高二数学第二学期学期阶段检测数学试卷

高二第二学期阶段检测
数学(文科)试卷
一、选择题(每题5分，共60分)
1．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（）
A．模型1的相关指数R2为0.78 B．模型2的相关指数R2为0.85
C．模型3的相关指数R2为0.61 D．模型4的相关指数R2为0.31
2．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，
正确顺序的序号为（）
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②
3．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以20
a>”，你认为这个推理（）
已知研究与之间关系的一组数据如下表所示，则对的回归直线方bx a
=+必过点
．点的直角坐标化为极坐标是
．已知复数是实数，则实数
，）
．如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入
A．向左平移
2
个单位长度 B．向右平移
2
个单位长度
C．向左平移
4
π
个单位长度 D．向右平移
4
π
个单位长度12．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S
值，则⎛
⎝
55
⨯
．已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为
cos sin
x x+
的最小值及此时x的取值集合；
的单调递增区间．
．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）直线经过点
）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
）设直线与圆相交于，两点，求
零件的个数
加工的时间（小时）
）求出关于的线性回归方程bx a
=+；
bx a
=+，其中
()
11
2
22
()
,
i i i i
i i
n n
x x y y x y nx y
b a y bx
==
---
===-
∑∑
∑∑
.
（为参数）。