七年级数学上册3整式及其加减4整式的加减第3课时整式
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到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一
道题：(－x2＋3xy－12y2)－(－12x2＋4xy－32y2)＝－12x2_－__x__y__＋y2，空 格的地方被墨水弄污了，请你帮他补上.
13．三个连续偶数，若中间的一个记为2n－2，则这三个偶数的和为 __6_n_－__6__．
第三章 整式及其加减
4．整式的加减
第3课时 整式的加减
知识点1：整式的加减 1．化简：(3m－2n)－(2m－3n)＝_____m_＋__n_； (x2＋y2)－3(x2－2y2)＝___－__2_x_2_＋__7_y．2
2．化简(x＋14)－(2x－12)的结果是( B ) A．－x－14 B．－x＋34 C．3x－14 D．x＋34 3．计算 6a2－2ab－2(3a2＋12ab)的结果是( A ) A．－3ab B．－ab C．3a2 D．9a2
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b|＋b＋2－|c|＋|a －1|＋|c－a|.
解：由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞ 0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以原式＝－b＋b ＋2－c＋a－1＋c－a＝1
4．计算： (1)6x2－[－3x2－(x－1)]； 解：9x2＋x－1 (2)(5a2－3b2)＋[－(a2－2ab－b2)－(5a2＋2ab＋3b2)]． 解：－a2－5b2
5．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值． 解：原式＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)，当x＋4y＝－1，xy＝5时， 原式＝5＋2×(－1)＝3
解：m＋(2m－4)＋[12(2m－4)＋1]＝4m－5，即这三名同学的年 龄之和是(4m－5)岁
18．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他 误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋ 3x－2，请求出正确答案．
解：由题意得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，则A＝9x2－2x＋7－2(x2 ＋3x－2)＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2 ＋3x－2)＝15x2－13x＋20
8．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45 座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
9．某市要建一条高速公路，其中一段经过公开招标，由某建筑 公司中标．在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、 乙、丙三个工程队进行同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路 a km，乙工程队所筑的路比甲工程队的23多 18 km，丙工程队所筑的路 比甲工程队的 2 倍少 3 km，请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千 米？若该段高速公路长为 1200 km，当 a＝300 时，他们完成任务了吗？
解：(131a＋15) km；没有完成任务
10．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( D) A．4 B．－4 C．1 D．0 11．减去－3a后等于5a2－3a－5的代数式是( B) A．5a2－5 B．5a2－6a－5 C．－5a2－6a＋5 D．－5a2＋5
12．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回
(2)12(x2y－13xy2)＋5(xy2－x2y)－2x2y，其中 x＝15，y＝－5. 解：原式＝5x2y＋xy2，当 x＝15，y＝－5 时，原式＝4
17．已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍 少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的12还多 1 岁，求这三名同学的年龄 之和是多少？
知识点2：整式的加减的实际应用 6．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方 形，则这根铁丝ຫໍສະໝຸດ 剩下__3_a_＋__2_b__．
7．某商场一月份的销售额为 a 元，二月份比一月份销售额多 b 元，三月份比二月份减少 10%，第一季度的销售额总计为_(_21_90_a_＋__11_90b) 元；当 a＝2 万元，b＝5000 元时，第一季度的总销售额为_6_7_5_0__0_元．
14．三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍 少2a－b，则第三边长为__4_8_－__1_0_a_－__1_0_b_.
15．已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则a2＋4ab＋b2＝__6__，a2－ b2＝_－__2_6__．
16．先化简，再求值： (1)－(3a2－4)－(a2－3a＋5)＋(4a－a2)，其中 a＝－3； 解：原式＝－5a2＋7a－1，当 a＝－3 时，原式＝－67
道题：(－x2＋3xy－12y2)－(－12x2＋4xy－32y2)＝－12x2_－__x__y__＋y2，空 格的地方被墨水弄污了，请你帮他补上.
13．三个连续偶数，若中间的一个记为2n－2，则这三个偶数的和为 __6_n_－__6__．
第三章 整式及其加减
4．整式的加减
第3课时 整式的加减
知识点1：整式的加减 1．化简：(3m－2n)－(2m－3n)＝_____m_＋__n_； (x2＋y2)－3(x2－2y2)＝___－__2_x_2_＋__7_y．2
2．化简(x＋14)－(2x－12)的结果是( B ) A．－x－14 B．－x＋34 C．3x－14 D．x＋34 3．计算 6a2－2ab－2(3a2＋12ab)的结果是( A ) A．－3ab B．－ab C．3a2 D．9a2
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b|＋b＋2－|c|＋|a －1|＋|c－a|.
解：由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞ 0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以原式＝－b＋b ＋2－c＋a－1＋c－a＝1
4．计算： (1)6x2－[－3x2－(x－1)]； 解：9x2＋x－1 (2)(5a2－3b2)＋[－(a2－2ab－b2)－(5a2＋2ab＋3b2)]． 解：－a2－5b2
5．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值． 解：原式＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)，当x＋4y＝－1，xy＝5时， 原式＝5＋2×(－1)＝3
解：m＋(2m－4)＋[12(2m－4)＋1]＝4m－5，即这三名同学的年 龄之和是(4m－5)岁
18．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他 误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋ 3x－2，请求出正确答案．
解：由题意得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，则A＝9x2－2x＋7－2(x2 ＋3x－2)＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2 ＋3x－2)＝15x2－13x＋20
8．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45 座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
9．某市要建一条高速公路，其中一段经过公开招标，由某建筑 公司中标．在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、 乙、丙三个工程队进行同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路 a km，乙工程队所筑的路比甲工程队的23多 18 km，丙工程队所筑的路 比甲工程队的 2 倍少 3 km，请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千 米？若该段高速公路长为 1200 km，当 a＝300 时，他们完成任务了吗？
解：(131a＋15) km；没有完成任务
10．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( D) A．4 B．－4 C．1 D．0 11．减去－3a后等于5a2－3a－5的代数式是( B) A．5a2－5 B．5a2－6a－5 C．－5a2－6a＋5 D．－5a2＋5
12．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回
(2)12(x2y－13xy2)＋5(xy2－x2y)－2x2y，其中 x＝15，y＝－5. 解：原式＝5x2y＋xy2，当 x＝15，y＝－5 时，原式＝4
17．已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍 少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的12还多 1 岁，求这三名同学的年龄 之和是多少？
知识点2：整式的加减的实际应用 6．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方 形，则这根铁丝ຫໍສະໝຸດ 剩下__3_a_＋__2_b__．
7．某商场一月份的销售额为 a 元，二月份比一月份销售额多 b 元，三月份比二月份减少 10%，第一季度的销售额总计为_(_21_90_a_＋__11_90b) 元；当 a＝2 万元，b＝5000 元时，第一季度的总销售额为_6_7_5_0__0_元．
14．三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍 少2a－b，则第三边长为__4_8_－__1_0_a_－__1_0_b_.
15．已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则a2＋4ab＋b2＝__6__，a2－ b2＝_－__2_6__．
16．先化简，再求值： (1)－(3a2－4)－(a2－3a＋5)＋(4a－a2)，其中 a＝－3； 解：原式＝－5a2＋7a－1，当 a＝－3 时，原式＝－67