浙教版初中数学七年级上册2.3 有理数的乘法(2)

C．2014×(－8＋18) D．－2014×(－8＋18)
4．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为__0__，积为__0__．
5．已知 a＞b＞0＞c，则 abc__＜__0(填“＞”“＜”或“＝”)．
3
1
6．计算：3.14×1 ＋0.314×6 －31.4×0.2.
8
4
11
1 25
【解】 原式＝3.14× 8 ＋3.14×10× 4 －3.14×10×0.2
TB:小初高题库
律简便计算)． 【解】 1992×19941994－1994×19931993 ＝1992×1994×10001－1994×1993×10001 ＝1994×10001×(1992－1993) ＝－1994×10001＝－19941994.
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14．我们知道，分配律可以表示为：a(b＋c)＝ab＋ac，利用分配律可以简化运算．如果逆 向使用分配律，即 ab＋ac＝a(b＋c)，在某些时候也可以使运算简便．请逆向利用分配律计 算：210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2(提示：am＋n＝am·an，am·an＝am＋n)． 【解】 原式＝29(2－1)－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝29－28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28(2－1)－27－26－25－24－23－22＋2 ＝28－27－26－25－24－23－22＋2 ＝27(2－1)－26－25－24－23－22＋2 ＝27－26－25－24－23－22＋2 ＝26(2－1)－25－24－23－22＋2 ＝26－25－24－23－22＋2 ＝25(2－1)－24－23－22＋2 ＝25－24－23－22＋2 ＝24(2－1)－23－22＋2 ＝24－23－22＋2 ＝23(2－1)－22＋2 ＝23－22＋2 ＝22(2－1)＋2 ＝22＋2 ＝4＋2 ＝6.
A．3 B．2
C．1 D．1 或 3
【解】 ∵abcd＜0，a＋b＝0，cd＞0，∴c，d 同号，a，b 异号，∴a，b 中有一个为负；
c，d 同正或同负．
∴①当 c，d 同负时，负因数的个数是 3；
②当 c，d 同正时，负因数的个数是 1.
9．若 a，b 互为倒数，x，y 互为相反数，则(a＋b)(x＋y)－ab 的值为(C)
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2．3 有理数的乘法(2)
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( ) 1 1 1
1．计算 － ＋ ×(－12)的结果是(B) 234
A．5 B．－5 C．13 D．－13
12．如果有 101 个不为 0 的有理数相乘，结果为负数，那么其中负因数的个数有__51__种 可能． 【解】 相乘结果为负数，说明负因数的个数为奇数，101 个数中，负因数的个数为奇数 的有 1，3，5，…，99，101，共 51 种可能． 13． 计 算 ： 1992×19941994－ 1994×19931993(提 示 ： 19941994＝ 1994×10001， 19931993 ＝1993×10001，原式可以变形为 1992×1994×10001－1994×1993×10001，再根据分配
1
7
(2)原式＝ － × 8
－3 ＋ －4
8
8
3 ＝－ ×(－8)
8
＝3.
1
1
1
(3)原式＝ ×(－24)＋ ×(－24)－ ×(－24)
3
4
6
( ) ( ) ( ) 1
1
1
＝－ × 24 － × 24 ＋ × 24
3
4
6
＝－8－6＋4
＝－10.
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8．如果 abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么这四个数中，负因数的个数是(D)
× 16
( ) ( ) 5 3
23
C. 10＋3 × D. 16－2 ×
7 16
7 16
53 【解】 137×16
( )2 3
＝
16－2 7
× 16

3 16 3
＝16×16－
7
× 16
3 ＝3－
7
4 ＝2 .
7
11．对于有理数 a，b，c，d，若规定
表示 ac－bd，则
＝__2__．
【解】
＝(－1)×4－(－3)×2＝－4＋6＝2.
( ) 11 5
＝3.14×
8
＋ －2 8
＝3.14×0
＝0.
7．计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)；
( ) ( ) ( ) 3
13
7
(2) － × －3 － × －4 ；
8
88
8
( ) 1 1 1
(3) ＋ － ×(－24)． 346
【解】 (1)原式＝＋(4×5×0.25)＝5.
( ) [( ) ( )] 3
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( ) 5 7 2
2．在计算 － ＋ ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(B) 12 9 3
A．加法交换律 B．分配律
C．乘法交换律 D．加法结合律
3．对于算式 2014×(－8)＋(－2014)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C)
A．2014×(－8－18) B．－2014×(－8－18)
A．0 B．1
C．－1 D．无法确定
【解】 ∵a，b 互为倒数，∴ab＝1.
∵x，y 互为相反数，∴x＋y＝0.
∴(a＋b)(x＋y)－ab＝(a＋b)×0－1＝0－1＝－1.
53 10．计算 13 × ，下列选项中最简便的方法是(D)
7 16
( ) ( ) 5 3
23
A.
13＋ 7
× 16
B.
14－ 7