【金版教程】高三物理人教新课标一轮总复习习题第13章光13-1b【含解析】

板块四限时·规范·特训
时间： 45分钟满分：100 分
一、选择题(此题共10 小题，每题 6 分，共60 分。

此中1～ 6 为单项选
择，7～ 10 为多项选择
)
1. 如下图，一条光芒从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜资料的折射率为 1.414，这条光芒从BC边射出棱镜后的光芒与界面BC的夹角为()
A.90 °B． 60°
C.30 °D． 45°
答案D
分析由 sinC＝ 1＝n1
2
得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：C＝ 45°。

由几何关系可求得在BC 面的入射角为30°，由折射定律知： n＝ sinr得 sinr＝ nsini＝
2·sin30 °
sini
＝2，所以
r＝ 45°，则射出棱镜后的光芒与界面BC 的夹角为45°，故 D 正确。

2
2.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，以下图能正确描绘其光路的是()
答案A
分析光束沿玻璃砖半径射向O 点，在界面处入射角大于临界角时，发生全反射，小
于临界角时，在空气中的折射角大于入射角， A 正确， C 错误；当光束由空气射向玻璃砖时，由发生全反射的条件可知 B 错误；在玻璃中的折射角应小于入射角， D 错误。

3. 空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平射入此中，如下图。

n 甲、 n 乙和n 丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。

则以下表述正确的选项是()
A.n 甲>n 乙>n 丙
B.波长λ的关系λ甲 <λ乙<λ丙
C.频次ν的关系ν甲 <ν乙 <ν丙
D.光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙
答案C
分析由题图可知，丙的折射率最大，甲的折射率最小，选项 A 错误；依据折射率与频次的关系，丙的频次最大，甲的频次最小，选项 C 正确；依据频次与波长的关系，丙的
波长最小，甲的波长最大，选项 B 错误；光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲<θ乙 <θ丙，选项 D 错误。

4.图 (甲 )为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置表示图。

他让光从空气射
向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了图(乙 )所示的折射角正弦(sinr)与入射
()
角正弦(sini)的关系图象。

则以下说法正确的选
项是
2
A．该玻璃的折射率n＝3
B.该玻璃的折射率n＝ 1.5
C.光由空气进入该玻璃砖中流传时，光波频次变成本来的2倍
3
D.光由空气进入该玻璃砖中流传时，光波波长变成本来的 1.5 倍
答案B
分析由折射定律n＝sini
可知折射角正弦 (sinr) 与入射角正弦(sini)的关系图象斜率的sinr
倒数表示折射率，所以n＝3
＝1.5，选项A错误，B正确；光由空气进入该玻璃砖中流传时，2
光波频次不变，由n＝ c， v＝ f λ可知，光波波长变成本
来的 v
2，选项
3
C、D 错误。

5. 如下图，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为的扇形 NBC。

该柱体厚度为h，即 MN ＝DC ＝ AB＝ h。

一束恰巧覆盖ABNM 以与该面成45°角的方向照耀到ABNM面上。

若只考虑初次入射到ABCD 90°，半径为R 面的单色光，面上的光，则
ABCD面上有光显出部分的面积为()
A.πRh
B.
πRh 64
C.πRh
D.
5πRh 312
答案B
分析依据折射定律有： n＝sini
，得 sinr＝
sini sin45 °
sinr
＝＝ 0.5，折射角 r＝ 30°，即光进
n2
入玻璃后光芒与竖直方向的夹角为30°。

过 N 的光芒垂直入射到BC 界面上点 G 射出， G 到
C 之间没有光芒射出； 越靠近
B 的光芒入射到
BC
界面上时的入射角越大，
发生全反射的可
能性越大。

依据临界角公式：
sinC ＝ 1＝
n
1
2
，可得临界角
C ＝ 45°，设
BC 界面上的临界点为
E ，此光芒由 NB 界面上点
F 入射，在三角形 NEF 中可求得 NE 与水平方向的夹角为： 180 °
－ (120 °＋ 45°)＝ 15°，所以 E 到 B 之间没有光芒射出。

由此可得有光芒射出的圆弧对应圆心
π
πR
角为 90°－ (30 °＋ 15°)＝ 45°＝ ，所以有光显出的部分的弧长为
，则 ABCD 面上有光显出
4
4
部分的面积为 S ＝
πRh ，故 A 、C 、 D 错误， B 正确。

4
6. “B 超 ”可用于探测人体内脏的病变情况。

如图是超声波从肝脏表面入射， 经折射与反射，
最后从肝脏表面射出的表示图。

超声波在进入肝脏发生折射时按照的规律与光的折射
规律近似，可表述为
sin θ1 v 1 ＝ (式中 θ1 是入射角， θ2 是折射角，
sin θ2 v 2
v 1、 v 2 分别是超声波在肝外
和肝内的流传速度 )，超声波在肿瘤表面发生反射时按照的规律与光的反射规律同样。

已知
v 2＝ 0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是
d ，入射角为 i ，肿瘤的反射面恰巧与肝脏表面平
行，则肿瘤离肝脏表面的深度
h 为 (
)
A.
9dsini
B. d
81－ 100sin 2
i
100－ 81sin 2
i
10sini 2
d 2
d 2
81－ 100sin i
D. 100－ 81sin i
C.
20sini
18sini
答案 D
分析
如下图，由题意知
sini＝ v1＝ 10①
sinr v29
由几何关系知
d
2
sinr＝②
d
2＋h2
2
联立①②式解得
h＝ d100－ 81sin2i，
18sini
应选项 D 正确。

7. 如下图，光在真空和介质的界面MN 上发生偏折，那么以下说法正确的选项是()
A.光是从真空射向介质
B.介质的折射率约为 1.73
C. 1.73
D.反射光芒与折射光芒成60°角
8
10 m/s
答案BC
分析由于折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项 A 错误；据折射率
公式 n＝sin60 °c8，所以 n≈1.73，选项 B 正确；再由折射率n＝，代入数据得v≈1.73 ×10
sin30 °v m/s，
选项 C 正确；反射光芒与折射光芒成90°角，选项 D 错误。

8.以下说法正确的选项是 ()
A.在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实质地点高
B.光纤通讯是一种现代通讯手段，光纤内芯的折射率比外壳的大
C.水中的气泡，看起来特别光亮，是由于光芒从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生全反射的缘由
D.光在某种介质中的流传速度为 1.732 ×108 m/s，要使光由真空射入这类介质的折射光
线与反射光芒之间夹角为90°，则入射角为45°
答案AB
分析由光的折射可知看到的高度h′与实质高度h 有 h′＝ nh 的关系，选项 A 正确；光纤通讯利用的是光的全反射，所之内芯为光密介质，所以选项 B 正确；水中空气泡看起来
特别光亮是由于光从水中射向气泡时一部分光发生了全反射的缘由，选项 C 错误；由n＝ c
v
得 n＝3， n＝sinrsini，由题意知
r＝ 90°－ i，所以i＝ 60°，应选项 D 错误。

F
9. 如下图，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 点。

已知入射方向与边 AB 的夹角为θ＝ 30°， E 、F
的单色光从空气射向
分别为边 AB、 BC
E 点，并偏折到
的中点，则 ()
A.该棱镜的折射率为3
B.光在 F 点发生全反射
C.光从空气进入棱镜，波长变小
D.从F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行
答案AC
分析在 E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，选项 A 正确；
由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项 B 错误；
依据公式v＝c
和 v＝λf可得λ空 >λ介，选项 C 正确；三棱镜两次折射使得光芒都向底边
偏折， n
不会与入射到 E 点的光束平行，选项 D 错误。

10. 如下图，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的 A 点沿 AO1方向 (O1点在分界面上，图中O1点和入射光芒都未画出 )射向水中，折射后经过水中的 B 点。

图中 O 点为 A、 B 连线与分界面的交点。

以下说法正确的选项是()
A.O1点在 O 点的右边
B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C.若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光芒有可能经过 B 点正下方的 C 点
D.若沿 AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光芒有可能经过 B 点正上方的 D 点
E.若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光芒有可能经过 B 点正上方的 D 点
答案BCD
分析据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图
所示，知 O1点应在 O 点的左边，故 A 错。

光从光疏介质(空气 )进入光密介质 (水 )中时，速度变小，故 B 对。

紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能经过 B 点下方的 C 点，故 C 对。

假如红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能经过 B 点上方的 D 点，故 D 对。

若蓝光沿 AO 方向射入，据折射定律，知折射光芒不可以经过 B 点正上方的 D点，故 E错。

二、非选择题 (此题共 3 小题，共40 分 )
11.(12 分 )如下图，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。

在平铺的白纸上
垂直纸面插大头针 P1、P2确立入射光芒，并让入射光芒过圆心 O，在玻璃砖 (图中实线部分 ) 另一侧垂直纸面插大头针P3，使 P3挡住 P1、P2的像，连结OP3，图中 MN 为分界限，虚线半圆与玻璃砖对称，B、 C 分别是入射光芒、折射光芒与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D 点。

(1)设 AB 的长度为 l1， AO 的长度为l2， CD 的长度为 l3， DO 的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺丈量_______，则玻璃砖的折射率可表示为________。

(2)该同学在插大头针P3前不当心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将 ________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案(1)l1和 l3n＝ l1(2) 偏大
l3
l1
n＝sinθ1＝BO
分析(1)sinθ＝1l1， sinθ＝2l3，所以玻璃的折射率＝l1，所以只
BO CO sinθ2l3l3
CO
需丈量 l1和 l3即可。

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在办理数据时，以为l1是不变的，即入射角不
变，而 l减小，所以丈量值n＝l1
将偏大。

3l
3
12.[2015 河·北正定模拟 ](14 分 )如下图，△ ABC 为向来角三棱镜的截面，其一个底角为 30°，一束单色平行光束斜射向AB 面，经三棱镜折射后在AC 面水平平行射出。

点击观看解答视频
(1)以图中三条光芒代表光束，画出三条光芒经棱镜折射的光路表示图；
(2)若棱镜的折射率为 3，求入射光芒与
AB 面的夹角 θ。

答案 (1) 看法析 (2)30 ° 分析
(1) 光路图如图甲所示
sin α
sin60 °
＝ n ，
sin γ ＝ n
(2)由图乙可知 sin β
又 n ＝ 3，解得 γ＝ 30°
由图中几何关系可知
β＝ 30°
解得 α＝ 60°，则 θ＝ 30°
13.[2015 河·北保定模拟 ](14 分 )如下图， 一个半圆形玻璃砖的截面图，
AB 与 OC 垂直， 半圆的半径为 R 。

一束平行单色光垂直于 AOB 所在的截面射入玻璃砖此中距
O 点距离为 R
的
2 一条光芒自玻璃砖右边折射出来，与
OC 所在直线交于 D 点， OD ＝ 3R 。

求：
点击观看解答视频
(1)此玻璃砖的折射率是多少？
(2)若在玻璃砖平面 AOB 某地区贴上一层不透光的黑纸，平行光照耀玻璃砖后，右边没
有折射光射出，黑纸在
AB 方向的宽度起码是多少？
2 3
答案 (1)3 (2)3R
分析
(1)
R
连结 OE ，过 E 做 OC 的垂线，交
OC 于 F ， sin ∠ EOF ＝
EF
＝ 2＝
1
R
R 2
∴ i ＝∠ EOF ＝ 30°
又因 OD ＝ 3R ，所以 DF ＝ OF ＝ 3
2 R ，∠ D ＝ 30°，∴∠ γ＝ 60°
由 n ＝ sin γ sin60 °
＝ ＝ 3
sini sin30 °
(2)
若宽度为 L ，光芒 MG 恰巧发生全反射，由sinC＝1
可知n
3
，在△ MGO 中， OM ＝ R·sin∠ MGO ＝
3 sin∠ MGO ＝3 3
R 黑纸在 AB 方向的宽度起码是
L＝ 2OM ＝2
33R。