湖南省娄底地区2020年中考数学试卷D卷

湖南省娄底地区2020年中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）任何一个有理数的绝对值一定（）
A . 大于0
B . 小于0
C . 不大于0
D . 不小于0
2. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·来宾期末) cos60°-sin30°+tan45°的值为（）
A . 2
B . -2
C . -1
D . 1
4. （2分）(2019·冷水江模拟) 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）
A . 众数
B . 方差
C . 中位数
D . 平均数
5. （2分）(2017·德阳模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 矩形
B . 三角形
C . 平行四边形
D . 等腰梯形
6. （2分）(2011·温州) 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）
A . 3
B . 4
C .
D . 2
7. （2分）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）
A . 10cm2
B . 10πcm2
C . 20cm2
D . 20πcm2
8. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线BD的长是（）
A . 5
B . 10
C . 5
D . 10
9. （2分）方程|x﹣3|+|x+3|=6的解的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 无数个
10. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）
A . 30°
B . 45°
C . 90°
D . 135°
二、填空题： (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·江苏模拟) 分解因式：＝________．
12. （1分） (2018九上·重庆期中) 从重庆市旅游局获悉，据初步统计测算，2017年“国庆．中秋”八天小长假，重庆共接待游客约31200000人次，将32100000用科学记数法表示为________．
13. （1分）若分式方程﹣无解，则m的值是________ ．
14. （1分）(2011·河南) 已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为________．
15. （1分） (2016八上·桐乡期中) 写出“线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”的逆命题________
16. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC 于F，∠BDF =15°，则∠COF的度数是________°.
17. （1分）如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若，则=________
18. （1分） (2019九上·宜阳期末) 若等边三角形ABC的边长为 cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是________．
三、解答题： (共10题；共95分)
19. （5分）(2016·连云港) 计算：（﹣1）2016﹣（2﹣）0+ ．
20. （10分） (2017七下·长安期中) 解下列方程组：
（1）
（2）．
21. （5分）如图，点B、D、E、C在一条直线上，△ABD≌△ACE，AB和AC，AD和AE是对应边，除△ABD≌△ACE 外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。

22. （10分） (2018九上·下城期末) 在⊙O中，的度数为120°，点P为弦AB上的一点，连结OP并延长交⊙O于点C ，连结OB ， AC ．
（1）若P为AB中点，且PC＝1，求圆的半径．
（2）若BP：BA＝1：3，请求出tan∠OPA ．
23. （15分）(2017·盐城) “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
24. （5分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．
25. （10分）(2019·义乌模拟) 已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24 000元．方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．
（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；
（2）已知该企业每月生产1 000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？
26. （15分）(2020·涡阳模拟) 已知:如图，在中，，，．过点作，动点在射线上（点不与重合），联结并延长到点，使．
（1）求的面积；
（2）设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）连接，如果是直角三角形，求的长．
27. （10分）(2017·个旧模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过
B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BC=2，cos∠ABC= 时，求⊙O的半径．
28. （10分）(2018·江苏模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= ，点P在AB边上，⊙P 的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．
（1）求⊙P的半径；
（2）当AP= 时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共10题；共95分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、28-1、
28-2、。