2020人教版九年级中考第一轮同步专题复习训练：电学综合计算专题训练

九年级中考第一轮同步专题复习训练：电学综合计算专题训练
1.超高压水切割又称“水刀”（如图的设备），它是将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速”水箭”，对切割表面产生108～109Pa的压强。

工业上常用来切割大理石、钢板等坚硬物体。

下表是某高压水切割机技术参数：
型号压强
（Pa）喷嘴横截面积
（m2）
排量
（L/min）
油泵电机功率
（kw）
换向
方式
电源
（V）
2230 3.04×1085×10﹣8 2.7 22.8 电子380
提示：①表中“排量2.7L/min”表示每分钟从喷嘴中喷出水2.7升。

②1L＝1×10﹣3m3。

（1）正常工作时，流过油泵电机的电流是60A，工作一小时耗电22.8KW•h
（2）“水刀”有纯水切割和加磨料切割（磨料为密度大于水的石英砂、金刚砂）两种。

高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能（填一种能量名称），加入磨料后切割能力大大提高了，这是因为速度一定时流体的质量增加，动能增大。

（3）若不考虑水从喷嘴喷出后横截面积的变化，高压水流对切割面的压力为多大？
（4）高压水切割机的切割效率是多少？
解：
（1）∵P＝UI，
∴电机工作时的电流为I＝＝＝60A，
∵P＝，
∴电机消耗的电能为W＝Pt＝22.8kW×1h＝22.8kW•h；
（2）高速水流能切割坚硬物体是因为高速水流具有较大的动能；
速度一定时，流体的质量增加从而动能增大，加入磨料后切割能力大大提高了，是因为速度一定时流体的质量增加，从而动能增大。

（3）∵p＝，
∴F＝pS＝3.04×108Pa×5×10﹣8m2＝15.2N；
（4）电机1min消耗的电能为W总＝P电t＝22800W×60s＝1.368×106J，
切割线的长度为H＝＝＝5.4×104m，
W有用＝FS＝15.2N×5.4×104m＝8.208×105J
η＝×100%＝×100%＝60%。

答：
（1）60；22.8；
（2）动能；速度一定时流体的质量增加，动能增大；
（3）高压水流对切割面的压力为15.2N；
（4）高压水切割机的切割效率是60%。

2.近年来，多旋翼无人机发展迅速。

由于其机动性和灵活性强，广泛应用在航拍领域、交通管理等方面。

如图所示为某品牌四旋翼无人机，它采用4个电机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下方空气施力的同时获得升力。

该无人机设有一键起降和返航、空中悬停等功能，携带的摄像机可以进行高清拍摄并实时把信号传到遥控器显示器，它还拥有GPS卫星定位系统。

下表是该无人机的部分参数：
整机质量2kg 电池额定电压15V
最大起飞海拔高度5000m 电池容量5000mA•h
最大上升速度6m/s 电动机工作电压12V
最大下降速度2m/s 悬停时每个电动机功率50W
最大水平速度16m/s 电动机数量 4
（1）根据上述内容，下列说法中不正确的是D
A．遥控无人机、卫星定位都是通过电磁波来传递信息的B．无人机利用了空气对旋翼的反作用力从而获得升力
C．无人机在拍摄地面图象时减小悬停高度可以使图象变大D．无人机在悬停时不消耗电能
（2）电动机在工作时要保持其两端电压为12V不变，通过电子调速器（简称电调）来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，每一个电动机连接一个电调，那么电动机和电调的连接方式是串联（选填“并联”或“串联”）；若电源电压全部加在电动机和电调的两端，则电动机和电调的功率之比为4：1。

（3）在电池满容量的情况下，该无人机参与某次火情的勘测时，需要从地面起飞，飞到火场上空60米高处，然后悬停观测（整个过程四个电动机同时工作）。

由于无人机机动性和灵活性强，这一过程可视为以最大速度匀速直线上升，且达到60米高处时立即静止（悬停）。

若无人机悬停观测10分钟，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，无人机上升过程中所受的阻力为10N，通过计算回答下列问题：（g取10N/kg）a．从起飞到悬停结束，电动机消耗多少电能？电调部分消耗多少电能？
b．若无人机从60米高处返回到地面，要求电池容量至少剩余10%，若不计其他能量损失，该无人机完成悬停观测后，能否安全返回？
解：（1）A、电磁波可以在真空中传播，可以传递信息，遥控无人机、卫星定位都是通过电磁波来传递信息的，故A正确；
B、四旋翼无人机，当电机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下方空气施加向下的作用力，根据物体间力的作用是相互的，空气对它施加向上的反作用力，即为升力，故B正确；
C、摄像机的镜头是凸透镜，成倒立缩小的实像，当拍摄地面图象时减小悬停高度即物距减小，像距变大，所成的像也变大，故C正确；
D、无人机在悬停时电动机仍在工作，每个电动机功率为50W，仍要消耗电能，故D不正确。

故选：D。

（2）由题意知，每一个电动机连接一个电调，通过电子调速器（简称电调）来控制电动机的电流从而改变电动机的功率，
故电动机和电调的连接方式是串联。

根据串联电路电压规律可知，电调两端的电压：
U电调＝U﹣U电动机＝15V﹣12V＝3V，
则电动机和电调的电压之比：
U电动机：U电调＝12V：3V＝4：1，
由P＝UI得，电动机和电调的功率之比：
P电动机：P电调＝U电动机I：U电调I＝U电动机：U电调＝4：1。

（3）a、上升过程做功：
W＝Fs＝（G+f）s＝（mg+f）s＝（2kg×10N/kg+10N）×60m＝1800J，
由η＝×100%得，上升过程中电动机消耗电能：
W1＝＝＝2000J，
悬停时电动机总功率：P＝50W×4＝200W，
悬停时间t＝10min＝600s，
悬停时电动机消耗电能：
W2＝Pt＝200W×600s＝1.2×105J，
则起飞到悬停结束电动机共消耗电能：
W电动机＝W1+W2＝2000J+1.2×105J＝122000J。

因为W电动机：W电调＝P电动机t：P电调t＝P电动机：P电调＝4：1，
所以电调消耗电能：
W电调＝W电动机＝×122000J＝30500J。

b、Q＝5000mAh＝5A×3600s
电池满容量储存的电能：
W电池＝UIt＝15V×5A×3600s＝270000J，
开始返回前能消耗最大电能：
W＝W电池•（1﹣10%）＝270000J×（1﹣10%）＝243000J，
现已消耗电能：W′＝W电动机+W电调＝122000J+30500J＝152500J，
因为W′＜W，所以无人机可以安全返回。

答：（1）D；（2）串；4：1；
（3）a．从起飞到悬停结束，电动机消耗122000J电能；电调部分消耗30500J电能；
b．不计其他能量损失，该无人机完成悬停观测后，能安全返回。

3.在建设美丽新洲的过程中，问津新城、航天产业基地等项目正在有序推进，发展过程离不开重型机械。

如图甲是常用的混凝土泵车，它由柴油机、泵、输送管道等组成输送系统，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌（如图乙）（混凝土的密度ρ＝2.5×103kg/m3，g＝10N/kg，柴油的热值为
4.32×107J/kg）。

（1）按照国家要求，车辆对地面的压强不得超过7×105Pa，已知折叠状态时混凝土泵车质量为19.6t，则它的车轮与地面的总接触面积不得小于多少？
（2）若高压输送泵输送管道的平均横截面积为150cm2，混凝土在输送管道中的流速
为0.8m/s，混凝土输送高度为40m，泵车输送系统输送混凝土的效率为25%，则每小时泵车对混凝土做的功是多少？每小时消耗柴油多少kg？
解：（1）折叠状态时混凝土泵车对地面的压力：
F＝G＝mg＝19.6×103kg×10N/kg＝1.96×105N，
由p＝可得，混凝土泵车的车轮与地面的最大总接触面积：
S＝＝＝0.28m2，
即混凝土泵车的车轮与地面的总接触面积不得小于0.28m2；
（2）泵车每小时输送混凝土的体积：
V＝S′h＝S′vt＝150×10﹣4m2×0.8m/s×3600s＝43.2m3，
由ρ＝可得，输送混凝土的质量：
m′＝ρV＝2.5×103kg/m3×43.2m3＝1.08×105kg，
将混凝土输送到40m高的楼上，克服混凝土重力所做的功：
W＝G′h＝m′gh＝1.08×105kg×10N/kg×40m＝4.32×107J，
由η＝×100%可得，消耗柴油完全燃烧释放的热量：
Q放＝＝＝1.728×108J，
由Q放＝mq可得，消耗柴油的质量：
m″＝＝＝4kg。

答：（1）混凝土泵车的车轮与地面的总接触面积不得小于0.28m2；
（2）每小时泵车对混凝土做的功是4.32×107J，每小时消耗柴油4kg。

4.科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温箱温控电路，它包括控制电路和受控电路两部分，用于获得高于室温、且温度在一定范围内变化的“恒温”。

其中控制电路电源电压为36V，R为可变电阻，R t为热敏电阻（置于恒温箱内），热敏电阻阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器线圈电阻R0为50Ω．已知当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到0.036A时，衔铁会被释放。

加热器的规格是“220V1000W”，恒温箱内部空间大小是2m3，空气的密度是1.30kg/m3，比热容是103J/（kg•℃）。

（1）如图甲所示状态，通过加热器的电流多大？
（2）加热器产生的热量有80%转化为恒温箱内空气的内能，若使恒温箱内空气温度从25℃升高到65℃，加热器需正常工作多长时间？
（3）若要使恒温箱内可获得上限为100℃的“恒温”，当可变电阻R调节到多大？
（4）如果需要将恒温箱内的下限温度设为50℃的“恒温”，则应将可变电阻R调节为多大？这时“恒温”的上限温度约是多少？
解：
（1）根据P＝UI可得，通过加热器的电流：
I＝＝＝4.55A；
（2）由ρ＝得，空气质量：
m＝ρV＝1.30kg/m3×2m3＝2.6kg，
空气吸收的热量：
Q＝cm（t﹣t0）＝103J/（kg•℃）×2.6kg×（65℃﹣25℃）＝1.04×105J，
加热器消耗的电能：
W＝＝＝1.3×105J，
由W＝Pt得，加热时间：
t＝＝＝130s；
（3）由图知t1＝100℃，R t1＝400Ω，此时通过线圈电流I1＝0.04A，
根据欧姆定律可得，控制电路的总电阻：
R总＝＝＝900Ω，
可变电阻R的阻值：
R＝R总﹣R t1﹣R0＝900Ω﹣400Ω﹣50Ω＝450Ω；
（4）当温度下限t2＝50℃时，R t2＝800Ω，通过线圈电流I2＝0.036A，
根据欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻：
R总′＝＝＝1000Ω，
此时可变电阻R的阻值：
R′＝R总′﹣R t2﹣R0＝1000Ω﹣800Ω﹣50Ω＝150Ω；
由题意可知，温度升高到上限时，控制电路的电流达到0.04A，则控制电路的总电阻仍然为R总＝900Ω，
设此时温度升高到上限时，热敏电阻值为R t3，
则此时热敏电阻的阻值：R t3＝R总﹣R′﹣R0＝900Ω﹣150Ω﹣50Ω＝700Ω，
由图象可知热敏电阻的阻值和温度成反比，这时“恒温”的上限温度约为
t3＝≈57.1℃。

答：（1）通过加热器的电流4.55A；
（2）加热器需正常工作130s；
（3）可变电阻R调节到450Ω；
（4）应将可变电阻R调节为150Ω；这时“恒温”的上限温度约是57.1℃。

5.如图所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间的距离为40cm．B、O两点间的水平距离为10cm，竖直距离为7cm，K是一轻质、横截面积为100cm2的盖板（恰好堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连，在水箱右侧水平地面上，重为600N的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上盖板，若水箱水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，水平地面对人的支持力为490N，人对绳子的拉力为F1，绳子对B点的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η，盖板的厚度、绳重与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上（g取10N/kg）求：
（1）水箱中水深为50cm时。

盖板上表面所受水的压强和压力。

（2）人对绳子的拉力F1和绳子对B点的拉力F2。

（3）滑轮组的机械效率η
（4）若与杠杆A、B两端选接的细绳足够结实，当水位至少达到多高时，人将无法拉起盖板。

解：
（1）水深h＝50cm时，盖板上表面所受水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，
由p＝得盖板上表面所受水的压力：F＝pS＝5×103Pa×100×10﹣4m2＝50N；
（2）B、O两点间的水平距离为10cm，
根据杠杆的平衡条件：F A L A＝F2L B，
即：50N×40cm＝F2×10cm，
所以F2＝200N；
当盖板恰好要被拉起时，水平地面对人的支持力为490N，
所以F1＝G人﹣F支＝600N﹣490N＝110N；
（3）B点下降，A点上升，如图所示：根据三角形相似，＝，
即：＝，所以h A＝28cm，
由图滑轮组通过动滑轮绳子的段数n＝2，绳重与滑轮间的摩擦均不计，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈90.9%；
（4）根据F1＝（F2+G动），
G动＝2F1﹣F2＝2×110N﹣200N＝20N，
人对绳子拉力最大等于人的重力，即绳子自由端拉力最大：F1′＝G人＝600N，
此时对B点的拉力：F2′＝2F1′﹣G动＝2×600N﹣20N＝1180N，
根据杠杆的平衡条件：F A′×L A＝F2′L B，
即：F A′×40cm＝1180N×10cm，解得F A′＝295N，
水对盖板压力F′＝p′S＝ρ水gh′S，且F A′＝F′，
所以h′＝＝＝2.95m。

答：（1）水箱中水深为50cm时。

盖板上表面所受水的压强为5×103Pa，压力为50N。

（2）人对绳子的拉力F1为110N，绳子对B点的拉力F2为200N。

（3）滑轮组的机械效率为90.9%。

（4）若与杠杆A、B两端选接的细绳足够结实，当水位至少达到2.95m高时，人将无法拉起盖板。

6.如图甲是某款茶艺饮水机实物图，图乙是电路示意图，闭合电源开关S1，当开关S2接接线柱“1”时，电动机开始抽水，当关S2接接线柱“2”时，R1和R2同时工作，给壶中的水加热，当水烧开好，温控开关S3断开，此时处于保温状态。

（1）为了方便当桶装水用完后换水，在底部安装了一个类似于抽屉的轮滚滑道，可进行推拉换水，轮滚滑
道作用是减小摩擦力，抽水机在工作时将电能转化为机械能。

（2）已知圆柱形的桶内横截面积为250cm2，抽水前，水龙头比桶内液面高80cm。

某次饮茶烧水前，抽水20s，电动机恰好抽出1L的水。

若不计出水管的体积和水的流速，则出水电动机的输出功率约为多少W？（3）茶艺饮水机的部分参数如下表所示，假若该次饮茶过程中，抽水20s，R1工作35min，R2工作5min，求这次饮茶过程中消耗的电能是多少。

若水的初温为25℃，加热过程中，这壶水末温为100℃，则该茶艺饮水机的加热效率为多少？
额定电压220V
额定加热功率1350W
额定保温功率25W
额定频率50Hz
解：
（1）为了方便当桶装水用完后换水，在底部安装了一个类似于抽屉的轮滚滑道，可进行推拉换水，轮滚滑道作用是减小摩擦力，抽水机在工作时将水抽到高处，电能转化为机械能；
（2）由图知，1L水的高度为：
由V＝Sh可得，最高水位离内胆底部的高度：
h1＝＝＝4cm，水龙头比桶内液面高80cm，1L水被提升的高度：（从1L水的重心处上升到最高水位处，再上升到出水口的总高度）：
h＝80cm+＝82cm，
抽水过程中出水电动机所做的功（提升1L水做的功）：
W＝Gh＝mgh＝ρVgh2＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg×0.82m＝8.2J；
出水电动机的输出功率约为：
P＝＝＝0.41W；
（3）水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
水吸热：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣25℃）＝3.15×105J；
由题意，当关S2接接线柱“2”时，R1和R2同时工作，给壶中的水加热，当水烧开好，温控开关S3断开，只有R1工作，此时处于保温状态，因R1工作35min，R2工作5min，故R1和R2同时工作30min，对应的加热功率为：
P加＝1350W；
而P保＝25W；
加热过程中消耗的电能：
W＝W加+W保＝P加t加+P保t保＝1350W×5×60s+25W×30×60s＝4.5×105J；
电热水瓶的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝70%。

答：（1）摩擦力；机械能；
（2）出水电动机的输出功率约为0.41W；
（3）该茶艺饮水机的加热效率为70%。

7.如图甲是某科技兴趣小组设计的一种电压力锅（铭牌如表所示），图乙是简易原理图，A为密闭锅体，锅的内部直径为20cm，R1是加热电阻，R2是保温电阻，L为指示灯，其阻值为12Ω，S1为电源开关，S2为压力开关。

闭合S1后，R1通电给压力锅内的水加热，锅内气体压强增大，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，此时压力开关S2与触点a分开，与触点b接通，R2通电给压力锅内的水保温，电流表的示数比加热状态时减少了4.9A，水的沸点与气体压强p的关系如图丙，π取3.14．求
（1）当锅内气体压强达到设定值时，锅内气体对锅盖的压力
（2）电压力锅内装有初温为20℃，质量为5kg的水，从开始加热到锅内气压达到设定值时，水吸收的热量相当于多少焦炭完全燃烧时产生的热量（不计热量损失，焦炭的热值为3×107J/kg）
（3）R2的阻值
解：（1）由表格数据可知，当锅内气体压强达到设定值时，气体压强p＝200kPa＝2×105Pa，
锅盖面积S＝π＝3.14×＝3.14×10﹣2m2，
由p＝可得，锅内气体对锅盖的压力F＝pS＝2×105Pa×3.14×10﹣2m2＝6280N，
（3）当锅内气体压强达到设定值p＝200kPa时，水沸腾，由图丙可知此时锅内温度为120℃，
水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（120℃﹣20℃）＝2.1×106J，
不计热量损失，根据Q吸＝Q放＝2.1×106J，
则m焦炭＝＝＝0.07kg。

（3）当开关S2与触点a点接通时，为加热状态，此时电流I加热＝＝＝5A，
当开关S2与触点b接通时，R2与L串联，为保温状态，由题意可知，电路中的电流I＝I加热﹣△I＝5A﹣4.9A ＝0.1A，
保温时电路总电阻：
R＝＝＝2200Ω
则R2的阻值：R2＝R﹣R L＝2200Ω﹣12Ω＝2188Ω；
答：（1）当锅内气体压强达到设定值时，锅内气体对锅盖的压力为6280N，
（2）水吸收的热量相当于0.07kg焦炭完全燃烧时产生的热量；
（3）R2的阻值为2188Ω。

8.随着生活水平的提高，小明家买了新房，并在五一假期搬进了新家，为了淋浴方便，他家购置了一款某型号的电热水器，细心的小明观察到工人师傅安装时，先根据尺寸在卫生间的墙壁上用电钻打两个孔，然后
装上膨胀螺钉，再安装两个L型挂钩，然后将热水器的固定支架挂在L型挂钩上如图甲所示即安装完成，如图乙所示是电热水器的尺寸及其受力示意图，在竖直方向上热水器受到每个挂钩拉力F2和重力G，在水平方向上热水器受到每个膨胀螺钉对它的拉力F1和墙壁对它的支持力F3，小明还观察了该热水器的铭牌如表，请思考如下问题：
某型号电热水器
额定电压/V 220
额定电功率/W 2000
自重/kg 20
容积/dm350
商品特征：安全防电墙、防水、
防尘、防潮
（1）小明洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙）而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。

进水阀表面布满了小水珠原因是空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠。

（2）注满水的电热水器，在额定电压下连续加热40min，热水器上的温度示数由22℃上升到42℃，求此过程中电热水器的热效率；
（3）该热水器在某时间段使用时，20min内消耗的电能为1.944×106J，求电热水器工作的实际电压；（4）该热水器装满水时，每个膨胀螺钉的拉力F1是多大？
解：（1）与进水管相连的金属进水阀温度低，空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠，而出水管相连的金属出水阀温度高，水蒸气不能遇冷，不能液化故没有小水珠。

（2）根据ρ＝可得，水箱中水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×50×10﹣3m3＝50kg，
水箱中的水吸收的热量：
Q＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（42℃﹣22℃）＝4.2×106J，
由P＝可得，水箱中的水在额定电压下连续加热40min消耗的电能：
W＝Pt＝2000W×40×60s＝4.8×106J，
电热水器加热时的热效率：
η＝×100%＝×100%＝87.5%；
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（2）根据P＝可得，电热水器的电阻：
R＝＝＝24.2Ω，
电热水器的实际功率P实＝＝＝1.62×103W；
工作的实际电压：U实＝＝＝198V
（3）电热水器的总重：G＝G水+G器＝（50kg+20kg）×10N/kg＝700N，
因L形挂钩静止，以悬挂架下端为支点，把热水器看成杠杆，则根据杠杆的平衡条件2FL1＝GL2可得：2F1×280mm＝G×200mm，
装满水时，每个膨胀螺钉的拉力F1＝＝250N。

答：（1）空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠；
（2）此过程中电热水器的热效率为87.5%；
（3）每个膨胀螺钉的拉力F1是250N。

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