，一名滑雪爱好者先从山脚下处沿登山步道走到点处，再沿索道乘坐缆车到达顶部 .已知在点处观测点，得仰角为，且，的水平距离米，索道的坡度，长度为米，求山的高度（即点到的距离）（参考数据：，，，，结果保留整数）
20. （2分） (2019九上·湖州月考) 一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分.
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
21. （2分）(2019·鱼峰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C.
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积.
22. （15分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．
（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）①写出y1与x的函数关系式；
②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；
（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
23. （11分）(2019·哈尔滨模拟) 如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．
（1）求a的值；
（2）若PN：MN＝1：3，求m的值；
（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1 ，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2 ，旋
转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2 ，求AP2+ BP2的最小值．
24. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时△CDF为等边三角形．
（1）求AB的长．
（2）求图中阴影部分的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共57分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、。