河南省灵宝实验高中高三数学上学期第一次月考试题 理(无答案)新人教A版

灵宝实验高中2014届高三第一次月考数学试题（理） 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生应首先阅读答题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

第Ⅰ卷 （选择题共60分） 命题 人：李伟霞 审题 人：张好科 一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合}2log |{},2|1||{2<=<-=x x B x x A ，则=B A A ．)3,1(- B ．)4,0( C ．)3,0( D ．)4,1(- 2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A 、1y x =+ B 、||y x x = C 、x y 1-= D 、2y x =- 3、命题“存在0x ∈R ，02X ≤0”的否定是（ ） A 、不存在0X ∈R ，02X ＞0 B 、存在0X ∈R ，02X ≥0 C 、对任意的X ∈R ， 02X ≤0 D 、对任意X ∈R ，02X ＞0 4.设0.33log 3,2,log sin 6a b c ππ===，则（ ） A 、a b c >> B 、c a b >> C 、b a c >> D 、b c a >> 5. ()tan sin 1f x x x =++，若2)(=b f ，则=-)(b f A. 0 B. 3 C. -1 D. -2 6．设31()(0)3f x ax bx a =+≠，若f (3)=3f ′(x 0)，则x 0＝（ ） A.±1 B. ±2
D.2 7、函数sin()(0,0,)22y A x A ππωϕωϕ=+>>-<<的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ） （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π=- （C ）2sin(4)6y x π=- （D ）2sin(4)3y x π=+ 8. 已知偶函数()f x 满足(1)0f -=，且在区间[)0,+∞上单调递增.不等式()210f x -<的解集为（ ）
班
姓 考 考号。

密。

封。

线。

A . 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭
B . ()0,1
C . (),1-∞
D . 1
0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9. 函数x
x x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1）
10、函数)1(),1|(|log >+=a x y a 的图像大致是（ ）
11. 将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后,所得到的图像关于y 轴对称,则m 的最小值是
A. 12π
B. 6π
C. 3π
D. 56
π 12、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤---=)1()1(,5)(2x ＞x
a x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
A 、3-≤a ＜0
B 、3-≤a ≤2-
C 、a ≤2-
D 、a ＜0
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
13．已知：tan 31)4(=+π
α，则ααα2cos )cos (sin 2-＝＿＿ 14.如图，函数y ＝x 2与y ＝kx (k >0)的图像所围成的阴影部分的面积为92
，则k ＝________. 15.已知4=a ，3=b ，()()
61232=+•-b a b a ，则a 与b 的夹角θ为 16. 15. 已知函数()cos sin f x x x =⋅，给出下列五个说法：
①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭；②若12()()f x f x =-，则12x x =-；③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
上单调递增； ④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos 22
y x =的图象；⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭
成中心对称．其中正确说法的序号是 .
三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．(本小题满分10分) 设命题p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0<a ；命题q ：
实数x 满足2280,x x +->且p q ⌝⌝是的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.
18．已知a ＝(sin x ，－cos x )， (cos )x x =b ，函数()f x =⋅+a b
（1）求f (x )的最小正周期及单调递减区间（2）当02x π
≤≤时，求函数f (x )的值域．
19、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝bcos C ＋csin B.
(1)求B ；
(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值．
20．设函数f (x )＝ax 3＋bx ＋c (a ≠0)为奇函数，其图像在点(1，f (1))处的切线与直线
x －6y －7＝0垂直，导函数f ′(x )的最小值为－12.
(1)求a ，b ，c 的值；
(2)求函数f (x )的单调递增区间，并求函数f (x )在[－1,3]上的最大值和最小值．
21. 已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为8.1元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若n 天购买一次，需要支付n 天的保管费）。

其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
(1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用p 是多少元？
(2）设该厂x 天购买一次配料，求该厂在这x 天中用于配料的总费用．．．y （元）关于x 的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用．．．．．．．．．
最少?
22. 已知函数2
()x kx f x e
=，其中k R ∈且0k ≠．
（I ）求函数()f x 的单调区间；
（II ）当1k =时，若存在0x >，使ln ()f x ax >成立，求实数a 的取值范围．。