四年级下册数学试题-第1单元 四则混合运算(含解析答案)西师大版-精品

第1单元 四则混合运算
例1：先在口里填上数，再列出综合算式．
分析：
（1）按照先同时计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法顺序计算即可解答；
（2）按照先同时计算括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法顺序计算即可解答。

解答：
例2： AB 两地相距940千米，一辆汽车和一辆货车同时从两地相向开出，汽车平均每小时行驶88千米，货车平均每小时行驶72千米，4小时以后，两车相距多少千米？
分析：
此题属于行程问题速度、时和路的关系，可以首先根据速度×时间＝路程，用两车速度之和以4，求两4小行驶的路程之和是少；后用地之间的距离两车4小时行驶的程和，求出小时后，两车相少米即。

解答：
940-（88+72）×4
＝940-160×4
＝940-640
＝300（千米）
答：4小时以后，两车相距300千米。

例3：杨老师在批改作业时，发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号：4+28÷4-2×3-1＝4。

分析： （24-18）×（350÷7） ＝6×50
＝300 （480-400）×（120-98）
＝80×22 ＝1760
根据题意，错误的算式是丢了括号．只能按先乘除，再加减的运算顺序来计算，因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序．所以，括号应添在含有加减运算的两边。

从左往右看，在4+28两侧试添括号，计算得32，再除以4得8。

小明的算式就变为8-2×3-1＝4，等式错误；如果把括号加在8-2的两侧，计算结果大于4，只能把括号加在3-1的两侧，很容易得到：（4+28）÷4-2×（3-1）＝4。

解答：
正确的算式应为：
（4+28）÷4-2×（3-1）＝4
例4：奥斑马和小美各有钱若干元．若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍；若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等．奥斑马和小美原来各有多少钱？
分析：
解答此题关键是明白“奥斑马给小美10元，二人钱数相等．可知奥斑马原来钱比小美多10×2＝20（元），”再由若小美给奥斑马10元，这时奥斑马就比小美多20+20＝40元，它恰好是小美余下钱数的5倍，就可求出小美余下的钱数，进而求出他们原有的钱数。

解答：
小美原有：
（10×2+10×2）÷5+10＝18（元），
奥斑马原有：
18+20＝38（元）
答：奥斑马和小美原来各有38元、18元。

例5：（鸡兔同笼）古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。

磨头小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），请你算一算两种诗各多少首？
分析：
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；我们可以假设全是七言绝句，那么就有7×4×20＝560个字，这就比已知的464个字多出了560-464＝96个字，因为1首七言绝句比1首五言绝句多7×4-5×4＝8个字，由此即可求得五言绝句的首数，进而求得七言绝句的首数。

解答：
假设全是七言绝句，则五言绝句就有：
（7×4×20-464）÷（7×4-5×4）
＝96÷8
＝12（首）
则七言绝句有：20-12＝8（首）
答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。

例6：张彬在做计算题（1800-M）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用M
除以25，再算减法和加法，得到结果是1968．这道题的正确结果应该是多少？
分析：
我们可以根据题意，先用M除以25，再算减法和加法，得到结果是1968，即1800-M÷25+192＝1968，根据等式的性质，求出M，然后再代入（1800-M）÷25+192，按照先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法的顺序进行计算即可。

解答：
1800-M÷25+192＝1968
1800-M÷25+192-192＝1968-192
1800-M÷25＝1776
1800-M÷25+M÷25＝1776+M÷25
1776+M÷25＝1800
1776+M÷25-1776＝1800-1776
M÷25＝24
M÷25×25＝24×25
M＝600
把M＝600代入（1800-M）÷25+192可得：
（1800-600）÷25+192
＝1200÷25+192
＝48+192
＝240
答：这道题的正确结果应该是240。

例7：（数字问题）王老师在黑板上写了1至9中的4个不同的数字：△△△△，其中每个△代表一个数字，并给前两个数字加上括号，给后两个数字也加上括号；（△△）（△△），老师让学生在这4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除中的三个）：（△○△）○（△○△），其中○表示运算符号．结果发现无论怎样添运算符号，计算结果都是整数，请按顺序写出这4个△代表的数字。

分析：
解答本题的关键是：根据“4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号，结果发现无论怎样添运算符号，计算结果都是整数，”这个条件进行推理即可。

如果里面用乘或者除，或者四个运算符号用3个，那么就得讨论1---9那些合适了；
为了保证运算结果是整数，最后两个数一定添填上2，1，因为2+1＝3，2-1＝1，2×1＝2，2÷1＝2
当2+1＝3时，其它三个符号只能是减，乘除中的一个，不考虑减，只考虑乘除，只要前面的结果是3的倍数即可；
当2-1＝1时，前面是哪些数字都不影响；
当2×1＝2，2÷1＝2时，前面的加减不影响，要是除，前面的数必须是2的倍数即可；
而4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号，前面必定是9和3。

解答：
根据上述分析及其条件可得：
（9+3）÷（2×1）＝6
（9+3）÷（2÷1）＝6
（9+3）÷（2+1）＝4
（9+3）÷（2-1）＝12
所以4个数字之间添上3个互不相同的四则运算符号总能保证结果是整数。

例8：（盈亏问题）西黄小学举行了一次数学竞赛，供15道题，每做对一道题得8分，没做错一道题倒扣4分，小苗把15道题全做了共得了72分，她做对了多少道题？
分析：
根据“每做对一道得8分，不做错一道题扣4分，”可知：不做错一题比做对一题少得8+4＝12分；全部做对15道题共得8×15＝120（分）；假设全部做对得分是120分，比72分多得120-72＝48（分），那么她不做错了：48÷12＝4（道）；所以做对：15-4＝11道题。

解答：
（15×8-72）÷（8+4）
＝48÷12
＝4（道）
15-4＝11（道）
答：他做对了11道题。

例9：全班一共有48人，共用租了9条船，每条船都坐满了。

大、小船各租了几条？
分析：
我们可以假设9条全是租的大船，则一共可以坐下9×6＝54人，这比已知的48人多出了54-48＝6人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6-4＝2人，所以小船一共有6÷2＝3条，则大船一共有9-3＝6条，据此即可解答。

解答：
假设9条全是租的大船，则小船有：
（9×6-48）÷（6-4）
＝6÷2
＝3（条）
则大船有：9-3＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了3条．
例10：两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？
分析：
我们知道一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬；20×5＝100（分米）；另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，白天爬：15×6＝90（分米）．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．说明，每夜下滑：100-90＝10（分米）．那么井深就是：（10+20）×5＝150（分米）＝15（米），或：（15+10）×6＝150（分米）＝15（米）。

解答：
（20×5-15×6+20）×5
＝30×5
＝150（分米）
＝15（米）
答：井深15米。

例11：（还原问题）学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看乐乐拿得太多，就从乐乐手里抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。

最初乐乐拿了多少棵树苗?
分析：
我们可以先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。

学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍。

所以欢欢现在拿了36＝(2+1)＝l2(棵)树苗。

而乐乐现在拿了 12×2＝24(棵)树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵。

如果不抢。

那么乐乐有树苗24-6＝18(棵)。

欢欢看乐乐拿得太多。

去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18+10＝28(棵)。

解答：
36+(2+ (2+1)×2-6+10＝28(棵)
答:乐乐最初拿了28棵树苗。