安徽省江南片重点中学高三素质测试数学理科试卷及解答
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Ａ． ＜ ｚ＜ １ １０ ０ ／０ Ｂ． ／０ ＜ｚ＜１ １ １０
ｊ
Ｃ．ｚ＞１ ０ 或 ＜ｚ＜１ １０ Ｄ、ｚ＞１ ／ ０
ｌ． ２ 定长为 ｌ 线 段 Ａ 的 两 个 端 点 在 双 曲线 ０的 Ｂ ９ 一１ ｙ ：１４的右 支上移动 ， 么 ＡＢ的 中点Ｍ 的 ｘ ６ ４ 那 横坐 标的最小值 为
ｌ ： ｖ
ｉ ｎ
２
ｎａ
（／） ２
（ ａ为
３ 复平面 上点 Ａ 和Ｂ 分别对应 的复数为 １和 ３， ． ｉ
将向 量确
点Ａ逆时针方向旋转 ９’ ｏ 后得向量
Ｂ． 一 ２一 Ｄ．３＋ｉ
参数 ） 若以此 曲线所 在直 角 坐 标系 的 原点 为 极 点，７ 。 ． １ 轴 的正半轴 为极 轴， 建立 极 坐标 系。 则此 曲线 的极 坐
Ａ． ③ ① Ｂ ．② ③ Ｃ． ④ ② Ｄ．② ③ ④ ７ 设 ａ、 ∈ Ｒ 且 ｂ ０ ｚ ＝ Ⅱ＋ｂ， ＝ ６＋ｎ ， ． ｂ ， ＜ ，ｌ ｉ ： ｉ
分 。在 每小题给 出的 四个选 项 中． ’ 只有 一项 是符 合题
目要求的 。 １ ．已知集合 Ｍ 、 满足 ： ＝｛ Ｉ ５¨ ：１ ， Ｎ Ｍ ２ ｘ Ｉ
。
。
ｌ
一
／
图 １ 图２
Ａ ．１
Ｂ． 一２
Ｃ．２
Ｄ． 一１
ｌ． １ 设二 次 函数 厂 ｚ） （ ：缸 ０ ＋ｋ ＋ｃ ｎ＞Ｏ ， （ ） 对
任意实数 ｚ恒有 ｆ ｘ） （ ＝ｆ（ ） 如果 ， １ １２ ４一 ， （ —２ ｚ） ｇ ＜ｆ １ １ｘ—ｌ ｘ） 则 ｚ的取值 范围 为 （ ＋２ｇ ｇ ， ２
Ｍ ｎ Ｎ＝｛ ｇ ｚ 一４ ｚｆ （ ｘ＋４ ：ｌ（ ｌ ） ｇ ２一ｚ） ， 么集合 Ｉ那 Ｎ 可能是
Ａ．｝， ｝ Ｂ．｛， ｝ Ｃ．｝。 ｝ Ｄ．｛， ， Ｉ １４ １２ ２ ４ １２ ４
２ 一 人将 一条 信息用 －ｄ 时传 达给 两 人， 两 人 ． ， 这 每 人又用－ｄ 时 将信 息传 给不知 此 信息 的两 人， ， 如此 下去 （ 人仅 传一次 ） 每 要传遍 ５ ５个不 同的人至少需要
Ａ． ５小时 Ｃ． Ｊ时 ７， 、 Ｂ． ６小时 Ｄ． Ｊ ８，时 、
ａｇ １ ， 么 ａｇ ２ ｒ ＝０ 那 ｒ ＝
Ａ． 一０ Ｃ．（ ｎ ２ ＋０ ３ ／） Ｂ．（ ￣ ２ 一０ ３ｒ ） ／ Ｄ．（ ／ ） ５ｒ２ 一口 ｚ
ｘ
ｌ２ ｓ ８已 线 参 方 是Ｉ＝（ ／ ）ｉ ． 知曲 的 数 程
５ ．已知 Ｙ＝ｆ ｘ） 图象 如图（ ）则 图（ ） （ 的 １， ２ 中的 函 数图象所 对应 的函数在 下列四式 中可以是
Ｃ ． —Ｙ ＋２＝０
Ｄ ．ｚ —Ｙ一 ２＝０
１ ．已知 定义在 Ｒ上的 函数 ，（ 满足 １ ＝一１ 设 Ｆ（ ＝ｆ（ 一，（ （ ） ， ｘ） ｚ） 一ｚ） Ｒ上有 反 在 函数 ， 那么 Ｆ （ ） 一２ 的值为
ｉ ａ ｒ ｌ Ｓ”
—
— —
２０ ０ ２年 第 ３期
ｔ ／ 的市场供应量 曲线如 图 ４ ＝１８时 。
（ ） 据图象求 ｂ ｋ的值 ； １根 、
第 Ⅱ卷 （ 选 非 择题共９ 分） ０
二、 填空题 ： 大题 ４小题， 小题 ４分， １ 本 每 共 ６分
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中学 数 学教 学
１ ． 等 比数 列 ｔ 中， ｌ ２ ３ ６ ａ 十 ３在 ａ ｝ ａ ＋ａ ＋ａ ＝１ ， ｌ
ａ ＋… ＋ａ ＝ １，Ｓ． ２ ６ ４ ， ：ａＩ ２ ＋ａ ＋… ＋ａ ， 么 ５
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２０ ０ ２年 第 ３期
， 。 ’ 。 、
中 学数 学教 学
４ ３
：高 三 ： ： 试卷选 ：
＋ ＋ 一 ＋ 。＋
安徽 省江南 片重点 中学
高三素 质测试数 学理 科试卷 及解答
“ 直线 ｎ ６不相交 ” 、 ②“ 直线 ｚ 上平面 内所有直 线” 的充要条件 是
标方程为
Ａ ．』＝ ２ ｉ ０ Ｄ ｓｎ Ｃ．』 Ｄ＝２ ｏ ０ ｃｓ Ｂ．』 Ｄ＝ｓｎ ｉ０ Ｄ．１ Ｄ＝ｍ ｓ ０
那么向量百 寸 应的复数为
Ａ ． 一２—４ Ｃ．３＋４ ｉ
４ 直 二面 角 口一Ａ ． Ｂ一』 点 Ｃ∈口 点 Ｄ∈』 且 满 ９ 。 ， ９ ，
９ 设 Ａ 是抛物线 Ｙ ＝６ ＋３ 的 一条 弦 ， ． Ｂ （ ） 如果
Ａ． ５ Ｂ． ６ ５ ３／ Ｃ． ８ ５ ３／ Ｄ． ８
Ａ、Ｙ＝ｆ ２ （ ｘ一１ ）
Ｃｙ 厂 １ 、 （ ） 专一
６ 给 出四个命题 ： ．
Ｂ ＝（一 ） ． 厂ｚ号 ２ Ｄｙ厂 专 ．＝（ ） 专一
①“ 直线 ｎ ６为异面 直 线” 充 分非 必要 条 件是 、 的
“ 上 ” Ｚ
本试 卷分第 １卷 （ 选择题 ） 和第 Ⅱ卷（ 非选 择题 ） 两
部分， １ ０分 ， 共 ５ 考试时 间 １ ０分钟 。 ２
第 １卷 （ 题共６ 分） 选择 ０
一
、
选择 题 ： 大题共 ｌ 本 ２小题 ． 小题 ５分 。 ６ 每 共 ０
③“ 直线 ｎ － 的 充分 非 必要 条 件 是 “ ｊ 直线 ｎ垂 直 于 ６在 平面 内的射影 ” ④“ 线 ｎ 直 ∥平面 的必 要非充分条 件” 是直线 ｎ 平行 于平面 口内的 一条直线” 其 中正确的命题 是
足 Ｃ Ｂ＝ Ｄ Ａ ＡＢ＝４ ’则 Ｃ ５， ＡＤ 的大 小为
Ａ．３ ’ Ｏ Ｂ．４ 。 ５ Ｃ．６ 。 ０ Ｄ．１ ０ ２ ’
Ａ 的垂直平分 线方 程为 ｚ＋Ｙ一３ ， Ｂ ＝０ 则弦 Ａ 所 在 Ｂ
的直 线方程 为
Ａ． — Ｙ＋３＝０ Ｂ． —Ｙ 一３＝ ０
ｊ
Ｃ．ｚ＞１ ０ 或 ＜ｚ＜１ １０ Ｄ、ｚ＞１ ／ ０
ｌ． ２ 定长为 ｌ 线 段 Ａ 的 两 个 端 点 在 双 曲线 ０的 Ｂ ９ 一１ ｙ ：１４的右 支上移动 ， 么 ＡＢ的 中点Ｍ 的 ｘ ６ ４ 那 横坐 标的最小值 为
ｌ ： ｖ
ｉ ｎ
２
ｎａ
（／） ２
（ ａ为
３ 复平面 上点 Ａ 和Ｂ 分别对应 的复数为 １和 ３， ． ｉ
将向 量确
点Ａ逆时针方向旋转 ９’ ｏ 后得向量
Ｂ． 一 ２一 Ｄ．３＋ｉ
参数 ） 若以此 曲线所 在直 角 坐 标系 的 原点 为 极 点，７ 。 ． １ 轴 的正半轴 为极 轴， 建立 极 坐标 系。 则此 曲线 的极 坐
Ａ． ③ ① Ｂ ．② ③ Ｃ． ④ ② Ｄ．② ③ ④ ７ 设 ａ、 ∈ Ｒ 且 ｂ ０ ｚ ＝ Ⅱ＋ｂ， ＝ ６＋ｎ ， ． ｂ ， ＜ ，ｌ ｉ ： ｉ
分 。在 每小题给 出的 四个选 项 中． ’ 只有 一项 是符 合题
目要求的 。 １ ．已知集合 Ｍ 、 满足 ： ＝｛ Ｉ ５¨ ：１ ， Ｎ Ｍ ２ ｘ Ｉ
。
。
ｌ
一
／
图 １ 图２
Ａ ．１
Ｂ． 一２
Ｃ．２
Ｄ． 一１
ｌ． １ 设二 次 函数 厂 ｚ） （ ：缸 ０ ＋ｋ ＋ｃ ｎ＞Ｏ ， （ ） 对
任意实数 ｚ恒有 ｆ ｘ） （ ＝ｆ（ ） 如果 ， １ １２ ４一 ， （ —２ ｚ） ｇ ＜ｆ １ １ｘ—ｌ ｘ） 则 ｚ的取值 范围 为 （ ＋２ｇ ｇ ， ２
Ｍ ｎ Ｎ＝｛ ｇ ｚ 一４ ｚｆ （ ｘ＋４ ：ｌ（ ｌ ） ｇ ２一ｚ） ， 么集合 Ｉ那 Ｎ 可能是
Ａ．｝， ｝ Ｂ．｛， ｝ Ｃ．｝。 ｝ Ｄ．｛， ， Ｉ １４ １２ ２ ４ １２ ４
２ 一 人将 一条 信息用 －ｄ 时传 达给 两 人， 两 人 ． ， 这 每 人又用－ｄ 时 将信 息传 给不知 此 信息 的两 人， ， 如此 下去 （ 人仅 传一次 ） 每 要传遍 ５ ５个不 同的人至少需要
Ａ． ５小时 Ｃ． Ｊ时 ７， 、 Ｂ． ６小时 Ｄ． Ｊ ８，时 、
ａｇ １ ， 么 ａｇ ２ ｒ ＝０ 那 ｒ ＝
Ａ． 一０ Ｃ．（ ｎ ２ ＋０ ３ ／） Ｂ．（ ￣ ２ 一０ ３ｒ ） ／ Ｄ．（ ／ ） ５ｒ２ 一口 ｚ
ｘ
ｌ２ ｓ ８已 线 参 方 是Ｉ＝（ ／ ）ｉ ． 知曲 的 数 程
５ ．已知 Ｙ＝ｆ ｘ） 图象 如图（ ）则 图（ ） （ 的 １， ２ 中的 函 数图象所 对应 的函数在 下列四式 中可以是
Ｃ ． —Ｙ ＋２＝０
Ｄ ．ｚ —Ｙ一 ２＝０
１ ．已知 定义在 Ｒ上的 函数 ，（ 满足 １ ＝一１ 设 Ｆ（ ＝ｆ（ 一，（ （ ） ， ｘ） ｚ） 一ｚ） Ｒ上有 反 在 函数 ， 那么 Ｆ （ ） 一２ 的值为
ｉ ａ ｒ ｌ Ｓ”
—
— —
２０ ０ ２年 第 ３期
ｔ ／ 的市场供应量 曲线如 图 ４ ＝１８时 。
（ ） 据图象求 ｂ ｋ的值 ； １根 、
第 Ⅱ卷 （ 选 非 择题共９ 分） ０
二、 填空题 ： 大题 ４小题， 小题 ４分， １ 本 每 共 ６分
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１ ． 等 比数 列 ｔ 中， ｌ ２ ３ ６ ａ 十 ３在 ａ ｝ ａ ＋ａ ＋ａ ＝１ ， ｌ
ａ ＋… ＋ａ ＝ １，Ｓ． ２ ６ ４ ， ：ａＩ ２ ＋ａ ＋… ＋ａ ， 么 ５
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， 。 ’ 。 、
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４ ３
：高 三 ： ： 试卷选 ：
＋ ＋ 一 ＋ 。＋
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高三素 质测试数 学理 科试卷 及解答
“ 直线 ｎ ６不相交 ” 、 ②“ 直线 ｚ 上平面 内所有直 线” 的充要条件 是
标方程为
Ａ ．』＝ ２ ｉ ０ Ｄ ｓｎ Ｃ．』 Ｄ＝２ ｏ ０ ｃｓ Ｂ．』 Ｄ＝ｓｎ ｉ０ Ｄ．１ Ｄ＝ｍ ｓ ０
那么向量百 寸 应的复数为
Ａ ． 一２—４ Ｃ．３＋４ ｉ
４ 直 二面 角 口一Ａ ． Ｂ一』 点 Ｃ∈口 点 Ｄ∈』 且 满 ９ 。 ， ９ ，
９ 设 Ａ 是抛物线 Ｙ ＝６ ＋３ 的 一条 弦 ， ． Ｂ （ ） 如果
Ａ． ５ Ｂ． ６ ５ ３／ Ｃ． ８ ５ ３／ Ｄ． ８
Ａ、Ｙ＝ｆ ２ （ ｘ一１ ）
Ｃｙ 厂 １ 、 （ ） 专一
６ 给 出四个命题 ： ．
Ｂ ＝（一 ） ． 厂ｚ号 ２ Ｄｙ厂 专 ．＝（ ） 专一
①“ 直线 ｎ ６为异面 直 线” 充 分非 必要 条 件是 、 的
“ 上 ” Ｚ
本试 卷分第 １卷 （ 选择题 ） 和第 Ⅱ卷（ 非选 择题 ） 两
部分， １ ０分 ， 共 ５ 考试时 间 １ ０分钟 。 ２
第 １卷 （ 题共６ 分） 选择 ０
一
、
选择 题 ： 大题共 ｌ 本 ２小题 ． 小题 ５分 。 ６ 每 共 ０
③“ 直线 ｎ － 的 充分 非 必要 条 件 是 “ ｊ 直线 ｎ垂 直 于 ６在 平面 内的射影 ” ④“ 线 ｎ 直 ∥平面 的必 要非充分条 件” 是直线 ｎ 平行 于平面 口内的 一条直线” 其 中正确的命题 是
足 Ｃ Ｂ＝ Ｄ Ａ ＡＢ＝４ ’则 Ｃ ５， ＡＤ 的大 小为
Ａ．３ ’ Ｏ Ｂ．４ 。 ５ Ｃ．６ 。 ０ Ｄ．１ ０ ２ ’
Ａ 的垂直平分 线方 程为 ｚ＋Ｙ一３ ， Ｂ ＝０ 则弦 Ａ 所 在 Ｂ
的直 线方程 为
Ａ． — Ｙ＋３＝０ Ｂ． —Ｙ 一３＝ ０