孝感市八校联谊2016联考九年级数学答案

∵∠B=∠C，
∴∠BED=∠B．
∴DE=DB，
∵DE=DB ，DF⊥AB，
∴EF=BF．
（3）过点 O 作 OG⊥AE 于 G
由 BD＝3，BF＝1 可求得 DF2=8，再证明四边形 ODFG 是矩形，
设 AG=EG= x，则 GF= x+1，列方程得：8+x （
解得 x=3.5
2=பைடு நூலகம்x+1）2
故 AE=7．
∵m≥﹣ 1，
∴m=1．
22． 解：（1） y=﹣ 2x+180 （2）（x﹣ 50）（﹣ 2x+180）=600 解得 x1= 60；x2 = 80 （均符合题意）
元．
（3）W=（x﹣ 50）（﹣ 2x+180）—600 =﹣ 2（x﹣ 70）2+200，
每件服装的销售价定为 70 元时，该店每天利润最大，最大利润为 200 元， ∵ 10000÷200=50， ∴该店最早需要 50 天总利润可以突破万元，每件服装的销售价定为 70
23．（1）证明： 连接 OD，
∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
∵OD=OC， ∴∠ODC=∠C，
∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，
∵DF⊥AB，∴OD⊥DF，
∴直线 DF 与⊙O 相切；
（2）证明：∵四边形 ACDE 内接于⊙O，
∴∠AED+∠C=180°． ∵∠AED+∠BED=180°，
∴∠BED=∠C．
(方法二：先证△BED∽△BCA，
∴
，∴
，即 AB=9，∴AE=AB﹣ BE=7）
24．解：(1) ∵A(－1，0) ∴OA＝1，OC＝3OA＝3
∴C(0，－3)
将 A(－1，0)、C(0，－3)代入 y＝x2＋mx＋n 中，得
1 m n 3
n

0
，解得
mn 32
∴y＝x2－2x－3
2
8
2
2
4
(3) 取 M(0，1)，连接 BM
∴△AOC≌△MOB（SAS） ∴∠DCA＝∠OBM ∵OB＝OC＝ON ∴BON 为等腰直角三角形
∵∠OBM＋∠NBM＝45°
∴∠NBD＋∠NBM＝∠DBM＝45
过点 M 作 MF⊥BM 交 BE 于 F
过点 F 作 FH⊥y 轴于 H， 由三垂直可证得△BOM≌△MHF（AAS）
可得 F(1，4) ∴直线 BF 的解析式为 y＝－2x＋6
y 2x 6
x 3
联立
，解得 y 12
y x2 2x 3
∴E(－3，12)
（还可由面积法和相似求点 D 的坐标）
(2) 令 y＝0，则 x2－2x－3＝0，解得 x1＝－1，x2＝3
∴B(3，0)
∴直线 BC 的解析式为 y＝x－3
设 M(m，m2－2m－3)
过点 M 作 MN∥y 轴交 BC 于 N
∴N(m，m－3)
∵MN＝m－3－(m 2－2m－3)＝－m2＋3m
∴ 1×3（－m 2＋3m）= 27 ，解得 m= 3 ，故点 P 的坐标为（ 3 ， — 15 ）
21． 解：（1）∵方程有实数根，
∴△≥0，
∴[2（m+1）]2﹣ 4﹣1﹣ （m2﹣ 1 ≥0
解得：m≥﹣ 1；
），
（2） ∵方程两实数根分别为 x 1，x 2， ∴x 1+x 2=﹣ 2（m+1），x 1•x 2=m2﹣ 1， ∵x1 2+x22=16， ∴（x 1+x 2） 2﹣ 2x x =16 4（m+1）2﹣ 2（1 m22﹣ 1，）=16， 解得：m=﹣ 5，m=1，