高考物理(比例法解决物理试题提高练习题)压轴题训练含详细答案

高考物理(比例法解决物理试题提高练习题)压轴题训练含详细答案
一、比例法解决物理试题
1．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
【答案】B
【解析】
【分析】
考查匀变速直线运动中平均速度，时间中点、位移中点瞬时速度相关计算，代入公式计算即可。

【详解】
A．全程的平均速度，A不符合题意。

B．时，物体的速度等于全程的平均速度，B符合题意；
C．若末速度为，则，，中间位置的速度由
，
对前半程有
，
对后半程有
，
联立可得：
，
故C不符合题意；
D．设物体加速度为，到达中间位置用时，则
t，
，
所以，D 不符合题意。

【点睛】
匀变速直线运动时间中点的瞬时速度，位移中点的瞬时速度公式
灵活选择研究阶段、公式可使计算大为简化。

2．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）
A ．12
2
x x + B ．
12
54
x x + C ．
12
2129
x x + D ．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：
s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：
x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①
设bc 段的位移为x ，则：
x =s 4+s 5…②
根据公式：△x =aT 2，则：
（x +x 2）-x 1=()()2
4561239s s s s s s at ++-++=…③
同时，由于：
s 2-s 1=s 3-s 2，
所以得：
s 1+s 3=2s 2…④
结合①④可得：
x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤
而：
2624s s at -=，
即：
21
243x x at -
=…⑥ 联立③⑥可得：
x =
12
54
x x + A. 12
2
x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 12
54x x +，与结论相符，选项B 正确； C.
12
2129
x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

3．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m 、倒数第2 m 、最后1 m 内的运动，下列说法中正确的是 A ．经历的时间之比是1:2:3 B ．平均速度之比是3:2:1
C ．平均速度之比是)1:1:
D ．平均速度之比是)
:
1:1
【答案】D 【解析】 【详解】
将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度
为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是)
:
1:1，A 错误；
平均速度公式为x
v t
=，x 都是1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之
比是
)
:
1:1+，D 正确BC 错误．
4．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知2
8536x x aT m -== ，解得
22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ⎛⎫
=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭
，故C 正确。

5．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。

一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s ，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ) A ．4 s B ．5 s C ． D ．6 s
【答案】A 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L ，加速度为a ，
则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间
，人
通过前16节车厢的时间为，故所求的时间△t =t 16-t 4=4s ．故选A.
【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
6．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．子弹在每个水球中运动的时间不同
C ．每个水球对子弹的冲量不同
D ．子弹在每个水球中的动能变化相同 【答案】BCD 【解析】 【分析】
【详解】
A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据x=
2
12
at 知，所用时间之比为1:2:3:2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；
D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
7．一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ，下列分析正确的是( )
A ．物块从c 运动到b 所用的时间等于从b 运动到c 所用的时间
B ．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C ．物块下滑时从b 运动至c 所用时间为
22
D ．物块上滑通过c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 【答案】AC 【解析】
A 、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a gsin θ=，方向向下，故bc 和cb 过程是可逆的，故物块从c 运动到b 所用时间等于从b 运动到c 的时间，故A 正确，
B 错误；
C 、由b 到a 过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知:1:(21bc ca t t =）
，而bc ca t t t +=；解得：22
bc t =，故C 正确；
D 、由于c 是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c 点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，故D 错误．
点睛：本题很好的考查了匀变速直线运动的可逆性及一些规律的应用，特别是位移中点和
时间中点速度的应用一定能熟练掌握．
8．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比第14 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是
A．小球加速度为0.2 m/s2
B．小球第15 s内的位移为2.9 m
C．小球第14 s的初速度为2.6 m/s
D．小球前15 s内的平均速度为3.0 m/s
【答案】ABC
【解析】
【详解】
根据，得，A正确；小球第14s内的位移
，第15 s内的位移，B正确；第14s 的初速度，C正确；第15s末的速度，则前15s内的平
均速度，D错误。

【点睛】
做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
9．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．落到桌面上的时间间隔相等
C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故
A 错误，
B 正确；
C 、第4个佛珠距离地面的高度为45cm ，则，故C
正确； D 、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D 错误；
故选BC 。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

10．一个物体做初速度为零的匀变速直线运动,比较它在开始运动后第1s 内、第2s 内、第3s 内的运动,下列说法中正确的是（ ） A ．经历的位移大小之比是1∶3∶5 B ．中间时刻的速度之比是1∶3∶5 C ．最大速度之比是1∶2∶3 D ．平均速度之比是1∶2∶3 【答案】ABC 【解析】 由公式2
12
x at
，得第1s 内、前2s 内、前3s 内位移之比1：4：9，则第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为 1：3：5，故A 正确；第1s 内、第2s 内、第3s 内位移之比为1：3：5．则平均速度之比等于1：3：5，因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则中间时刻的瞬时速度之比为1：3：5．故B 正确，D 错误．根据v=at 得，最大速度之比为1：2：3．故C 正确．本题选不正确的，故选D ．
【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出1s 内、2s 内、3s 内的位移之比，从而得出第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比和平均速度之比．根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出中间时刻的瞬时速度之比，结合速度时间公式求出最大速度之比．
11．如图所示，光滑斜面AD 被分成三个相等的部分，一物体由D 点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A 点速度恰好为零，下列结论中正确的是（ ）
A ．物体在各点的速率
B ．物体在各点的速率
C ．物体依次经过DC,CB,BA 所经历的时间
D ．物体依次经过DC,CB,BA 所经历的时间
【答案】AC 【解析】 【分析】
本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。

【详解】
A 、
B 项：根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得： 物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax 所以物体到达各点的速率之比v B ：v
C ：v
D =1：，故A 正确，B 错误； C 、D 项：根据运动学公式
得：
物体到达各点经历的时间t B ：t C ：t D ：t E =1：
物体依次经过DC,CB,BA 所经历的时间：
故C 正确，D 错误。

故应选：AC 。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。

12．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=10t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是10m B ．前2s 内的平均速度是14m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据加速度公式变形得到任意时间内速度的变化量； 【详解】
A 、由匀变速直线运动位移时间公式：2
012
x v t at =+
与关系式2102x t t =+的对比可知： 该质点做匀加速直线运动的初速度：010/v m s =，加速度：2/4a m s =； 将11t s =代入所给位移公式可求得第1s 内的位移是12m ，故A 错误；
B 、将22t s =代入所给位移公式可求得2s 内的位移是28m ，则前2s 内的平均速度为：
2228
/14/2
x v m s m s t =
==，故B 正确； C 、根据公式2x a T ∆=可知相邻1s 内位移差为：22414?x aT m m ∆==⨯=，故C 正确； D 、由加速度公式变形得到：v a t ∆=∆可得任意1s 内速度的增量都是4/m s ，故D 错误。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。

13．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2，AB 位移中点速度为v 3，AB 时间中点速度为v 4，全程平均速度为v 5，则下列结论中正确的有（ ） A ．物体经过AB 位移中点的速度大小为
B ．经过AB 位移中点的速度大小为
C ．若为匀减速直线运动，则
D ．在匀变速直线运动中一定有
【答案】BD 【解析】 【详解】
在匀变速直线运动中，位移中点速度为：，时间中点速度为：，
平均速度为：，不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有：v 3>v 4=v 5，因为质
点做匀变速直线运动，若为匀加速直线v 1<v 2；若为匀减速直线v 1>v 2，故BD 正确，AC 错
误.故选BD.
14．如图所示，一滑块以8 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .如果已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，则下列说法正确的是( )
A ．斜面的长度应为7 m
B ．斜面的长度应为14 m
C ．滑块到达斜面最高点的速度为v B ＝2m/s
D ．滑块到达斜面最高点的速度为v B 2m/s 【答案】BC
【解析】 【分析】 【详解】
由已知可知，v A ∶v C ＝4∶3，所以v C ＝6 m/s ，又因为C 点为AB 中点，故v C ，
即v A 2＋v B 2＝2v C 2，可得v B ＝m/s ，C 正确，D 错误；由
x BC ＝
2C B v v t +=
×(3 ) m ＝7 m ，得斜面长度x ＝2x BC ＝14 m ，B 正确，A 错误．故选BC.
15．一物体以初速度为V 0做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为S 1=3m ，第2s 内通过的位移为S 2=2m ，又经过位移S 3，速度减小为0，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度V 0的大小为2.5m/s B ．加速度a 的大小为1m/s 2 C ．位移S 3的大小为1m
D ．位移S 3内的平均速度大小为0.75m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s 末的速度，再通过速度位移公式求出位移S 3的大小。

【详解】
根据△S=aT 2得：22223
1/1
S a m s T --V ＝＝＝，即加速度a 的大小为1 m/s 2，第1s 末速度为：12132/ 2.5/221
S S v m s m s T ++⨯＝
＝＝；物体的初速度为：v 0=v 1-aT=2.5-（-1）×1m/s=3.5m/s，A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：
2
2035 6.1252()
12v x m m a --⨯-．＝＝＝；匀减速的总时间为：0 3.5 3.51v t s s a ---＝＝＝；故有：
S 3=x-S 1-S 2=1.125m ；位移S 3内的平均速度为：3 1.125/0.75/2 3.52
S v m s m s t --＝＝＝，故C 错误，D 正确；故选BD 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式△x=aT 2，求解加速度较为方便，要记牢。