中考数学总复习 第二部分 统计与概率 第3单元 函数及其图象 第12课时 平面直角坐标系课件
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将点 (x, y) 向右(或向左)平移 a 个单位长度,可
平 以得到对应点坐标为 ( x a, y)
移 (或( x a, y))；
规 将点 (x, y) 向上(或向下)平移 b 个单位长度,可
律 以得到对应点坐标为 ( x, y b) (或( x, y b)).
2021/12/10
第十六页，共二十四页。
2021/12/10
第二十二页，共二十四页。
15.[变式]如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格
的边长均为 1 个单位长度, P1 , P2 , P3 ,…,均在格
点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1 (0,0), P2 (0,1), P14
y
P15
P3 (1,1), P4 (1,1), P5 (1,1), P6 (1,2),
2021/12/10
第十九页，共二十四页。
12.[2017 大连中考]在平面直角坐标系中,线段
AB 的两个端点坐标分别为 A(1,1),
B(1,2),平移线段 AB,得到线段 A′B′,已知
A′的坐标为(3,1),则点 B′的坐标为( B )
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
D.(5,3)
坐标系的 重合的数轴组成了平(ch面uíz直hí) 角坐标系.
有关概念 坐标平面内的点与 有序实数对 成一 一对应.
2021/12/10
第二页，共二十四页。
坐 各 象 点 P(x,y) 在第一象限 x 0,y 0；
标 平 面
限 内 点 P(x,y) 在第二象限 x 0,y 0；
点 坐
的 标
Image
12/10/2021
第二十四页，共二十四页。
第二十一页，共二十四页。
14.[变式]如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示的方向
运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角
等于入射角,当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时,
点 P 的坐标为( C )
A.(1,4)
y
B.(5,0)
4P 3
C.(6,4)
2
D.(8,3)
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
征 特征 即点 P 的坐标为 (0,0) .
2021/12/10
第三页，共二十四页。
平行于坐 标 轴 的 直 与 x 轴平行的直线上的点的
相等； 线上的点 的 坐 标 特 与 y 轴平行的直线上的点的
相等. 征
纵坐标 都 横坐标 都
各 象 限 的 第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标
角 平 分 线 相等 ；
点 P(x,y) 在第三象限 x 0,y 0；
内 特征 点 P(x,y) 在第四象限 x 0,y 0.
点 的
坐 标 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0
；
坐 轴 上 点 P(x,y) 在 y 轴上 x 0 ；
标 点 的 点 P(x,y) 既在 x 轴上,又在 y 轴上
特 坐 标 x,y 均为 0
关于 x 轴对称
P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a, b)；
关于 y 轴对称
P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(a, b)；
关于原 点对称
P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(a, b.)
2021/12/10
第十七页，共二十四页。
10.[教材原题]已知点 A(a,1) 与点 A,b 关于
原点对称,则 a 5 , b 1 .
2021/12/10
第十八页，共二十四页。
11.[教材原题]根据(gēnjù)下列点的坐标的变化,判断 它们进行了怎样的运动: (1)(1,3) →(1,3)
答:向下作平移变换(平移了 6 个单位)
或关于 x轴的对称变换；
(3)(3,4)→ (3,4)
答:向左作平移变换(平移了 6 个单位) 或关于 y 轴的对称变换.
考点 3:坐标平面内的点到坐标轴的距离
到x轴 的距离 到y轴 的距离
点 P(a,b)到 x 轴的距离等于点 P 的纵坐标的 绝对值,即｜b｜. 点 P(a,b)到 y 轴的距离等于点 P 的横坐标的 绝对值,即｜a｜.
到原点
的距离 点 P(a,b)到原点的距离等于 a2 b2 .
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2021/12/10
第八页，共二十四页。
4.[教材原题]如图,货轮与灯塔相距 40 nmile ,
用方向和距离描述灯塔与货轮相对位置:
(1)用(南偏东50°,40 n mile )来
描述灯塔相对于货轮的位置.
北
(2)用(北偏西(piān xī)5,0°40 n mile )来
描述货轮相对于灯塔的位置.
第三单元 函数及其图象 (dānyuán)
第12课时 平面直角坐标系
2021/12/10
第一页，共二十四页。
考点1:平面(píngmiàn)直角坐标系及点的坐标特征
有顺序 的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做有
(shùnxù)
序数对,记作.(a , b)
平面直角 在平面内,两条互相 垂直 、 原点
P10 P6
P2
P11 P7
P3
…,根据这个规律,
O P1
x
点 P2018 的坐标为
( 504, 505 ) .
P5 P9
P4 P8
P13
P12
2021/12/10
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
第三单元 函数及其图象。第三单元 函数及其图象。第12课时 平面直角坐标系。点悟:此类
的坐标一定是( B )
A.(3,4)
B.(3,4)
C.(4,3)
D.(4,3)
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第十四页，共二十四页。
9.[变式]在平面直角坐标系中,点 P(3a 8,4 a) 在第二象限,且该点到
x、y 轴的距离相等,则 a 2 .
2021/12/10
第十五页，共二十四页。
考点 4:用坐标表示对称与平移
问题一般根据(gēnjù)点所在象限或坐标轴的 符号特征,建立不等式(组)或方程(组)求解.。建立坐标
No 系:选择一个适当的参照点为 ,确定x轴、y轴的正方向。和各个地点的
C。11.[教材原题]根据(gēnjù)下列点的坐标的变化,判断。(1)(-1,3) →(-1,-3)
.。北偏西50°40 n mile。
象限；
(2)点 M (x, y) 的坐标满足 xy 0 ,
点 M 在 坐标
轴上.
(zuòbiāo)
2021/12/10
第五页，共二十四页。
2.[2017 贵港中考]在平面直角坐标系中,
点 P( m 3 , 4 2m )不可能在( A )
A.第一象限(xiàngxiàn)
B.第二象限
C.第三象限
第十页，共二十四页。
6.[变式]如图是我市几表示新宁崀山的位置,用(1,5)表
示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示
为( C )
隆回花瑶
A.(2,1)
B.(0,1)
C.(2,1)
D.(2,1)
新宁崀山 城市南山
2021/12/10
第十一页，共二十四页。
2021/12/10
第七页，共二十四页。
考点2:用坐标(zuòbiāo)表示地理位置
平面直 角坐标 系法
建立坐标系:选择一个适当的参照点
为 原点 ,确定x轴、y轴的正方向；
根据具体问题确定 单位(dānwèi)长度 ；
在坐标平面内画出这些点,写出各点的
坐标(zuòbiāo)和各个地点的 名称
.
方位角、通过确定方位角和距离表示平面内物 距离 体的位置.
(xiāngděng)
上 的 点 的 第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标
坐标
互为相反数 .
2021/12/10
第四页，共二十四页。
1.[教材原题]在平面直角坐标系中一些点的横、纵坐
标满足下面条件,请说出它们在第几象限或哪条坐
标轴上:
(1)点 P(x, y) 的坐标满足 xy 0 ,
点 P 在第 一、三
D.第四象限
2021/12/10
第六页，共二十四页。
3.[变式]若点 A(m,n)在第二象限,那么点
B( m , n )在( A )
A.第一象限
C.第三象限
B.第二(dìèr)象限
D.第四象限
点悟:此类问题一般根据点所在象限或坐标轴的 符 号特征(tèzhēng),建立不等式(组)或方程(组)求解.
第十二页，共二十四页。
7.[教材原题]平面直角坐标系中,点 A 在 y 轴上,位
于原点上方,距离原点 2 个单位长度,则点 A 坐标
为 (0,2) .
2021/12/10
第十三页，共二十四页。
8.[2017 河东模拟]已知第二象限内的点 P 到
x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 3,则 P 点
2021/12/10
第二十页，共二十四页。
13.[变式]已知△ABC 顶点坐标分别是 A(0,6),
B( 3, 3),C(1,0),将△ABC 平移后顶点
A 的对应点 A1 的坐标是(4,10),则点 B 的
对应点 B1 的坐标为( C )
A.(7,1)
B.(1,7)
C.(1,1)
D.(2,1)
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50o
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第九页，共二十四页。
5.[2017 朝阳模拟]如图,在某平面直角坐标
系中,“炮”所在位置的坐标为(3,1),
“ 相 ” 所 在 位 置 的 坐 标 为 (2,1), 那 么
“帅”所在位置的坐标为( D )
A.(0,1)
B.(4,0)
炮
C.(1,0)
D.(0,1)
士帅 相
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平 以得到对应点坐标为 ( x a, y)
移 (或( x a, y))；
规 将点 (x, y) 向上(或向下)平移 b 个单位长度,可
律 以得到对应点坐标为 ( x, y b) (或( x, y b)).
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第十六页，共二十四页。
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第二十二页，共二十四页。
15.[变式]如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格
的边长均为 1 个单位长度, P1 , P2 , P3 ,…,均在格
点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1 (0,0), P2 (0,1), P14
y
P15
P3 (1,1), P4 (1,1), P5 (1,1), P6 (1,2),
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第十九页，共二十四页。
12.[2017 大连中考]在平面直角坐标系中,线段
AB 的两个端点坐标分别为 A(1,1),
B(1,2),平移线段 AB,得到线段 A′B′,已知
A′的坐标为(3,1),则点 B′的坐标为( B )
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
D.(5,3)
坐标系的 重合的数轴组成了平(ch面uíz直hí) 角坐标系.
有关概念 坐标平面内的点与 有序实数对 成一 一对应.
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第二页，共二十四页。
坐 各 象 点 P(x,y) 在第一象限 x 0,y 0；
标 平 面
限 内 点 P(x,y) 在第二象限 x 0,y 0；
点 坐
的 标
Image
12/10/2021
第二十四页，共二十四页。
第二十一页，共二十四页。
14.[变式]如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示的方向
运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角
等于入射角,当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时,
点 P 的坐标为( C )
A.(1,4)
y
B.(5,0)
4P 3
C.(6,4)
2
D.(8,3)
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
征 特征 即点 P 的坐标为 (0,0) .
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第三页，共二十四页。
平行于坐 标 轴 的 直 与 x 轴平行的直线上的点的
相等； 线上的点 的 坐 标 特 与 y 轴平行的直线上的点的
相等. 征
纵坐标 都 横坐标 都
各 象 限 的 第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标
角 平 分 线 相等 ；
点 P(x,y) 在第三象限 x 0,y 0；
内 特征 点 P(x,y) 在第四象限 x 0,y 0.
点 的
坐 标 点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0
；
坐 轴 上 点 P(x,y) 在 y 轴上 x 0 ；
标 点 的 点 P(x,y) 既在 x 轴上,又在 y 轴上
特 坐 标 x,y 均为 0
关于 x 轴对称
P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a, b)；
关于 y 轴对称
P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(a, b)；
关于原 点对称
P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(a, b.)
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第十七页，共二十四页。
10.[教材原题]已知点 A(a,1) 与点 A,b 关于
原点对称,则 a 5 , b 1 .
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第十八页，共二十四页。
11.[教材原题]根据(gēnjù)下列点的坐标的变化,判断 它们进行了怎样的运动: (1)(1,3) →(1,3)
答:向下作平移变换(平移了 6 个单位)
或关于 x轴的对称变换；
(3)(3,4)→ (3,4)
答:向左作平移变换(平移了 6 个单位) 或关于 y 轴的对称变换.
考点 3:坐标平面内的点到坐标轴的距离
到x轴 的距离 到y轴 的距离
点 P(a,b)到 x 轴的距离等于点 P 的纵坐标的 绝对值,即｜b｜. 点 P(a,b)到 y 轴的距离等于点 P 的横坐标的 绝对值,即｜a｜.
到原点
的距离 点 P(a,b)到原点的距离等于 a2 b2 .
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第八页，共二十四页。
4.[教材原题]如图,货轮与灯塔相距 40 nmile ,
用方向和距离描述灯塔与货轮相对位置:
(1)用(南偏东50°,40 n mile )来
描述灯塔相对于货轮的位置.
北
(2)用(北偏西(piān xī)5,0°40 n mile )来
描述货轮相对于灯塔的位置.
第三单元 函数及其图象 (dānyuán)
第12课时 平面直角坐标系
2021/12/10
第一页，共二十四页。
考点1:平面(píngmiàn)直角坐标系及点的坐标特征
有顺序 的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做有
(shùnxù)
序数对,记作.(a , b)
平面直角 在平面内,两条互相 垂直 、 原点
P10 P6
P2
P11 P7
P3
…,根据这个规律,
O P1
x
点 P2018 的坐标为
( 504, 505 ) .
P5 P9
P4 P8
P13
P12
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内容(nèiróng)总结
第三单元 函数及其图象。第三单元 函数及其图象。第12课时 平面直角坐标系。点悟:此类
的坐标一定是( B )
A.(3,4)
B.(3,4)
C.(4,3)
D.(4,3)
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第十四页，共二十四页。
9.[变式]在平面直角坐标系中,点 P(3a 8,4 a) 在第二象限,且该点到
x、y 轴的距离相等,则 a 2 .
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第十五页，共二十四页。
考点 4:用坐标表示对称与平移
问题一般根据(gēnjù)点所在象限或坐标轴的 符号特征,建立不等式(组)或方程(组)求解.。建立坐标
No 系:选择一个适当的参照点为 ,确定x轴、y轴的正方向。和各个地点的
C。11.[教材原题]根据(gēnjù)下列点的坐标的变化,判断。(1)(-1,3) →(-1,-3)
.。北偏西50°40 n mile。
象限；
(2)点 M (x, y) 的坐标满足 xy 0 ,
点 M 在 坐标
轴上.
(zuòbiāo)
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第五页，共二十四页。
2.[2017 贵港中考]在平面直角坐标系中,
点 P( m 3 , 4 2m )不可能在( A )
A.第一象限(xiàngxiàn)
B.第二象限
C.第三象限
第十页，共二十四页。
6.[变式]如图是我市几表示新宁崀山的位置,用(1,5)表
示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示
为( C )
隆回花瑶
A.(2,1)
B.(0,1)
C.(2,1)
D.(2,1)
新宁崀山 城市南山
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第十一页，共二十四页。
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第七页，共二十四页。
考点2:用坐标(zuòbiāo)表示地理位置
平面直 角坐标 系法
建立坐标系:选择一个适当的参照点
为 原点 ,确定x轴、y轴的正方向；
根据具体问题确定 单位(dānwèi)长度 ；
在坐标平面内画出这些点,写出各点的
坐标(zuòbiāo)和各个地点的 名称
.
方位角、通过确定方位角和距离表示平面内物 距离 体的位置.
(xiāngděng)
上 的 点 的 第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标
坐标
互为相反数 .
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1.[教材原题]在平面直角坐标系中一些点的横、纵坐
标满足下面条件,请说出它们在第几象限或哪条坐
标轴上:
(1)点 P(x, y) 的坐标满足 xy 0 ,
点 P 在第 一、三
D.第四象限
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第六页，共二十四页。
3.[变式]若点 A(m,n)在第二象限,那么点
B( m , n )在( A )
A.第一象限
C.第三象限
B.第二(dìèr)象限
D.第四象限
点悟:此类问题一般根据点所在象限或坐标轴的 符 号特征(tèzhēng),建立不等式(组)或方程(组)求解.
第十二页，共二十四页。
7.[教材原题]平面直角坐标系中,点 A 在 y 轴上,位
于原点上方,距离原点 2 个单位长度,则点 A 坐标
为 (0,2) .
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8.[2017 河东模拟]已知第二象限内的点 P 到
x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 3,则 P 点
2021/12/10
第二十页，共二十四页。
13.[变式]已知△ABC 顶点坐标分别是 A(0,6),
B( 3, 3),C(1,0),将△ABC 平移后顶点
A 的对应点 A1 的坐标是(4,10),则点 B 的
对应点 B1 的坐标为( C )
A.(7,1)
B.(1,7)
C.(1,1)
D.(2,1)
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50o
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第九页，共二十四页。
5.[2017 朝阳模拟]如图,在某平面直角坐标
系中,“炮”所在位置的坐标为(3,1),
“ 相 ” 所 在 位 置 的 坐 标 为 (2,1), 那 么
“帅”所在位置的坐标为( D )
A.(0,1)
B.(4,0)
炮
C.(1,0)
D.(0,1)
士帅 相
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