高中数学人教A版必修三课下能力提升：(九)含解析

课下能力提高(九 )
[ 学业水平达标练]
题组 1简单随机抽样的观点
1． (2014 四·川高考 )在“世界念书日”前夜，为了认识某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了200 名居民的阅读时间进行统计剖析．在这个问题中， 5 000 名居民的阅读时间的全体是 ()
A ．整体
B ．个体
C．样本的容量 D ．从整体中抽取的一个样本
2．要检查一个工厂产品的合格率，从 1 000 件产品中抽出50 件进行检查，检查者在其
中随机逐个抽取了50 件，这类抽样方法可称为________．
3．下边的抽样方法是简单随机抽样的是________．
①从某城市的流感人口中随机抽取100 人作检查；
②在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，经过随机抽取的方法确立
号码的后四位为 2 709 的为三等奖；
③在待查验的30 件部件中随机逐个取出 5 件进行查验．
题组 2简单随机抽样的应用
4．抽签法中保证样本代表性的重点是()
A ．制签B．搅拌平均
C．逐个抽取D．抽取不放回
5．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：
①将整体中的个体分段；②获得样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这
些步骤的先后次序应为()
A ．①②③④B．①③④②
C．③②①④D．④③①②
6．采纳抽签法从含有 3 个个体的整体{1,3,8} 中抽取一个容量为 2 的样本，则全部可能
的样本是 ________．
7．上海某中学从40 名学生中选 1 人作为上海男篮拉拉队的成员，采纳下边两种选法：
选法一将这 40 名学生从1～40 进行分段，相应地制作1～40 的 40 个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签分段一致的学生幸
运当选；
选法二将 39 个白球与 1 个红球 (球除颜色外，其余完整同样)混淆放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐个从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．
试问这两种选法能否都是抽签法？为何？这两种选法有何异同？
8．有一批分段10,11，⋯， 99,100，⋯， 600 的元件，打算从中抽取一个容量6的本行量，怎样用随机数法抽方案？
[ 能力提高合]
1．在随机抽中，某一个个体被抽到的可能性()
A．与第几次抽相关，第一次被抽到的可能性最大
B．与第几次抽相关，第一次被抽到的可能性最小
C．与第几次抽没关，每一次被抽到的可能性相等
D．与第几次抽没关，与抽取几个本相关
2．某工厂的人生的100 件品，采纳随机数表法抽取10 件，100件品采纳下边的分段方法：①01,02,03 ，⋯，100；②001,002,003，⋯，100；③ 00,01,02，⋯，
99.此中正确的序号是()
A ．①②B．①③C．②③ D ．③
3．以下抽中，用抽法方便的是()
A ．从某工厂生的 3 000 件品中抽取600 件行量
B．从某工厂生的两箱(每箱 15 件 )品中抽取 6 件行量
C．从甲、乙两厂生的两箱(每箱 15 件 )品中抽取 6 件行量
D．从某厂生的 3 000 件品中抽取10 件行量
4．某班有 34 位同学，座位号01,02，⋯， 34，用如的随机数表取 5 数作
参加青年志愿者活的五位同学的座位号．取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右挨次取两个数字，出来的第 4 个志愿者的座位号是()
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
A．23 B．09 C．02 D．16
5．某中学高一年有 1 400 人，高二年有 1 320 人，高三年有 1 280 人，从中学
学生中抽取一个容量n 的本，每人被抽到的时机0.02， n＝ ________.
6．了某种品的量，决定从 1 001 件品中抽取10 件行，用随机数表
法抽取本的程中，所的号的位数最少是________位．
7．某台行典礼，邀20 名港台、内陆人演出，此中从30 名内陆人中
随机出10 人，从 18 名香港人中随机挑 6 人，从 10 名台湾人中随机挑 4 人．
用抽法确立中的人，并确立他的表演序．
8．某学生在一次理科中要回答的8 道是生的：从15 道物理中随机抽3
道；从 20 道化学中随机抽 3 道；从 12 道生物中随机抽 2 道．用适合的抽方法确立
个学生所要回答的三学科的的序号(物理的序号1～15，化学的序号16～35，生物的序号36～ 47)．
答案
[ 学水平达]
1.分析：A 5 000 名居民的的全体是体，每名居民的是个体，
200 是本容量，故 A.
2.分析：由随机抽的特色可知，抽方法是随机抽．
答案：随机抽
3.分析：①中体容量大，不宜用随机抽；②中抽取的个体的隔是固定的，
不是随机抽．
答案：③
4.分析：B 逐个抽取、抽取不放回是随机抽的特色，但不是保证代表性的
关，一次抽取与有放回抽取也不影响本的代表性，制也一，故 B.
5.分析：B由随机数表法的步知 B.
6.分析：从三个体中任取两个即可成本，
∴全部可能的本{1,3} ， {1,8} ，{3,8} ．
答案： {1,3} ， {1,8} ， {3,8}
7.解：法一足抽法的特色，是抽法；法二不是抽法．因抽法要求所
有的号分段互不同样，而法二中39 个白球没法互相划分．两种法同样之在于每
1
名学生被中的可能性都相等，均40.
8. 解：第一步，将元件的分段整010,011,012，⋯，099,100，⋯， 600.
第二步，在随机数表中任取一数作开始，任一方向作数方向，比方，第6行第 7 个数“9”，向右．
第三步，从数“9”开始，向右，每次取三位，凡不在010～600 中的跳去不，前
面已的数也跳去不，挨次可获得544,354,378,520,384,263.
第四步，以上 6 个号的元件就是要抽取的象．
1.分析：选 C 在简单随机抽样中，整体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性同
样，应选 C.
2.分析：选 C 依据随机数表的要求，只有分段时数字位数同样，才能达到随机等可能
抽样．
3.分析：选B A 整体容量较大，样本容量也较大，不适合用抽签法； B 整体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法； C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有显然差别，不可以用抽签法； D 整体容量较大，不适合用抽签法．应选 B.
4.分析：选 D 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右挨次选用两个
数字中小于34 的分段挨次为21,32,09,16，此中第 4 个为 16，应选 D.
5.分析：三个年级的总人数为 1 400＋ 1 320＋ 1 280＝ 4 000，每人被抽到的时机均为0.02，∴n＝ 4 000× 0.02＝ 80.
答案： 80
6.分析：因为所分段码的位数和读数的位数要一致，所以所分段码的位数最少是四
位．从 0 000 到 1 000，或许是从0 001 到 1 001 等．
答案：四
7.解：第一步：先确立艺人：(1)将 30 名内陆艺人从 1 到 30 分段，而后用同样的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些分段，而后放入一个不透明小筒中摇匀，从中挨次
抽出 10 个号签，则相应分段的艺人参加演出；(2)运用同样的方法分别从10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人．
第二步：确立演出次序：确立了演出人员后，再用同样的纸条做成20 个号签，上边写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的次序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出次序，再汇总即可．
8.解：法一 (抽签法 )：
第一步，将试题的分段1～ 47 分别写在纸条上．
第二步，将纸条揉成团，制成号签．
第三步，将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的袋子中，充足搅拌．
第四步，从装有物理的袋子中逐个抽取 3 个号，从装有化学的袋子中逐个抽取3个号，从装有生物的袋子中逐个抽取 2 个号，并所得号上的分段，即是所要
回答的的序号．
法二： (随机数表法 ) ：
第一步，将物理的序号改成01,02，⋯， 15，其余两科的序号不．
第二步，在教材所附的随机数表中任一数作开始，任一方向作数方向．比方，第 10 行第 11 个数 0，并向右开始取．
第三步，从数0 开始向右，每次取两位，若获得的号不在01～47 中，跳，
前方已取出的也跳．从01～15 中 3 个号，从16～ 35 中 3 个号，从36～47 中
2 个号．挨次可获得09,47,27,17,08,02,43,28.
第四步，以上号找出所要回答的的序号．物理的序号：2,8,9；化学的
序号： 17,27,28；生物的序号：43,47.。