四年级下册新人教版小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼测试卷(有答案解析)

四年级下册新人教版小学数学第九单元数学广角—鸡兔同笼测试卷（有答案解
析）
一、选择题
1．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。

象棋有( )副。

A. 12
B. 14
C. 16
2．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。

大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了( )只小船。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3．妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。

已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了( )千克黄瓜。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。

搬运中他打碎了（）只杯子。

A. 30
B. 50
C. 60
D. 80
5．某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对（）道题才能得84分。

A. 2
B. 16
C. 18
D. 17
6．笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（）
A. 7只
B. 6只
C. 5只
D. 4只7．鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（）只．
A. 2
B. 12
C. 4
D. 5 8．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只
9．摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（）辆．
A. 5
B. 8
C. 10
10．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 11．学校举行科技小知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分．小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后得分是（）
A. 100分
B. 70分
C. 50分
D. 30分12．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（）道题。

A. 5
B. 6
C. 7
二、填空题
13．小明有面值5角和1元的硬币共10枚，这两种面值的硬币总额为7元。

他有________个5角硬币，________个1元硬币。

14．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。

大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。

15．蓝精灵提水
有一个蓝精灵，住在大森林里．他每天从住的地方出发，到河边提水回来．他提空桶行走的速度是每秒5m，提满桶行走的速度是每秒3m．提一趟水，来回共需8分钟．蓝精灵住的地方离河边有________米？
16．笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚。

鸡有________只，兔有________只。

17．鸡和兔共有7只，共有24条腿。

鸡和兔各有多少只?
①假设7只全是鸡，那么一共有________条腿，这样就比24条腿少了________条；要使腿正好是24条，就要在其中________只上各添2条腿。

这说明兔有________只，鸡有________只。

②假设7只全是兔，那么一共有________条腿，就比24条腿多了________条；要使腿正好是24条，就要在其中________只上各减少2条腿。

这说明鸡有________只，兔有________只。

18．1.芳芳家有兔和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，兔有________只，鸭有________只。

19．某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。

20．池塘里有蟾蜍和青蛙共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25条，每只蟾蜍平均每天吃害虫35条，如果平均每天共吃害虫620条，那么蟾蜍________和青蛙________只？
三、解答题
21．英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。

有多少天是晴天？
22．动物园里养的龟和鹤共有35个头，104只脚，动物园里分别有龟和鹤各多少只？23．乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只?
24．现有65 kg油正好装了20个瓶子。

大、小瓶子各多少个?
25．李老师用18元钱买来30枚邮票，全是80分和50分的。

这两种邮票各买了多少枚？
26．解放军进行野营拉练，晴天每天走35km，雨天每天走28km，11天一共走了350km。

这期间晴天共有多少天？
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（26×6-108）÷（6-2）
=48÷4
=12（副）
故答案为：A。

【分析】假设都下跳棋，则总人数是26×6，一定比108多，是因为把下象棋的也当作6人来计算了，每副象棋多算了（6-2）人，用一共多算的人数除以每副多算的人数即可求出下象棋的副数。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。

【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。

用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。

3．D
解析： D
【解析】【解答】解：（6×2-8）÷（2-1）
=4÷1
=4（千克）
故答案为：D。

【分析】假设都是西红柿，则总钱数是6×2，一定比8元多，是因为把黄瓜也当作2元来
计算了。

用一共多算的钱数除以每千克多算的钱数即可求出黄瓜的重量。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：26元=2600分
(1000×3-2600)÷(3+5)
=400÷8
=50(只)
故答案为：B
【分析】先把26元换算成2600分。

假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的(5+3)分即可求出打碎的杯子数。

5．C
解析： C
【解析】【解答】不答或答错：（20×5-84）÷（3+5）=2（道）；答对： 20-2=18（道）
故答案为：C。

【分析】先假设20道题全对，得分比84分多出的分数，是把每道错题误加（3+5）分所得，看多出的分数里有多少个（3+5），就是错题的数量。

用题的总数减去错题数，就是对题数。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×12﹣38）÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）
答：鸡有5只．
故选：C．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12=48只，比实际的32只多：48﹣38=10只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：10÷2=5（只），据此解答．
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（16×4﹣40）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只），
答：鸡有12只．
故选：B．
【分析】假设全是兔，共有脚4×16=64只，比实际脚的只数多了64﹣40=24（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：24÷2=12（只）；问题得解．
8．A
解析： A
【解析】【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故选：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：
（3×15﹣35）÷（3﹣2）
=10÷1
=10（辆）
答：摩托车有10辆．
故选：C．
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×15=45个，这比已知的35个轮子多出了45﹣35=10个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多3﹣2=1个轮子，由此即可求出摩托车有10辆，据此解答．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（6×8﹣38）÷（6﹣4），
=10÷2，
=5（条），
答：小船有5条．
故选：B．
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：5×20﹣10×（8﹣5），
=100﹣30，
=70（分）．
答：他最后得分70分．
故选：B．
【分析】因为答对一题加20分，答错一题扣10分，所以答对5道题得分是20×5=100
分，因为答错8﹣5=3道题，所以还要扣掉10×3=30分，一共得分100﹣30=70分．12．C
解析： C
【解析】【解答】解： 8×10-41=39（分）
答错的题目：39÷（8+5）=3（道）
答对的题目：10-3=7（道）
故答案为：7。

【分析】假设全部答对，总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量=总题量10-小明答错的题量，据此代入数值解答即可。

二、填空题
13．6；4【解析】【解答】5角=05元若全部为1元硬币则可得：（1×10-7）÷（1-05）=3÷05=6（个）故5角的硬币有6个1元的硬币有10-6=4（个）故答案为：6；4【分析】先将单位转化为元再
解析： 6；4
【解析】【解答】5角=0.5元
若全部为1元硬币，则可得：
（1×10-7）÷（1-0.5）
=3÷0.5
=6（个），
故5角的硬币有6个，1元的硬币有10-6=4（个）。

故答案为：6；4。

【分析】先将单位转化为元，再假设全部为1元硬币，即可得出钱数为1×10与总钱数的差值即为5角硬币的个数，即列式为（1×10-7）÷（1-0.5）即可得出5角硬币的个数，再用总个数减去5角硬币的个数即可得出1元硬币的个数。

14．【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子则有（210-50×3）÷（5-3）=（210-150）÷2=60÷2=30（颗）所以大珠子有30颗故答案为：30【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子则5
解析：【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210-50×3）÷（5-3）
=（210-150）÷2
=60÷2
=30（颗）
所以大珠子有30颗。

故答案为：30。

【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每
颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。

15．【解析】【解答】解：8分钟=480秒设蓝精灵住的地方离河边有x 米 x5+x3=480x5×15+x3×15=480×15 3x+5x=720
解析：【解析】【解答】解：8分钟=480秒
设蓝精灵住的地方离河边有x米，
3x+5x=7200
8x=7200
x=900
故答案为：900
【分析】可以用列方程的方法解答，设离河边有x米，用距离除以速度表示出来回的时间，根据共需要8分钟列出方程解答即可.
16．2；8【解析】【解答】鸡的只数：（4×10-36）÷（4-2）=2（只）兔的只数：10-2=8（只）故答案为：2；8【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔
解析： 2；8
【解析】【解答】鸡的只数：（4×10-36）÷（4-2）=2（只）
兔的只数：10-2=8（只）
故答案为：2；8。

【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。

17．14；10；5；5；2；28；4；2；2；5【解析】【解答】解：①假设7只全是鸡那么一共有7×2=14条腿这样就比24条腿少了24-14=10条；要使腿正好是24条就要在其中5只上各添2条腿这说明兔
解析： 14；10；5；5；2；28；4；2；2；5
【解析】【解答】解：①假设7只全是鸡，那么一共有7×2=14条腿，这样就比24条腿少了24-14=10条；要使腿正好是24条，就要在其中5只上各添2条腿。

这说明兔有5只，鸡有7-5=2只。

②假设7只全是兔，那么一共有7×4=28条腿，就比24条腿多28-24=4条；要使腿正好是24条，就要在其中2只上各减少2条腿。

这说明鸡有2只，兔有7-2=5只。

故答案为：①14；10；5；5；2；②28；4；2；2；5。

【分析】解答鸡兔同笼问题可以采用列表的方法，也可以采用假设法。

此题就是运用假设法解答的。

18．4；6【解析】【解答】解：兔有：（28-10×2）÷（4-2）=8÷2=4（只）鸭有10-4=6（只）故答案为：4；6【分析】假设都是鸭则脚的只数是10×2一定比
28只少是因为把兔也当作2只脚来计算
解析： 4；6
【解析】【解答】解：兔有：
（28-10×2）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）
鸭有10-4=6（只）
故答案为：4；6。

【分析】假设都是鸭，则脚的只数是10×2，一定比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了；用一共少算的脚的只数除以每只少算的只数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数。

19．【解析】【解答】解：5元和2元各多少张：（50×10-240）÷(8+3）=20（张）；50-20×2=10（张）故答案为：10【分析】我们先假设50张全是10元的所得的钱数比总额多多出的钱数是把
解析：【解析】【解答】解：5元和2元各多少张：（50×10-240）÷(8+3）=20（张）； 50-20×2=10（张）。

故答案为：10。

【分析】我们先假设50张全是10元的，所得的钱数比总额多，多出的钱数是把5元和2元全算成10元了，这样他们两个合起来每两张就多加了（8+5）元，看一下多余的钱中有几个（8+5），求出的数是2元和5元各一份的数，10元的张数就用50减去所得数的2倍。

20．12；8【解析】【解答】解答这样的问题可以运用假设法假设20只全是青蛙那么每天应吃掉害虫：20×25＝500(条)比实际少吃了：620－500＝120(条)少吃的120条应由蟾蜍吃掉每只蟾蜍比每只青
解析： 12；8
【解析】【解答】解答这样的问题可以运用假设法。

假设20只全是青蛙，那么每天应吃掉害虫：20×25＝500(条)，
比实际少吃了：620－500＝120(条)，
少吃的120条应由蟾蜍吃掉.每只蟾蜍比每只青蛙每天多吃35－25＝10(条)，
120条害虫需要由120÷10＝12(只)蟾蜍来吃完.
所以池塘有蟾蜍12只，青蛙8只.
故答案为：12；8
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，假设都是青蛙，用少吃害虫的总数除以每只青蛙比每只蟾蜍少吃的条数即可求出蟾蜍的只数，进而求出青蛙的只数即可.三、解答题
21．假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）；
差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。

答：有8天是晴天。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。

22．假设都是养的龟，共35只；
35×4=140（个）；
140-104=36（个）；
36÷（4-2）=36÷2=18（只）
35-18=17（只）。

答：动物园里有龟17只，鹤18只。

【解析】【分析】鸡兔同笼问题解题思路：（1）假设其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。

23．解：方法一：假设全是乌龟：100×4-350=50(条)
鹤：50÷(4-2)=25(只)
乌龟：100-25=75(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。

方法二：假设全是鹤：350-100×2=150(条)
乌龟：150÷(4-2)=75(只)
鹤：100-75=25(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。

【解析】【分析】假设都是乌龟，共有100×4条腿，一定会比350多，是因为把鹤也当作4条腿来算了，每支鹤多算了（4-2）条腿。

用一共多算的腿数除以每只鹤多算的腿数即可求出鹤的只数，进而求出乌龟的只数。

24．解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg)
小瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。

大瓶：45÷(4-1)=15(个)
小瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。

这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。

25．如果全是50分：30×50=1500（分）
80分的数量：（1800-1500）÷（80-50）=10（枚）
50分的数量：30-10=20（枚）
【解析】【分析】假设全是50分的，共有30×50=1500分，比18元，1800分少了1800-1500=300分，把80分的当成50分的，每枚少算80-50=30分，可以算出80分的数量300÷30=10枚，再用30减去10即可得到50分的数量。

26．解：(350-28×11)÷(35-28)
=(350-308)÷7
=42÷7
=6(天)
答：晴天共有6天。

【解析】【分析】假设都是雨天，则一共走了28×11，比350少，是因为把晴天也当作雨天来计算了；用一共少算的长度除以每个晴天比雨天多走的长度即可求出晴天的天数。