数制试题及答案

数制试题及答案
一、选择题
1. 在二进制数系统中，数字1表示什么？
A. 2的0次方
B. 2的1次方
C. 2的2次方
D. 2的3次方
答案：B
2. 十进制数100转换为二进制数是多少？
A. 1100100
B. 1100010
C. 1100110
D. 1100101
答案：A
3. 十六进制数1A3转换为十进制数是多少？
A. 419
B. 423
C. 427
D. 431
答案：B
二、填空题
4. 将二进制数1010101转换为十进制数，其值为______。

答案：85
5. 将十进制数255转换为十六进制数，其值为______。

答案：FF
三、简答题
6. 请简述二进制数系统与十进制数系统的主要区别。

答案：二进制数系统只有0和1两个数字，而十进制数系统有0到9
十个数字。

二进制数系统是基数为2的数制，每一位的权重是2的幂
次方；十进制数系统是基数为10的数制，每一位的权重是10的幂次方。

7. 请解释为什么计算机使用二进制数系统。

答案：计算机使用二进制数系统是因为电子设备易于表示和处理两种
状态（如开/关，高/低电压），这与二进制的0和1相对应。

此外，
二进制数系统简化了逻辑运算和存储设备的实现。

四、计算题
8. 将十进制数123.75转换为二进制数。

答案：十进制数123.75转换为二进制数为1111011.11。

9. 将二进制数101101.11转换为十六进制数。

答案：二进制数101101.11转换为十六进制数为2D.3。

五、分析题
10. 比较十进制数、二进制数和十六进制数在表示和运算上的优缺点。

答案：十进制数易于人类理解和使用，但在计算机中运算效率较低；
二进制数适合计算机处理，但表示较长的数字时占用空间较大；十六
进制数在表示和运算上相对平衡，既便于人类阅读，又节省存储空间，且运算效率较高。