SAS和R在正交设计分析中应用效果比较

SAS和R在正交设计分析中应用效果比较
高志永
【摘要】为对比SAS和R在正交分析的应用效果，本文借助已有正交试验数据，利用SAS和R分析作物密度、滴水量、施肥量对籽棉产量影响。

结果表明，SAS 分析作物密度、滴水量、施肥量均对籽棉产量影响极显著，而R分析仅作物密度对籽棉产量影响显著，通过对二者的比较，两者均能应用到正交分析中，但SAS 编程简单，易于掌握，而且分析全面，应用效果较好。

%In order to compare the application effects of SAS and R in orthogonal analysis ,with orthogonal experimental data , this paper analyzed the effect of cropping intensity ,drip irrigation ,and fertilizer on cotton yield using SAS and R .The result of SAS analysis showed that cropping intensity ,drip irrigation ,and fertilizer had very significant impact on cotton yield ,but re‐sult of R analysis indicated that cropping intensity had great impact on cotton yield .Through the comparison between the two , SAS programming is simple ,easy to master ,and is a comprehensive analysis with good applying effect .
【期刊名称】《杨凌职业技术学院学报》
【年(卷),期】2016(015)003
【总页数】3页(P43-44,48)
【关键词】方差分析;SAS;R
【作者】高志永
【作者单位】杨凌职业技术学院，陕西杨凌712100; 中国有色金属工业西安勘察
设计研究院，陕西西安 710000
【正文语种】中文
【中图分类】S11+4
新疆作为我国大面积旱地种棉基地，自1996年在新疆石河子地区试验了膜下滴灌技术，其成效显著，目前滴灌面积达67万公顷以上[1]。

棉花的产量与当地人民群众的经济收入息息相关。

对于广大人民群众而言，其最关心的是如何能够少施肥、少灌水，以减少相应的成本投入而获得较大的收益。

针对以上问题，富飞等[2]采
用正交设计方法对滴水量、施肥量和种植密度进行了分析，并采用了方差分析和极差法通过计算，选取最优组合。

正交设计中要进行大量计算，为提高计算效率和准确性，本文利用已有正交试验数据，并借助应用广泛的SAS和R软件编程分析，
通过对比软件的应用效果，找出易于使用的软件，为正交分析提供参考。

R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。

与其说R软件是一种统计软件，还不如说R软件是一种数学计算环境。

因为R软件提供了有弹性的、互动的环境
来分析和处理数据；它提供了若干统计程序包，以及一些集成的统计工具和各种数学计算、统计计算的函数。

使用R软件可以简化数据分析过程，从数据的存取，
到计算结果的分享，R软件提供更加方便的计算工具，帮助用户更好地决策[3]。

SAS提供了从基本统计数的计算到各种试验设计的方差分析，相关回归分析以及
多变数分析的多种统计分析过程，几乎囊括了所有最新分析方法，其分析技术先进，可靠。

分析方法的实现通过过程调用完成。

许多过程同时提供了多种算法和选项。

SAS以一个通用的数据(DATA)步产生数据集，尔后以不同的过程调用完成各种数
据分析。

其编程语句简洁，短小，通常只需很小的几句语句即可完成一些复杂的运算，得到满意的结果[4]。

正交试验方法是挑选部分有代表性的水平组合进行试验,对比部分试验结果,以达到
了解全面试验的目的,从而找出最优化水平组合,为生产实践服务。

试验中把所要考
察的结果称为指标,把对试验指标可能有影响的因素简称为因素,把每个因素在正交
试验中要比较的具体条件称为水平[3]。

因此，正交试验设计减少了试验成本的投入，同时又具有代表性。

本试验采用三因素，基于已有的正交表，故选水平为三水平，见表1，利用正交表L9(34),对其正交设计，试验数据[2]见表2。

方差分析必须满足三个基本假设，即效应的可加性、分布的正态性和方差的同质性。

因此，在方差分析前应进行分布的正态性和方差的同质性检验。

正态性检验用夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)法[4]，由运算可知夏皮罗-威尔克正态性检验统计量为0.908796，检验的显著性概率值为0.3075，在0.05的水平下，即认为籽棉产量服从正态分布。

方差齐性是指各个处理的方差相等，由于本试验各个处理只有一组数据，因此，各个处理的数学期望等于数据本身，则各个处理的方差均为零，所以必为齐性。

在满足基本假设的条件下，利用SAS中的方差分析功能，根据正交试验设计方案
进行方差分析，运行结果表明，作物密度、滴水量、肥料均对籽棉产量影响极显著(P<0.0001)；即密度、滴水量、肥料各自的3个因素之间存在差异。

为了选出作
物密度、滴水量、肥料的最优组合，则需对各因素进行多重比较，本文选用新复极差法，以便挑选出最优水平。

新复极差测验结果表明，种植密度的3个水平差异
性均显著(p<0.05)，选择种植密度为22.5万株/ha。

作物的种植密度不易过密，
过密种植会大量消耗农田土壤水分，使得表层土壤含水量下降，甚至达到凋萎系数。

滴水量的水平2与水平1，水平3与水平1差异均显著，而水平2与水平3差异
不显著，对滴水量选取水平2，即滴水量为330 mm。

棉花灌水太多易形成无效水，以蒸发形式损失，同时，太多的水促使棉花的茎叶迅速增长，籽棉数量减少；反之，如果灌水太少，无法满足棉花的生长需水量，促使植株之间竞争加剧，影响
产量。

施肥量的各水平间无显著差异，为了节省投资，则选用施肥量为1 875
kg/ha。

正态性检验用夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)法，由运算可知夏皮罗-威尔克正态性检验p值为0.3075，大于0.05，即认为籽棉产量服从正态分布。

方差齐性是指各个处理的方差相等，由于本试验各个处理只有一组数据，因此，各个处理的数学期望等于数据本身，则各个处理的方差均为零，所以必为齐性。

在满足基本假设的条件下，利用R中的方差分析函数(anova函数)，根据正交试验设计方案进行方差分析，运行结果显示，仅有作物密度对籽棉产量影响显著，滴水量和施肥量对籽棉产量影响不显著。

为选出最优的组合，本文采用求因素物密度(A)、滴水量(B)、施肥量(C)各水平的均值，然后通过对比与实际相结合的方法确
定最优组合。

图1为各水平组合条件下籽棉产量均值图，从图1表明，A2B2C1为最优组合，
新疆地区棉花适宜种植密度为22.5万株/ha，滴水量为330 mm，施肥量为1
875 kg/ha。

西北地区干旱少雨，水是影响作物产量的主要因素，而作物的种植密度在一定程度上与耗水量紧密相关。

作物种植的太稠密，大量消耗农田土壤水分，农田土壤水分的缺失，使得作物竞争加剧。

如果种植稀疏，籽棉产量相对下降，影响农民的经济收入。

土壤肥力与土壤水分相互作用，影响着彼此的效果和籽棉产量。

如果土壤肥力过高，土壤水的溶质势增加，植株根系无法吸收并维持生长和生理所需要的水分，会出现萎蔫死亡的现象，土壤肥力过低，则会直接影响籽棉的产量。

综上分析，选用棉花种植密度22.5万株/ha，滴水量为330 mm，施肥量为1
875 kg/ha为宜。

(1)正态分析中，SAS和R软件均用到了夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)正态性检验，但各自的表现形式有所不同。

(2)在方差分析中，SAS只需输入几个相对格式化的编程即可实现因素间的显著性
检验和同一因素不同水平间的多重比较。

R需要大量的编程，调运较多相关函数，在aov()函数中并没有包含多重比较函数，只有通过调运Pairwise.t.test()函数另行编程，才能进行多重比较。

(3)单组数据致使方差齐性，虽然减少了运算量，但在试验过程中，由于数据的单一而未重复，使得随机误差增加，难以全面的反映事物间的本质。

(4)方差分析过程中需要若干条件才能成立，有时我们所采集的数据常常不能满足这些条件。

对于两样本比较时，我们不妨将数据转化为秩统计量，这样可以摆脱总体分布的约束[5,6]。