第四章--双口网络
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
1 U 0 2
目录 上页 下页 返回
同样，将图(a)输入端短路，得到图(c)
Ì 1 Ù1 L1 Ì 2 Ù2 R Ì 1 L1 Ì 2
C1 C2
C1 C2
Ù2 R
(a)
(c)
根据图(c)有
1 U I1 2 jL1
Y12
I1 U2
U1 0
1 jL1
4.9
双口网络
学习目标与要求： (1) 熟练掌握双口网络的方程和参数 (2) 熟练掌握双口网络的连接及等效电路
(3) 熟练掌握双口网络电路的计算方法
4.9.1 双口网络及其端口条件
二端口与四端网络
研究端口的意义及方法
目录 上页 下页 返回
4.9.1 双口网络及其端口条件
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到如下形式的电路。
I1 Y11 U1
, Y21
U 2 0
I2 U1
U2 0
当 Ù1= 0 ，即1-1′短路时
Y12
I1 U2
, Y22
U1 0
I2 U2
U1 0
因此，Y 参数又称为短路导纳参数．
目录 上页 下页 返回
Y 参数的互易性和对称性
1 1 Y12 Y11 jC1 jL1 jL1 1 1 1 Y21 Y22 jC 2 jL1 R jL1
目录 上页 下页 返回
方法三．节点法。
Ì 1 L1 Ì 2 Ù2 R
I1
I2
1 1 ( jC1 )U 1 U2 jL jL1
R
A
放大器
C
C
滤波器
目录 上页 下页 返回
三极管
传输线
n:1
变压器
目录 上页 下页 返回
一. 端口
i1 + u1 i1 端口由一对端钮构成，且满足 如下端口条件：从一个端钮流 入的电流等于从另一个端钮流 出的电流。
N
二. 双口(二端口）网络
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为双口网络。 i1 i2 + + u1 i u2 i2 1
目录 上页 下页 返回
Z 参数互易性和对称性 对于由线性电阻,电感,电容组成互易网络，有
Z12 Z 21
对于对称网络，有
Z12 Z21 和 Z11 Z22
目录 上页 下页 返回
Z参数与Y参数的关系： Y参数方程: Z参数方程:
1
I YU
U ZI
或
可知，Z参数矩阵与Y参数矩阵互逆．即
Z参数方程和Z参数
目录 上页 下页 返回
4.9.2 双口网络的Y参数和Z参数
一、Y 参数和方程 用相量法分析图示的双口网络．
1
Ì 1
Ì 2
2
1
Ì 1 Ù1
Ì 2
c
2
1
Ì 1
Ì 2
c
2
Ù1
1'
双口 网络
(a)
Ù2
2'
双口 网络
2' 1'
双口 网络
(c)
Ù2
2'
1'
(b)
为研究端口电流、电压关系，假设两个端口上 分别接有独立电压源Ù1和Ù2，由于线性网络内不含 独立电源, 根据叠加原理，有
U2
I2 0
U2 Z 21 I1
I2 0
Zb
U1 Z12 I2 U2 Z 22 I
2
I1 0
Zb
Zb Zc
I1 0
解法2
列KVL方程：
U1 Z a I1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2 U 2 Z c I 2 Z b ( I1 I 2 ) Z b I1 ( Z b Z c ) I 2
当 Ì= 0 ，即2-2'开路时 Z11 2
当 Ì= 0 ，即1-1′开路时 Z 1 12
U1 I1
, Z 21
I2 0
U2 I1
I2 0
U1 I2
, Z 22
I1 0
U2 I2
I1 0
Z参数具有阻抗性质，Z 参数又称为开路阻抗参数．
Z Y
Y Z 1
由此可知，若已知Y参数，可以通过Y参数方程 变换，推导出Z参数方程，求出Z参数；若已知Z参 数，可以通过Z参数方程变换，推导出Y参数方程， 求出Y参数.
目录 上页 下页 返回
例
求Z参数
+
I1
Za
Zc Zb
I2
+
解法1
U1 Z11 I1
U1
Za Zb
Ù1
C1 C2
1 1 1 U 2 U 1 jC 2 R jL1 jL1
(a)
可得Y参数:
1 Y11 jC1 jL1
Y21 1 jL1
Y12
1 jL1
Y22
1 1 jC 2 R jL1
例 解
求Y 参数。 +
1
1 1 ( jC1 )U 1 U2 jL jL1
C1 C2
2
R
(a)
可得Y参数:
1 U 2 U1 I 2 jC 2 U 2 jL1 R 1 1 1 U 2 U 1 jC 2 R jL1 jL1
Ì 2
2
Ù1
1'
双口 网络
Ù2
2'
Y参数方程
其中，Y11，Y12，Y21，Y22称为Y 参数． (1) Y 参数只与网络内部结构和元件参数有关; (2) Y 参数具有导纳性质．
Y11 Y12 Y Y21 Y22
Y参数矩阵
目录 上页 下页 返回
Y 参数的物理意义及计算和测定
1
1 1 R jL Y 1 g j L 1 j L 1 j L
g 0 Y12 Y21 1 j L
目录 上页 下页 返回
例
求Y 参数。
解
+
I1
3
6
I2
+
U1 0 U1
I1 Y11 U1
N
目录 上页 下页 返回
双口网络与四端网络的关系
i1 + i2 + u2
u1
i1
N
i2
i2
双口网络
i1
i3
N
i4
四端网络
目录 上页 下页 返回
双口网络的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原双口网络的端口条件。 i
3 i1 i1 3′ R 4 i2 2 i2 4′ 2’
' i1 i1 i i1
互易性：由线性电阻,电感,电容组成的网络是 互易网络. I2 I1 Y21 U 0 Y12 U 0 U1 U2
1
2
当 U1 U 2时, I1 I 2
Y12 Y21
互易双口四个参数中只有三个是独立的。
目录 上页 下页 返回
对称性：如果一个双口网络除Y12=Y21，还有 Y11=Y22，此双口网络是对称的双口网络．对称双 口网络的特性是，从对称双口网络的任一端口看 网络，网络的电气性能是一样的．
i1 1 1′
N
i2
i i2 i i2
' 2
端口条件破坏
1-1′ 2-2′是双口网络
3-3′ 4-4′不是双口网络，是四端网络
目录 上页 下页 返回
三. 研究双口网络的意义
（1）双口网络应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用双口网络的电路模型进 行研究。 四. 分析方法 （1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。
第四章 正弦电路稳态分析
• 4.1 正弦量的基本概念
• 4.2 正弦量的相量形式
• 4.3 元件伏安关系和基尔霍夫定律的相量形式
• 4.4 复阻抗、复导纳及其等效变换
• 4.5 正弦稳态电路的功率 • 4.6 正弦稳态电路的计算 • 4.7 三相电路简述 • 4.8 含耦合电感电路的分析与计算 • 4.9 双口网络
电路结构左右对称的一般为对称二端口。
对称二端口只有两个参数是独立的。
例 解
求Y 参数。 I1 +
Yb
I2
+ Yc
U1 0 U1
I1 Y11 U1
U 2 0
Ya
U2 U2
0
Yb Yb Yc
Ya Yb
I2 Y21 U1
U 2 0
U 2 0
3
15
U2 U2
0
0.2 S 0.0667 S
I2 Y21 U1
1 0.2 S 3 // 6 3
U 2 0
0.0667 S
I2 Y22 U2 I1 Y12 U
2
U1 0
U 2 0
二、Z 参数和方程 对于图所示电路，用Y参 数方程描述，也可以用Z参数 方程描述．
目录 上页 下页 返回
+ u1 –
i1
线性RLCM 受控源 i1
i2
i2
+ u2 –
端口物理量4个
i1 i2 u 1 u 2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述双口网络。
i1 i2
u1 u2
u1 i1
u2 i2
u1 i2
i1 u2
4.9.2 双口网络的Y参数和Z参数
Y参数方程和Y参数
或
目录 上页 下页 返回
Z参数的物理意义及计算和测定
1
Ì 1
Ì 2
2 1
Ì 1
Ì=0 2
2 1
Ì=0 1
Ì 2
2
Ù1
1'
双口 网络
Ù2
Ù1
双口 网络
Ù2
Ù1
双口 网络
Ù2
2'
2' 1'
2' 1'
U 1 Z11 I 1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2
1 jC 1 I2 2 R jL1
Y22 I2 U2
U 2
U1 0
1 1 jC 2 jL1 R
目录 上页 下页 返回
方法二．根据KCL，由图(a)入口电流和出口电流 L1 Ì Ì 分别为 2 1 jC U 1 U U I1 1 1 1 2 jL1 Ù Ù
I1
jL
I2
+
直接列KCL方程求解Biblioteka U1 RgU1
U2
U1 U1 U 2 1 1 1 I1 ( )U1 U2 R jL R jL jL U 2 U1 1 1 gU I2 (g )U1 U2 1 jL jL jL
Yb
I1 Y12 U2 I2 Y22 U
U1 0
U 2 0
2
目录 上页 下页 返回
例 求图示双口网络的Y参数．
Ì 1 Ù1 L1 Ì 2 Ù2 R Ì 1 Ù1 L1 Ì 2
C1 C2
C1 C2
R
(a)
(b)
解: 方法一．将图(a)输出端短路，得到图(b)，有 1 I1 1 U 1 I 1 jC1 Y11 jC1 jL1 jL1 U1 U 0 2 1 I2 1 I2 U1 Y21 jL jL1 U
Ì 1
Ì 2
2
1
Ì 1 Ù1
Ì 2
c
2
1
Ì 1
Ì 2
c
2
Ù1
1'
双口 网络
(a)
Ù2
2'
双口 网络
2' 1'
双口 网络
(c)
Ù2
2'
1'
I 1 Y11U 1 Y12U 2 I 2 Y21U 1 Y22U 2
当 Ù2= 0，即2-2′短路时
(b)
目录 上页 下页 返回
I 1 Y11U 1 Y12U 2 I 2 Y21U 1 Y22U 2
或
I1 Y11 Y12 U 1 Y21 Y22 U 2 I2
1
Ì 1
1
Ì 1
Ì 2
2
Ù1
1'
双口 网络
Ù2
2'
U 1 Z11 I 1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2
Z参数方程
U1 Z11 Z12 I1 Z 21 Z 22 I 2 U 2 其中 Z Z11 Z12 称为Z参数矩阵． Z Z 22 21 矩阵中的每个参数都是Z参数．
1 U 0 2
目录 上页 下页 返回
同样，将图(a)输入端短路，得到图(c)
Ì 1 Ù1 L1 Ì 2 Ù2 R Ì 1 L1 Ì 2
C1 C2
C1 C2
Ù2 R
(a)
(c)
根据图(c)有
1 U I1 2 jL1
Y12
I1 U2
U1 0
1 jL1
4.9
双口网络
学习目标与要求： (1) 熟练掌握双口网络的方程和参数 (2) 熟练掌握双口网络的连接及等效电路
(3) 熟练掌握双口网络电路的计算方法
4.9.1 双口网络及其端口条件
二端口与四端网络
研究端口的意义及方法
目录 上页 下页 返回
4.9.1 双口网络及其端口条件
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到如下形式的电路。
I1 Y11 U1
, Y21
U 2 0
I2 U1
U2 0
当 Ù1= 0 ，即1-1′短路时
Y12
I1 U2
, Y22
U1 0
I2 U2
U1 0
因此，Y 参数又称为短路导纳参数．
目录 上页 下页 返回
Y 参数的互易性和对称性
1 1 Y12 Y11 jC1 jL1 jL1 1 1 1 Y21 Y22 jC 2 jL1 R jL1
目录 上页 下页 返回
方法三．节点法。
Ì 1 L1 Ì 2 Ù2 R
I1
I2
1 1 ( jC1 )U 1 U2 jL jL1
R
A
放大器
C
C
滤波器
目录 上页 下页 返回
三极管
传输线
n:1
变压器
目录 上页 下页 返回
一. 端口
i1 + u1 i1 端口由一对端钮构成，且满足 如下端口条件：从一个端钮流 入的电流等于从另一个端钮流 出的电流。
N
二. 双口(二端口）网络
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为双口网络。 i1 i2 + + u1 i u2 i2 1
目录 上页 下页 返回
Z 参数互易性和对称性 对于由线性电阻,电感,电容组成互易网络，有
Z12 Z 21
对于对称网络，有
Z12 Z21 和 Z11 Z22
目录 上页 下页 返回
Z参数与Y参数的关系： Y参数方程: Z参数方程:
1
I YU
U ZI
或
可知，Z参数矩阵与Y参数矩阵互逆．即
Z参数方程和Z参数
目录 上页 下页 返回
4.9.2 双口网络的Y参数和Z参数
一、Y 参数和方程 用相量法分析图示的双口网络．
1
Ì 1
Ì 2
2
1
Ì 1 Ù1
Ì 2
c
2
1
Ì 1
Ì 2
c
2
Ù1
1'
双口 网络
(a)
Ù2
2'
双口 网络
2' 1'
双口 网络
(c)
Ù2
2'
1'
(b)
为研究端口电流、电压关系，假设两个端口上 分别接有独立电压源Ù1和Ù2，由于线性网络内不含 独立电源, 根据叠加原理，有
U2
I2 0
U2 Z 21 I1
I2 0
Zb
U1 Z12 I2 U2 Z 22 I
2
I1 0
Zb
Zb Zc
I1 0
解法2
列KVL方程：
U1 Z a I1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2 U 2 Z c I 2 Z b ( I1 I 2 ) Z b I1 ( Z b Z c ) I 2
当 Ì= 0 ，即2-2'开路时 Z11 2
当 Ì= 0 ，即1-1′开路时 Z 1 12
U1 I1
, Z 21
I2 0
U2 I1
I2 0
U1 I2
, Z 22
I1 0
U2 I2
I1 0
Z参数具有阻抗性质，Z 参数又称为开路阻抗参数．
Z Y
Y Z 1
由此可知，若已知Y参数，可以通过Y参数方程 变换，推导出Z参数方程，求出Z参数；若已知Z参 数，可以通过Z参数方程变换，推导出Y参数方程， 求出Y参数.
目录 上页 下页 返回
例
求Z参数
+
I1
Za
Zc Zb
I2
+
解法1
U1 Z11 I1
U1
Za Zb
Ù1
C1 C2
1 1 1 U 2 U 1 jC 2 R jL1 jL1
(a)
可得Y参数:
1 Y11 jC1 jL1
Y21 1 jL1
Y12
1 jL1
Y22
1 1 jC 2 R jL1
例 解
求Y 参数。 +
1
1 1 ( jC1 )U 1 U2 jL jL1
C1 C2
2
R
(a)
可得Y参数:
1 U 2 U1 I 2 jC 2 U 2 jL1 R 1 1 1 U 2 U 1 jC 2 R jL1 jL1
Ì 2
2
Ù1
1'
双口 网络
Ù2
2'
Y参数方程
其中，Y11，Y12，Y21，Y22称为Y 参数． (1) Y 参数只与网络内部结构和元件参数有关; (2) Y 参数具有导纳性质．
Y11 Y12 Y Y21 Y22
Y参数矩阵
目录 上页 下页 返回
Y 参数的物理意义及计算和测定
1
1 1 R jL Y 1 g j L 1 j L 1 j L
g 0 Y12 Y21 1 j L
目录 上页 下页 返回
例
求Y 参数。
解
+
I1
3
6
I2
+
U1 0 U1
I1 Y11 U1
N
目录 上页 下页 返回
双口网络与四端网络的关系
i1 + i2 + u2
u1
i1
N
i2
i2
双口网络
i1
i3
N
i4
四端网络
目录 上页 下页 返回
双口网络的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原双口网络的端口条件。 i
3 i1 i1 3′ R 4 i2 2 i2 4′ 2’
' i1 i1 i i1
互易性：由线性电阻,电感,电容组成的网络是 互易网络. I2 I1 Y21 U 0 Y12 U 0 U1 U2
1
2
当 U1 U 2时, I1 I 2
Y12 Y21
互易双口四个参数中只有三个是独立的。
目录 上页 下页 返回
对称性：如果一个双口网络除Y12=Y21，还有 Y11=Y22，此双口网络是对称的双口网络．对称双 口网络的特性是，从对称双口网络的任一端口看 网络，网络的电气性能是一样的．
i1 1 1′
N
i2
i i2 i i2
' 2
端口条件破坏
1-1′ 2-2′是双口网络
3-3′ 4-4′不是双口网络，是四端网络
目录 上页 下页 返回
三. 研究双口网络的意义
（1）双口网络应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用双口网络的电路模型进 行研究。 四. 分析方法 （1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。
第四章 正弦电路稳态分析
• 4.1 正弦量的基本概念
• 4.2 正弦量的相量形式
• 4.3 元件伏安关系和基尔霍夫定律的相量形式
• 4.4 复阻抗、复导纳及其等效变换
• 4.5 正弦稳态电路的功率 • 4.6 正弦稳态电路的计算 • 4.7 三相电路简述 • 4.8 含耦合电感电路的分析与计算 • 4.9 双口网络
电路结构左右对称的一般为对称二端口。
对称二端口只有两个参数是独立的。
例 解
求Y 参数。 I1 +
Yb
I2
+ Yc
U1 0 U1
I1 Y11 U1
U 2 0
Ya
U2 U2
0
Yb Yb Yc
Ya Yb
I2 Y21 U1
U 2 0
U 2 0
3
15
U2 U2
0
0.2 S 0.0667 S
I2 Y21 U1
1 0.2 S 3 // 6 3
U 2 0
0.0667 S
I2 Y22 U2 I1 Y12 U
2
U1 0
U 2 0
二、Z 参数和方程 对于图所示电路，用Y参 数方程描述，也可以用Z参数 方程描述．
目录 上页 下页 返回
+ u1 –
i1
线性RLCM 受控源 i1
i2
i2
+ u2 –
端口物理量4个
i1 i2 u 1 u 2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述双口网络。
i1 i2
u1 u2
u1 i1
u2 i2
u1 i2
i1 u2
4.9.2 双口网络的Y参数和Z参数
Y参数方程和Y参数
或
目录 上页 下页 返回
Z参数的物理意义及计算和测定
1
Ì 1
Ì 2
2 1
Ì 1
Ì=0 2
2 1
Ì=0 1
Ì 2
2
Ù1
1'
双口 网络
Ù2
Ù1
双口 网络
Ù2
Ù1
双口 网络
Ù2
2'
2' 1'
2' 1'
U 1 Z11 I 1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2
1 jC 1 I2 2 R jL1
Y22 I2 U2
U 2
U1 0
1 1 jC 2 jL1 R
目录 上页 下页 返回
方法二．根据KCL，由图(a)入口电流和出口电流 L1 Ì Ì 分别为 2 1 jC U 1 U U I1 1 1 1 2 jL1 Ù Ù
I1
jL
I2
+
直接列KCL方程求解Biblioteka U1 RgU1
U2
U1 U1 U 2 1 1 1 I1 ( )U1 U2 R jL R jL jL U 2 U1 1 1 gU I2 (g )U1 U2 1 jL jL jL
Yb
I1 Y12 U2 I2 Y22 U
U1 0
U 2 0
2
目录 上页 下页 返回
例 求图示双口网络的Y参数．
Ì 1 Ù1 L1 Ì 2 Ù2 R Ì 1 Ù1 L1 Ì 2
C1 C2
C1 C2
R
(a)
(b)
解: 方法一．将图(a)输出端短路，得到图(b)，有 1 I1 1 U 1 I 1 jC1 Y11 jC1 jL1 jL1 U1 U 0 2 1 I2 1 I2 U1 Y21 jL jL1 U
Ì 1
Ì 2
2
1
Ì 1 Ù1
Ì 2
c
2
1
Ì 1
Ì 2
c
2
Ù1
1'
双口 网络
(a)
Ù2
2'
双口 网络
2' 1'
双口 网络
(c)
Ù2
2'
1'
I 1 Y11U 1 Y12U 2 I 2 Y21U 1 Y22U 2
当 Ù2= 0，即2-2′短路时
(b)
目录 上页 下页 返回
I 1 Y11U 1 Y12U 2 I 2 Y21U 1 Y22U 2
或
I1 Y11 Y12 U 1 Y21 Y22 U 2 I2
1
Ì 1
1
Ì 1
Ì 2
2
Ù1
1'
双口 网络
Ù2
2'
U 1 Z11 I 1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2
Z参数方程
U1 Z11 Z12 I1 Z 21 Z 22 I 2 U 2 其中 Z Z11 Z12 称为Z参数矩阵． Z Z 22 21 矩阵中的每个参数都是Z参数．