吉林省四平市2020年数学毕业升学考试模拟试卷

吉林省四平市2020年数学毕业升学考试模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共14分)
1. （2分） (2019七上·鸡西期末) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A . 与
B . （）2与
C . 与
D . - 与
2. （2分） (2019七下·个旧期中) 在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
4. （2分）(2019·新宾模拟) 方程的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 没有实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有一个实数根
5. （2分）(2011·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）
A . 2
B .
C .
D .
6. （2分）已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）
A . y＞0
B . y＜0
C . －2＜y＜0
D . y＜－2
7. （2分）如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，那么展开后三角形的周长是（）
A . 2＋
B . 2＋2
C . 12
D . 18
二、填空题 (共7题；共7分)
8. （1分） (2018七上·常熟期中) 冬季某日，北方某地早晨6:00的气温是-4 ,到下午2:00气温上升了
8 ，到晚上10:00气温又下降了9 .晚上10:00的气温是________ .
9. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．
10. （1分）已知代数式x2+6x+5与x﹣1的值相等，则x=________．
11. （1分）(2018·龙东) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．
12. （1分） (2016八上·江苏期末) 元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是________升．
13. （1分） (2019八上·仙居月考) 如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED ＝________．
14. （1分）(2018·天河模拟) 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm.
三、解答题 (共12题；共93分)
15. （10分） (2018八上·达州期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．利用图中条件
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求出△AOB的面积．
16. （5分） (2017九下·睢宁期中) 高铁给我们的出行带来了极大的方便．如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm，且可以看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度．求小桌板桌面的宽度AB（结果精确到1cm，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
17. （5分）(2014·北海) 解方程组．
18. （5分） (2016八上·平南期中) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．
19. （5分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
20. （11分） (2015八下·绍兴期中) 为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和
频率分布直方图回答下列问题：
平均成绩0 1 2 3 4 567 8 9 10
人数01 33 4 6 1 0
（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？
（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？
（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内？
21. （10分）如图已知：直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线y=﹣x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
22. （6分）用火柴棒按如图的方式搭五边形组成的图形
（1）
填写表：
五边形个数12345
火柴棒根数591317________
（2）
照这样的规律搭下去，搭n个这样的五边形需要________根火柴棒．
23. （6分） (2017八上·郑州期中) 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图像，解答下列问题：
（1） a= ________b=________,m=________
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
24. （10分） (2019七下·潮阳月考) 如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）请说明∠1=∠BDC；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．
25. （15分）(2016·娄底) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．
26. （5分）(2018·嘉定模拟) 如图，某湖心岛上有一亭子，在亭子的正东方向上的湖边有一棵树，在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上，测得树在北偏东方向上，又测得、之间的距离等于米，求、之间的距离（结果精确到米）．
（参考数据：，，，，）
参考答案一、单选题 (共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共93分)
15-1、15-2、15-3、
16-1、
17-1、18-1、19-1、19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、。