复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质

复变函数的解析点是复变函数在某一点处可以被写成一系列幂级数的点，而孤立奇点是复变函数中只有单个奇次幂项且系数不为零的点。

解析点的运算性质
对于复变函数的解析点，有如下几条运算性质：
如果复变函数的解析点有公共部分，那么这些点就是复变函数的公共解析点。

如果复变函数的解析点不存在公共部分，那么这些点就是复变函数的交替解析点。

如果复变函数在某一点是解析的，那么在这一点处复变函数的导数也是解析的。

如果复变函数在某一点是解析的，那么在这一点处复变函数的导数的导数也是解析的。

孤立奇点的运算性质
对于复变函数的孤立奇点，有如下几条运算性质：
如果复变函数有孤立奇点，那么这些点就是复变函数的孤立奇点。

孤立奇点是复变函数中的特殊点，因为在这些点处复变函数的导数不存在。

如果复变函数有孤立奇点，那么在这些点处复变函数的导数不存在，但是如果将复变函数按照某种方式拓展，那么复变函数的导数可能在这些点处存在。

如果复变函数有孤立奇点，那么复变函数在这些点处的导数的导数也不存在。

如果复变函数有孤立奇点，那么复变函数在这些点处的导数的导数的导数可能存在。

对于复变函数的孤立奇点，如果复变函数在这些点处可以被写成一系列幂级数，那么这些点就不再是孤立奇点，而是解析点。