人教版小学五年级数学上册寒假复习与巩固专题四 可能性 同步测试

2019-2020学年人教版小学五年级数学上册寒假复习与巩固专题
同步测试
一．选择题（共8小题）
1．小明拿一枚硬币要连掷20次，结果连续10次都是正面朝上，那么掷第11次时（）朝上．A．一定是正面B．一定是反面
C．可能还是正面D．不可能是反面
2．某人掷一枚硬币，结果连续五次都是正面朝上，那么他第六次掷硬币时会是（）朝上．A．正面B．反面
C．正、反面都有可能
3．甲乙两人把1﹣9九张数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张．摸到单数算甲赢，否则乙赢，在这个游戏中（）
A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大
C．两人赢的机会相等
4．盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，摸球的情况如右表．根据表中的数据推测，盒子里（）颜色的球可能多．
颜色红色蓝色白色
次数9183
A．红色B．蓝色C．白色D．不确定
5．盒子里有18个红球，12个白球，摸到（）的可能性大．
A．白球B．红球C．一样大
6．如图，图中转盘的指针停在（）区域的可能性最大．
A．红色B．绿色C．蓝色
7．从第（）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%．
A．B．
C．
8．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）
A．20%B．25%C．30%
二．填空题（共6小题）
9．袋子里装同样大小的2个红球，10个白球，1个黄球，从中任意摸一个，这个球不可能是，最有可能是．
A．红球B．白球C．黄球D．蓝球
10．大张周年庆搞促销活动，对前100名购物者进行抽奖，其中一等奖3名，二等奖6名，其余的为三等奖，获得等奖的可能性最大，获得等奖的可能性最小．
11．袋中有黄球29个，白球22个，任意摸一次，摸出色球的可能性大，要使摸到黄球的可能性小，袋中至少再放个同样的色球．
12．把数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张．摸出的结果可能有种；摸出的可能性大（填“单数”或“双数”）．
13．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是，还要往口袋中放个其他颜色的球．
14．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．
三．判断题（共5小题）
15．盒子中有5个黑球，3个白球，任意摸一个，一定摸到黑球．（判断对错）
16．七张卡片上分别写着1﹣7这七个数字，任意抽一张，抽出单数、双数的可能性相同．（判断
对错）
17．从一个暗盒里了任意摸球，摸了两次，摸到的都是白球，那么可以断定这个盒子里都是白球．（判断对错）
18．一个游戏的中奖率为2%，买100张彩券一定能中2次奖．．（判断对错）
19．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球．（判断对错）
四．应用题（共2小题）
20．元旦时，老师让每位同学出一个节目，统计如下：
节目唱歌魔术讲笑话讲故事猜谜语小品人数（人）8131246
（1）老师随便抽出一个人，表演什么节目的可能性最大？为什么？
（2）随便抽一个人，表演什么节目的可能性最小？为什么？
21．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”
的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？
五．操作题（共1小题）
22．动手操作画一画．
请你将盒子里的球涂上适当的颜色，当从中摸出一个球，摸到红色的可能性很小．
六．解答题（共2小题）
23．丁丁和玲玲做小数乘除法计算的游戏．丁丁每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用上面的数去乘或除玲玲手中卡片上的数，得数大于3.5就算丁丁赢，得数小于3.5就算玲玲赢．
①谁赢的可能性大？为什么？
②请你改变一下上面的除数或因数，使这个游戏公平．
24．某次摸球游戏，记录的数据如表格所示，请根据统计回答下列问题．
（1）如果盒子中只有红、绿两种球，由此可推测那种颜色的球较多？
（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比摸到红球的次数多吗？请在正确答案下面的□里画“√”．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是，据此选择即可．
【解答】解：抛一枚硬币20次，结果10次都是正面朝上，那么抛第11次时，正面朝上的可能性是1÷2＝，所以可能是正面或反面；
故选：C．
【点评】本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况．
2．【分析】一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是，据此选择即可．
【解答】解：某人掷一枚硬币，结果连续五次都是正面朝上，那么他第六次掷硬币时会是正、反面都有可能；
故选：C．
【点评】本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况．
3．【分析】因为1﹣9九个数字中单数有1，3，5，7，9共5个，双数有2，4，6，8四个数，所以从中任意摸出1张，摸出单数的可能性大，据此解答即可．
【解答】解：1﹣9九个数字中单数有1，3，5，7，9共5个，双数有2，4，6，8四个数，所以从中任意摸出1张，摸出单数的可能性大，即甲赢的可能性大．
故选：A．
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．4．【分析】盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，红色9次，蓝色18次，白色3次，18＞9＞3，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
【解答】解：因为18＞9＞3，摸到蓝色球的次数最多，所以，盒子里蓝颜色的球可能多．
故选：B．
【点评】解答此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
5．【分析】盒子里有18个红球，12个白球，一共是18+12＝30个球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是．通过比较摸到每种颜色球可能性的大小即可确定摸到的是哪种颜色
的球，摸到哪种道角球的可能最大．
【解答】解：18+12＝30（个）
摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是
＞
答：摸到红球的可能性大．
故选：B．
【点评】盒中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
6．【分析】把这个转盘平均分成8份，其中红色区域占2份，蓝色区域占5份，绿色区域占1份．指针停在红色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．通过比较指针停在每种颜色区域可能性的大小即可确定停在哪种颜色区域的可能性最大．
【解答】解：如图
指针停在红色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是
＞＞
答：转盘的指针停在蓝色区域的可能性最大．
故选：C．
【点评】哪种颜色区域占的份数多（面积大），指针停在哪种颜色区域的可能性大，反之就小．7．【分析】任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可．
【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；
故选：B．
【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
8．【分析】首先可以利用列举法，求得随机掷一枚均匀的硬币两次所出现的所有等可能的结果，然后利用概率公式直接求解即可．
【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，
两次都是正面朝上的概率是＝25%．
故选：B．
【点评】此题考查了列举法求概率的知识．解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】因为袋子里有红、白、黄三种颜色的球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，还可能摸到黄球，因此有3种可能，属于不确定事件中的可能性事件；
但不可能是篮球，因为没有篮球，属于确定事件中的不可能事件．
【解答】解：袋子里装同样大小的2个红球，10个白球，1个黄球，从中任意摸一个，因为没有篮球，所以这个球不可能是篮球，
10＞2＞1，所以最有可能是白球；
故选：D，B．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
10．【分析】对前100名购物者进行抽奖，其中一等奖3名，占，二等奖6名，占，其余的为三等奖，三等奖100﹣3﹣6＝91名，占，根据每种奖项所占的可能性大小即可确定获得哪种奖项的可能性最大，获得哪种奖项的可能性最小．
【解答】解：100﹣3﹣6＝91（名）
一等奖占，二等奖占，三等奖占
＞＞
答：获得三等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小．
故答案为：三，一．
【点评】哪种奖项设的个数多，获得此奖的可能性就大，反之就小．
11．【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要使摸到黄球的可能性小，则白球的数量大于黄球的数量，所以袋中至少再放白球29+1﹣22＝8（个）．
【解答】解：（1）因为29＞22，黄球的数量多，所以任意摸一次，摸出黄色球的可能性大；
（2）要使摸到黄球的可能性小，则袋中至少再放8个同样的白色球．
故答案为：黄，8，白．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
12．【分析】有5张卡片，分别写有字母2、7、8、3、5，反扣在桌上，从中任意摸出一张．摸出的结果可能是2或7或8或3可5，即有5种可能；这5张卡片中单数有7、3、5，双数有2、8，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是，通过比较摸到单数、双数可能性的大小即可确定摸到单数还是双数的可能性大．
【解答】解：反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果可能是2或7或8或3可5，即有5种可能；
摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是
＞
摸到单数的可能性大．
故答案为：5，单数．
【点评】每张卡片摸到的可能性都有．单数、双数哪个个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
13．【分析】袋里只有5个红球，从口袋里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性为，即应使红球的数量占全部球个数的，根据分数除法的意义，全部球的个数应是5÷＝60个，则还要放60﹣5＝55个其它颜色的球．
【解答】解：5÷﹣5
＝60﹣5
＝55（个）
答：要往口袋里放55个其它颜色的球．
故答案为：55．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
14．【分析】首先求出任意抽取两张．其点数和有多少种情况；然后用点数和是奇数的情况的数量除以点数和的所有情况的数量，求出其点数和是奇数的概率是多少即可．
【解答】解：4+5＝9，4+6＝10，4+8＝12，5+6＝11，5+8＝13，6+8＝14，
所以任意抽取两张．其点数和是奇数有3种情况：9、11、13，
所以点数和是奇数的概率是：
3÷6＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】首先根据盒子里装有3个白球、5个黑球，任意摸一个，有2种可能，可能是黑色的，也可能是白色的，但球数量越多，摸到的可能性越大，据此解答即可．
【解答】解：盒子中有5个黑球，3个白球，任意摸一个，可能摸到黑球，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
16．【分析】因为1～7数字中单数有1，3，5，7共4个，双数有2，4，6共3个数，所以从中任意摸出1张，摸出单数的可能性大，据此解答即可．
【解答】解：1～7数字中单数有1，3，5，7共4个，双数有2，4，6共3个数，所以从中任意摸出1张，摸出单数的可能性大，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小．17．【分析】从一个暗盒里了任意摸球，摸了两次，摸到的都是白球，只能断定盒子里面一定有白球，但不能断定盒子里面全是白球，由此求解．
【解答】解：从一个暗盒里了任意摸球，摸了两次，摸到的都是白球，并不能断定这个盒子里都是白球；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题注意理解题意，根据事件可分为确定事件和不确定事件进行解答．
18．【分析】根据这种游戏的中奖率是2%，说明每买1张中奖的可能性都为2%，买100张这样的奖券只
能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即．
【解答】解：一种游戏的中奖率是2%，买100张彩券可能中2次奖，属于不确定事件中的可能性事件；
所以本题中说买100张，一定会中2次奖，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．
19．【分析】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，摸到红球的可能性是99%，摸到白球的可能性是1%，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球．
【解答】解：盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到．
四．应用题（共2小题）
20．【分析】根据几何概率的定义，所占份数越大，的可能性就越大；据此解答．
【解答】解：（1）讲故事，因为报名讲故事的人数最多，所以抽到表演讲故事的可能性最大．
（2）魔术，因为报名魔术的人数最少，所以抽到表演魔术的可能性最小．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小．
21．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：小明从3张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性为：
1÷3＝
答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半．
（2）小明抽走一张“3”，只剩2张卡片，所以，小刚抽到“1”的可能性为：
1÷2＝
答：小刚抽到的“1”的可能性有．这样对小明不公平．
【点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
五．操作题（共1小题）
22．【分析】摸到红色的可能性很小，说明盒子中有红球，且红球的个数最少．盒子里一共有6个球，只1个涂色红色，涂其他颜色球的个数最少是2个，这样摸到红球的可能性就最小．
【解答】解：（涂法不唯一），
【点评】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小．
六．解答题（共2小题）
23．【分析】①玲玲手中卡片上的数是3.5，其中卡片没有1，也没有0．根据一个非0数乘大于1的数积大于这个数，乘小于1的数积小于这个数；除以一个大于1的数商小于这个数，除以小于1的数商大于这个数．
这些算式的计算结果有8种可能：3.5÷0.2＞3.5、3.5×2.1＞3.5、3.5×0.35＜3.5、3.5÷1.3＜3.5、3.5÷
3.5＜3.5、3.5×1.7＞3.5、3.5×
4.6＞3.5、3.5÷0.8＞3.5
其中大于3.5的有5个，可能性是，小于3.5的只有3个，可能性是
＞，丁丁赢的可能性大．显然游戏规则不公平．
②改法不唯一，只有把计算结果大于3.5的算式中的另一个因数或除数改动其中的一个或改变运算符号，
使这个算式的计算结果小于3.5即可．
【解答】解：①计算结果有8种可能：3.5÷0.2＞3.5、3.5×2.1＞3.5、3.5×0.35＜3.5、3.5÷1.3＜3.5、3.5÷3.5＜3.5、3.5×1.7＞3.5、3.5×4.6＞3.5、3.5÷0.8＞3.5
其中大于3.5的可能性是，小于3.5的可能性是
＞，丁丁赢的可能性大．
②把÷0.2改为×0.2，3.5×0.2＜3.5，这样结果大于3.5、小于3.5的都有4种可能，都占，游戏规则
公平．
【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等．相等规则公平，否
则规则不公平．
24．【分析】（1）根据摸球游戏的原始记录数据可知，摸到红球33次，摸到绿球10次，摸到红球的次数约是摸绿球次数的3倍，由此可以推测：红球的个数多，绿球的个数少，且红球的个数是绿球个数的约3倍．
（2）由（1）分析可知，红球的个数多，绿球的个数少，且红球的个数是红球个数的约3倍，如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数一般不可能比摸到红球的次数多，但由于摸的次数少，也有可能摸到绿球的次数比摸到红球的次数多．
【解答】解：（1）答：如果盒子中只有红、绿两种球，由此可推测红颜色的球较多．
（2）答：如果再摸5次，我认为这5次中摸到绿球的次数有能比摸到红球的次数多．
【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．找得次数越多，摸到某种颜色球的可能性越接近此种颜色球占球总个数的几份之几．。