人教A版选修2-1 1.3.1-1.3.2简单的逻辑联结词(第一课时)学案

1.3.1-1.3.2简单的逻辑联结词(第一课时)
【学习目标】
1.理解逻辑联结词“且”“或”的意义，会判断命题“p且q”、“p或q”的真假．
2．能把文字语言，符号语言相互转化．
【自主学习】
研读教材1.3.1-1.3.2节内容，回答下列问题：
1．一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作 .
2．一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作 .
3．当p，q都是真命题时，p∧q是命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是命题．
4．当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题．
【自主检测】
1.已知，则下列判断中，错误的是 ( )
A．为假 B.为真 C.或为假 D.且为假
2.若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是( ) A．“p∨q”为假 B．“p∨q”为真 C．“p∧q”为真D．以上都不对【典型例题】
例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假.
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等.
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
例2选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2是素数,3是素数；
（3）2≤2．
例3判断下列命题的真假
（1）6是自然数且是偶数；
（2） 是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．
【课堂检测】
1．已知命题p:函数的图象必过定点；命题q:若函数
的图象关于原点对称，则函数图象关于点对称, 那么
A．“p且q”为真 B.“p或q”为假 C.p真q假 D.p假q真
2．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么( )
A．命题p，q都是真命题 B．命题p，q都是假命题
C．命题p，q只有一个是真命题D．命题p，q至少有一个是真命题
3．已知命题p：0不是自然数，q：π是无理数，写出命题“p∨q”，“p∧q”，并判断其真假．。