十堰市七年级数学寒假提升训练题(含答案) (6)

十堰市七年级数学寒假提升训练题6
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. -2的相反数是（ ）
A. 2
B. -2 2. 下列说法正确的是（ ）
A. （-1）3=1
B. -1的倒数为1
C. -1的绝对值为1
D. -1的相反数为-1
3. 下列各式中运算错误的是（ ）
A. 2a +a =3a
B. -（a -b ）=-a +b
C. a +a 2=a 3
D. 3x 2y -2yx 2=x 2y
4. 若x =y -3，则y -x =（ ）
A. 0
B. 1 -3 D. 3
5. 若是 A.
B. 1
C.
D. 3
6. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b ＜0＜a ; ②|b |＜|a |; ③ab ＞0; ④a －b ＞a ＋b .
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
7. 下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是
（ ）
A. 两点之间，直线最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 两点确定一条线段
9. 下列四个图形中，能用
∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2005个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11.单项式的系数是______．
12.中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为______km2．
13.大于而小于______．
14.m+1y2与-是同类项，那么m-n=______；
15.若x、y互为倒数，则（-xy）2018=______．
16.若|a+2|+（b-3）2=0，则a b=______．
三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）
17.计算：-32÷3-（-1）3×2-|-2|
18.解方程．
19.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快
20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
20.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE，求∠COB
的度数．
四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）
21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）
22.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段MN，使MN=2a+b-c．
23.-4x2+2x-8）-2-1），其中x=-1．
24.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求
线段MN的长．
25.一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证
购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？
【答案和解析】
1.答案：A
解析：解：-2的相反数是：-（-2）=2，
故选：A．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.答案：C
解析：解：A．（-1）3=-1，此选项错误；
B．-1的倒数为-1，此选项错误；
C．-1的绝对值为1，此选项正确；
D．-1的相反数为1，此选项错误；
故选：C．
根据有理数的乘方的定义、倒数、绝对值及相反数的定义逐一判断即可得．
本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方和倒数、绝对值及相反数的定义．
3.答案：C
解析：解：A、结果是3a，故本选项错误；
B、结果是-a+b，故本选项错误；
C、a和a2不能合并，故本选项正确；
D、结果是x2y，故本选项错误；
故选：C．
根据去括号、合并同类项的法则，同类项的定义进行判断即可．
本题考查了去括号、合并同类项的法则，同类项的定义的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
4.答案：D
解析：解：由于x=y-3，
∴y-x=3，
故选：D．
根据等式的性质即可求出答案．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
5.答案：B
解析：解：根据题意，将x=1代入方程ax+2x=3，
得：a+2=3，
得：a=1．
故选：B．
根据方程的解的概念，将x=1代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a 的值．
本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．
6.答案：B
解析：解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①正确；②错误，
∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，∴③错误；
∵b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a-b＞0，a+b＜0，
∴a-b＞a+b，∴④正确；
即正确的有①④，
故选：B．
数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a-b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．
7.答案：B
解析：解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，
B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选：B．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
8.答案：C
解析：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故选：C．
此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．
9.答案：C
解析：解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，
A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，
故选：C．
根据角的三种表示方法，可得正确答案．
本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．
10.答案：A
解析：解：且2005除以6的余数为1，故那么第2005个数是1．
故选：A．
分析可得：这列数6个一组“1，2，3，4，3，2，”；形成循环．
本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．
11.答案：
解析：
故答案为：
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．
12.答案：9.6×106
解析：解：9600000km2用科学记数法表示为9.6×106．
故答案为：9.6×106．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13.答案：-1，0，1，2
解析：-1，0，1，2；
故答案为：-1，0，1，2．
根据有理数的大小比较法则写出即可．
本题考查了有理数大小比较法则的应用，关键是根据有理数的大小比较得出整数．14.答案：1
解析：解：根据题意得3=m+1，n+1=2，
解得m=2，n=1，
则m-n=1，
故答案为：1．
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．
15.答案：1
解析：解：∵x、y互为倒数，
∴（-xy）2018=（-1）2018=1，
故答案为：1．
根据乘积是1的两个数互为倒数，可得xy=1，根据-1的偶次幂，可得（-xy）2018．
本题考查了倒数，注意-1的2018次幂是正数．
16.答案：-8
解析：解：∵|a+2|+（b-3）2=0，
∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3．
所以a b=（-2）3=-8．
根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入a b中求解即可．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
17.答案：解：原式=-9÷3-（-1）×2-2
=-3+2-2
=-3．
解析：根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的混合运算的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18.答案：解：去分母得：9y-3-12=10y-14，
移项合并得：-y=1，
解得：y=-1．
解析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．19.答案：解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，
x+x+20）=84，
解得：x=74，
∴74+20=94，
则甲车速度为94km/h，乙车速度为74km/h．
解析：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
20.答案：解：∵点A、O、E在同一直线上，
∴∠AOE=180°，
∵∠EOD=28°，OD平分∠COE，
∴∠COE=2∠DOE=56°，
∵∠COB+∠AOB+∠COE=180°，
而∠AOB=40°，
∴∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°=84°．
解析：本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的定义．
利用平角的定义有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=28°，OD平分∠COE，根据角平分线的定义得到∠COE=2∠DOE=56°，则
∠COB=180°-∠EOC-∠AOB=180°-40°-56°，经过计算即可得到∠COB的度数．
21.答案：解：原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4
=-2x2+4．
解析：先去括号，再合并同类项即可．
本题考查了整式的加减，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．22.答案：解：如图所示，线段MN即为所求．
解析：根据作一线段等于已知线段的尺规作图即可得．
本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图．
23.答案：-4x2+2x-8）-2-1）
=-2x2+x-4-x+2
=-2x2-2，
当x=-1时，原式=-2×（-1）2-2=-4．
解析：先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
本题考查了整式的加减和求值应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．
24.答案：解：由AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，得
MC8=4cm，CN6=3cm．
由线段的和差，得
MN=MC+NC=4+3=7cm，
线段MN的长7cm．
解析：根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．
25.答案：解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，
（1）根据题意得80+x=3x，得出x=40，也就是说6-8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；
（2）根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6-8月游泳次数大于40的话，购证更划算．（3）根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6-8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．
解析：假设游泳x次，于是可表示购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）当80+x=3x时，购会员证与不购证付一样的钱，然后解方程；
（2）当80+x＜3x时购证更划算，然后解不等式．
（3）当80+x＞3x时购证更划算，然后解不等式．
本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．。