高中物理部分电路欧姆定律的技巧及练习题及练习题(含答案)

高中物理部分电路欧姆定律的技巧及练习题及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω
B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
123456
U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71
I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.
结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
________________________________________________________________________.
(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？
___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图
（2）1500；0.90
（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
2．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n个自由电子,电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v．现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示．
(1)请建立微观模型,利用电流的定义
q
I
t
=，推导：j=nev;
(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．
【答案】（1）j=nev（2）
E j
ρ＝
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子
都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：
I q
j
S tS
V
V
＝＝，其中△q=neSv△t，
代入上式可得：j=nev
（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则
U
E
l ＝；
电流密度的定义为
I
j
S ＝，
将
U
I
R
＝代入，得
U
j
SR
＝；
导线的电阻
l
R
S
ρ
＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：
E
j
ρ
＝
【点睛】
本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．
3．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω
B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
123456
U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71
I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.
结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
________________________________________________________________________.
(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？
___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图
（2）1500；0.90
（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
4．有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n，ab 长度为L1，bc长度为L2．图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，
有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900 ．某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M 端和N 端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示(I 为已
知量)，取
边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻
．不计线圈转动轴处的摩擦
（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E 的大小，并指明电刷和哪个接电源正
极；
（2）求闭合电路的总电阻
和外力做功的平均功率
；
【答案】（1）nBL 1L 2ω，电刷M 接电源正极；（2）12nBL L R I ω＝， 121
2
P nBL L I ω＝ 【解析】
（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有 E=2nBL 1v
其中v ＝
1
2
ωL 2 解得E=nBL 1L 2ω
根据右手定则，M 端是电源正极 （2）根据欧姆定律，电流：E I R
＝ 解得12nBL L R I
ω
＝
线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P ＝12
I 2R 解得1212
P nBL L I ＝ω
5．电源电动势E =6.0V ，内阻r =1.0Ω，电阻R 2=2.0Ω，当开关S 断开时，电流表的示数为1.0A ，电压表的示数为2.0V ，电表均为理想电表，试求： （1）电阻R 1和R 3的阻值；
（2）当S 闭合后，求电压表的示数和R 2上消耗的电功率。

【答案】（1）2.0Ω，3.0Ω；（2）1.2V ，0.72W 【解析】 【分析】 【详解】 （1）S 断开时，
113U I R =
得：
131 2.0V 2.0Ω1.0A
U R I =
==， 又由
113E
I R R r
=
++
求得
1 3.0ΩR =；
（2）S 闭合时，R 2、R 3并联，并联阻值为：
23
2323
1.0ΩR R R R R =
=+，
回路总电流：
2123 1.2A E
I R R r
=
=++，
电压表示数为
2223 1.2V U I R ==，
R 2上消耗的功率
22
22
0.72W U P R ==。

6．如图所示，在该电路施加U=5V 的电压，R 1＝4Ω，R 2＝6 Ω，滑动变阻器最大值R 3＝10 Ω，则当滑动触头从a 滑到b 的过程中，电流表示数的最小值为多少？
【答案】1A
【解析】
【详解】
解：设触头上部分电阻为R，则下部分为3R R
-
总电阻：
2 123
123
()()()(1
46(6)100
20
)
20
R R R R R R R R
R
R R R
++-+---+
===
++
总
当6
R=Ω时，R
总
最大，此时5
max
R=Ω
电流表示数的最小值为：1
min
max
U
I A
R
==
7．如图所示的电路中，18
R=Ω，
2
4
R=Ω，
3
6
R=Ω，
4
3
R=Ω．
(1)求电路中的总电阻；
(2)当加在电路两端的电压42
U V
=时，通过每个电阻的电流是多少？
【答案】（1）电路中的总电阻为14Ω
（2）当加在电路两端的电压U=42V时，通过四个电阻的电流分别为：3A；3A；1A；2A．【解析】
【分析】
分析电路图，电阻R3、R4并联，再和R1和R2串联，根据欧姆定律和串并联电路的特点求解．
【详解】
(1)电路中的总电阻为
34
12
34
63
84
63
R R
R R R
R R
⨯
=++=++
++Ω=14Ω
(2)根据欧姆定律得：
I=
42
3A
14
U
R
==
R1和R2串联且在干路上，所以
I1=I2=3A
对于R3、R4则有：
I3+I4=3A 34
43
1
2
I R
I R
==
所以
I3=1A，I4=2A
答：(1)电路中的总电阻为14Ω
(2)当加在电路两端的电压U=42V时，通过四个电阻的电流分别为：3A；3A；1A；2A．8．如图所示，A、B间电压3V
U=，
1
5
R=Ω，
23
10
R R
==Ω，
4
4
R=Ω．求：
（1）电路中A、B间总电阻．
（2）通过4R的电流4I．
（3）3R两端的电压．
【答案】（1）10Ω （2）0.3A （3）1.8V
【解析】
【详解】
（1）图中，电阻1R与2R串联后的总电阻与3R并联，并联后的总电阻与4R串联，故电路中A、B间总电阻：
()()
123
4
123
51010
410
51010
R R R
R R
R R R
++⨯
=+=+=
++++
Ω
（2）通过4R的电流强度为干路电流，根据欧姆定律，有：
4
3
0.3
10
U
I I
R
====A
（3）3R两端的电压：
144
30.34 1.8
U U I R
=-=-⨯=V
9．AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R A；
(2)令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻R B；
(3)在A端的双线间加一已知电压U A，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压U B.试由以上测量结果确定损坏处的位置．
【答案】
() (
)2
A B A
A B A A B
R L U U
x
R R U R U
-
=
--
【解析】
【详解】
设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则由电阻定律应有：R A=2rx+R，R B =2r (L–x)+R
由欧姆定律，可知
2
B
A
U
R
R rx U
=
+
，
解得：
()
()2
A B A
A B A A B
R L U U
x
R R U R U
-
=
--
10．在图示电路中，稳压电源的电压U=9V，电阻R1=9Ω，R2为滑动变阻器，电流表为理想电表．小灯泡L标有“6V，6W”字样，电阻随温度的变化不计．电键S断开时，求：
(1)电流表的示数I；
(2)小灯泡L的实际功率P L；
(3)闭合电键S，为使小灯泡L正常发光，滑动变阻器R2接入电路的阻值是多少？
【答案】（1）0.6A（2）2.16W（3）4.5Ω
【解析】
【详解】
(1)由可得：
当开关断开时，由欧姆定律可得：
(2)小灯泡的实际功率P=I2R L=0.36×6=2.16W
(3)闭合S 后，滑动变阻器与R 1并联，而灯泡正常发光；则总电流
灯泡电压为6V ，则并联部分电压为U ′=9-6=3V ； 则R 1中电流
则流过滑动变阻器的电流
则由欧姆定律可得：.
【点睛】
本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式的应用，解题时要注意明确题目要求：灯泡电阻不随温度的变化而变化．
11．在图所示的电路中，电源电压U 恒定不变，当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W ，当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，求：
（1）电阻R 1与R 2的比值是多大？
（2）S 断开时，电阻R 2消耗的电功率是多少？ （3）S 闭合与断开时，流过电阻R 1的电流之比是多少？ 【答案】2∶1，2W ，3∶2 【解析】 【分析】 【详解】
（1）当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W,则：
211
9W U P R =
= 当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，则：
21112
'(
)4W U
P R R R =+= 解得：
12:2:1R R =
(2)S 断开时 R 1和R 2串联，根据公式2P I R =，功率之比等于阻值之比，所以：
1122':':2:1P P R R ==
又因为1'4W P =，所以，S 断开时，电阻R 2消耗的电功率：
22'W P =
(3)S 闭合时：
1
U I R =
S 断开时:
12
'U
R I R +=
所以：
1212
'3R R I R I +==
12．一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计
（1）当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是多少？ （2）当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为多少V ？
【答案】（1）40Ω（2）80V 【解析】 【详解】
（1）当cd 端短路时，ab 间电路的结构是：电阻R 2、R 3并联后与R 1串联，等效电阻为：
2312312040104012040R R R R R R ⨯=
+=+=Ω++
（2）当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压等于电阻R 3两端的电压
31340
100V 80V 4010
R U E R R =
=⨯=++。