开关磁阻电机两种绕组连接方式的铁心损耗_刘闯

2007年11 月电工技术学报Vol.22 No. 11 第22卷第11期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov. 2007
开关磁阻电机两种绕组连接方式的铁心损耗
刘闯周强杨丽
（南京航空航天大学航空电源重点实验室南京 210016）
摘要采用有限元方法对比分析了一台三相12/8结构开关磁阻电机在两种绕组连接方式下的动态磁场分布。

在(r, θ )坐标系中细致描述了电机定子铁心和转子铁心特征区域(定子齿、定子轭、转子齿、转子轭)的磁密周期性变化规律，并比较了两种绕组连结方案对电机特性不同磁场的谐波含量及其对铁心损耗的影响，从减少铁心损耗的角度为定子绕组的优化设计提供了理论基础。

关键词：开关磁阻电机绕组连接铁耗有限元法
中图分类号：TM352
Iron Loss on Two Types of Winding Connection for
Switched Reluctance Motor
Liu Chuang Zhou Qiang Yang Li
（Nanjing University of Aeronautics & Astronautics Nanjing 210016 China）Abstract In this paper, the magnetic fields of a three-phase 12/8 pole prototype switched reluctance motor are compared under two different winding connections by using two-dimensional finite element analysis. The periodic distribution and changes in magnetic flux densities of the four parts for iron including stator yoke, stator tooth, rotor yoke, rotor tooth, are described in detail using a coordinate of system (r, θ). The effect of two different winding connections on the magnetic field harmonic component and iron loss are then discussed. As a result, an optimal stator winding is proposed to reduce iron losses.
Keywords：SRM, winding connection, iron loss, finite element analysis
1引言
开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor, SRM）具有双凸极结构，其定、转子铁心中磁场的变化规律比较复杂，存在高度的局部饱和现象，具有强的非线性关系，且定、转子磁场的变化频率也不相同[1-2]，因此非线性建模及铁耗计算一直是SR 电机研究的技术难点。

随着对SR电机研究的深入和有限元技术的发展，SR电机的设计和优化，特别是高速运行时的性能预测十分需要对电机铁心损耗进行准确的预估，业内人士广泛关注的电机温升分析也需进行铁损计算。

为了更深入地研究SR电机铁心损耗、热分析、振动噪声等问题，有必要采用有限元方法对其磁场进行动态分析。

由于电机铁心各点磁密是随时间变化的空间矢量，即在一个（r, θ）坐标系（将空间矢量分解为径向分量和切向分量）中，各点磁密都存在r分量和θ 分量，但目前的决大部分文献中均假设：定、转子齿的磁通只有r分量，而定、转子轭的磁通只有θ 分量[1-2]。

本文的磁场计算未作该假设，给出了铁心各部分磁密的r分量和θ 分量。

为了清晰地表述磁场的周期变化信息，本文采用JMAG-Studio电机专用有限元软件对比分析了两种定子绕组连接方式电机铁心磁场的动态变化，对其进行离散傅里叶分解谐波分量，在此基础上计算并对比了两种方案下电机的铁心损耗，并进行了试验验证，为开关磁阻电机绕组的优化设计、振动和噪声等研究提供了理论基础。

国家自然科学基金(50407003)，江苏省高技术（BG2005007）资助项目。

收稿日期 2006-03-15 改稿日期 2007-02-09
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电 工 技 术 学 报 2007年11月
2 12/8结构SR 电机两种绕组方式
电机内的磁场分布主要与绕组的连接方式、相邻相极性、通电相数及相绕组之间的连接有关[3]。

目前已有为数不多的文献对SR 电机绕组的相邻相极性不同连接方式进行了研究[3-4]。

本文对一台1.5kW 、3200r/min 、三相12/8结构，由不对称半桥驱动的SR 电动机进行了磁场的有限元分析。

电机工作在额定转速，仅采用角度位置控制，导通角θc =20°。

样机的铁心材料为硅钢片50W470，叠厚140mm ，叠片系数95%，定子外径为105mm ，气隙为0.3mm 。

样机的截面图和绕组连接方式如图1所示。

图1 两种绕组连接方式
Fig.1 Two types of winding connection
图1a 所示为对称磁场，即定子齿的磁场为S-N-S-N-…；图1b 所示为不对称磁场，即定子齿的磁场为S-S-S-N-N-N-…，以下简称图1a 连接方式为方案1，图1b 为方案2。

目的是通过对称及不对称的磁场分析，更能说明SR 电机磁场的变化规律和谐波含量的不同，以及这两种不同的方式对电机铁耗的影响，从损耗的角度为SR 电机的绕组连接方式优化设计提供依据。

3 SR 电机动态磁场波形分析
本文用JMAG-Studio 电磁场有限元分析软件分别对图1所示的对称式和不对称式绕组连接模型进行建模分析，为简化模型，忽略末端效应。

位置图如图2所示。

在一个（r , θ）坐标系中，各点磁密都存在r 分量和θ 分量，即某有限元单元的磁密可表示为
()()t r r t e t e θθ⋅⋅=+B B B （1）
定义r 分量由内向外为正，θ 分量逆时针为正，通过磁场仿真可以得到B r (t )和B θ(t )随时间变化的波 形，结合JMAG-Studio 软件进行系统分析，完成场
路一体化计算，得到样机的相电流的仿真波形如图3所示，仿真的条件是额定工作状态，开通角θ1= −3.8°，关断角θ2=17.2°，在该条件下也得到SR 电机定子齿、定子轭、转子齿、转子轭等一些重要位置的磁密信息，其波形如图4～7。

图2 SR 电机铁心截面上的四个单元 Fig.2 Four elements in SR motor cross section
图3 样机相电流波形 Fig.3 Phase current wave of SRM
3.1 定子齿
两种方案下定子齿磁密的r 、θ 分量波形如图4所示。

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图4 两种方案下定子齿磁密r、θ 分量波形对比
1—极根部2—极中部3—极尖
Fig.4 The r, θ component of stator magnetic flux density waveforms under two types of winding connection
图5 两种方案下定子轭磁密θ 分量波形对比
1—定子轭1 2—定子轭2 3—定子轭3
Fig 5 The θ component of stator yoke magnetic flux
waveforms under two types of winding connection
从图中可以看出，两种方案定子齿各单元的磁密变化频率相同，周期对应转子角度为45°。

其中，极中部单元磁密θ分量几乎为零，这是由于在极中部磁力线全是顺着齿极方向向内或向外，即只有r 分量。

前极尖和极根部磁密含有较大的θ分量，特别是前极尖，其θ 分量甚至大于r分量。

3.2 定子轭
两种方案中定子轭磁密的θ 分量波形图如图5所示。

定子轭中部各单元磁密几乎不含r分量。

对方案1，定子轭1、2、3各单元的磁密变化频率相同，且与定子齿频率一致，周期为对应转子角度为45°。

对方案2，如图5b，定子轭1、2单元的磁密变化频率相同，且与定子齿一致，周期为45°，定子轭1、2单元的磁密波形分别与方案1时定子轭2、1单元的磁密波形较为相似，但定子轭3却有明显不同，在一个周期内，磁密全为负（顺时针变化）。

3.3转子齿、转子轭
图6、图7分别给出了两种方案下的转子铁心r 分量磁密和转子铁心θ 分量磁密波形。

图6 两种方案下转子铁心r分量磁密波形对比
1—转子齿2—转子轭
Fig.6 The r component of rotor magnetic flux waveforms under two types of winding connection
从图中可以看出，两种方案下，转子齿和转子轭各单元磁密均含有不可忽略的r分量和θ 分量。

转子齿单元r分量占较大比例，转子轭单元θ 分量
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占较大比例。

方案1时转子各单元的磁密变化频率相同，对应转子角度60°。

方案2时转子各单元的磁密频率一致，对应转子角度180°，表明绕组连接方式不同时，转子铁心磁场有很大差异。

图7 两种方案下转子铁心θ 分量磁密波形对比
1—转子齿2—转子轭
Fig 7 The θ component of rotor magnetic Flux waveforms under two types of winding connection
4两种绕组方案的铁耗分析
4.1 SR电机磁密的谐波分量比较
由上面波形可以看出，SR电机的磁密是非正弦的，铁心各部分特别是转子铁心的磁密存在大量的谐波分量。

采用离散傅里叶分解模块，分解出磁密波形的谐波分量，其傅里叶分解结果如图8所示。

从图中可以看出，方案2时转子铁心的谐波含量要较方案1时大。

两种方案下，定子铁心磁密均同时含有直流分量、奇次谐波和偶次谐波，而转子铁心磁密仅含有奇次谐波成分。

4.2涡流损耗和磁滞损耗的比较
涡流损耗和磁滞损耗之和即为总铁损，文献[8]采用双频法方便地分离出SR电机的涡流损耗和磁滞损耗，详细分析见文献[8]，在此不赘述。

图8 SR电机磁密的傅里叶分解
Fig.8 FFT of Magnetic flux density
图9、图10分别为采用双频法有限元计算的两种方案的定、转子铁心的损耗密度云图。

如从损耗密度分布云图可看出，该样机定子铁心的损耗高，定子轭损耗密度最大，方案2的定子轭损耗密度云图不均匀。

(a) 定子铁心（W/m3）(b) 转子铁心（W/m3）
图9 方案1时定子铁心和转子铁心的损耗密度云图Fig.9 Iron loss density distributions of stator and rotor
of the first type
(a) 定子铁心（W/m3）(b) 转子铁心（W/m3）
图10 方案2时定子铁心和转子铁心的损耗密度云图Fig.10 Iron loss density distributions of stator and rotor
of the second type
两种绕组方案SR样机的铁损计算值见表1，在额定工作状态下方案1电机总铁损为98.25W，方案2的总铁损为87.12W，方案1的铁损较方案2时大12.78%。

SR电机的铁心损耗主要集中在定子铁心，涡流损耗占总铁耗的较大部分，以方案1为例，定子铁耗占80%，转子铁耗占20%；涡流损耗占总损
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耗的76.2%，磁滞损耗占24.8%。

表1两种绕组方案的SR电机铁心损耗计算值比较Tab.1 Comparison between iron loss in parts of SRM
铁耗/W 定子齿定子轭转子齿转子轭
方案1涡流22.53 38.24 8.36 5.74 方案1磁滞7.29 10.68 2.82 2.59 方案2涡流22.66 27.36 7.91 5.42 方案2磁滞7.24 7.40 2.84 2.39 两者的差值主要是定子轭部分，从图4可以看出，两种方案下，定子轭的铁心磁密波形发生了很
大变化，虽然其脉动频率相同，但方案2时磁密脉
动幅值大为减小，使得该段铁心产生的损耗也大大
减小。

而在转子铁心部分，两种方案时的磁密频率
发生了很大变化，方案1时的磁场频率是方案2时
的3倍，由图8c、图8d可以看出，后者的磁密高
频谐波含量要明显大于前者，因而转子铁心的铁损
差异不如定子轭部分明显。

4.3 铁损的试验分离
试验过程并不能分离出铁损和杂散损耗，因此
铁损很难由试验直接测量得到，表2为由试验测出
的SR样机的相关数据。

其中P in为电机的输入功率，P out为电机的输出功率，p Cu为电机的铜损，p w为电
机的机械损耗，近似为额定转速时空载损耗54.9W。

p Fe为试验分离的铁损耗。

表2额定转速SR电机的试验结果
Tab.2 Experimental results of iron losses for SRM
running at rated speed
P in/W P out/W p Cu/W p w/W p Fe/W 方案1 1646 1303.5 144.8 54.9 118.8 方案2 1638 1308.4 148.3 54.9 103.4 杂散损耗按总损耗的6%计算[9]，分别得到SR
电机样机方案1的铁损为118.8W、效率为79.2%；方案2的铁损为103.4W、效率为79.9%，基于动态
变化磁场的有限元铁损计算结果与试验值较为接近，误差能为工程设计计算所接受，其结果也验证
了前面仿真结果的正确性。

5 结论
本文分别采用了有限元方法分析了12/8结构SR电机在两种不同绕组连接方式下磁场的动态变化，并对铁心各部分的磁密波形进行了傅里叶分解。

研究结果表明，绕组连接方式不同，磁场的变化规
律有很大差异，主要表现为铁心各部分的磁密波形和变化频率均有较大不同，从而带来铁心损耗的差异，不对称绕组连接方式（方案2）有效降低定子轭的磁密变化频率和幅值，利于减少铁心损耗。

通过分析两种绕组连接方式的磁密波及谐波含量，研究了其对电机的铁心损耗性能影响，为优化SR电机绕组设计、振动和噪声、铁心损耗分析及热设计等提供了理论基础。

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作者简介
应黎明男，1965年生，博士，教授，主要研究方向为交流电机运行与控制、电力市场。

陈允平男，1945年生，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统、电力电子、高电压工程等。

（上接第45页）
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刘闯男，1973年生，博士，副教授，主要研究方向为开关磁阻电机及高速电机。

周强男，1981年生，博士研究生，主要研究方向为开关磁阻电机的控制。