在医学生数学教学中融入数学建模思想的探索与实践
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【关键词】高等数学； 数学建模； 医学应用 【作者简介】熊菲（ 1981 ～ ） ，女，湖南安化人； 昆明医科大学海源学院副教授，硕士； 研究方向： 算法设计及高等数学教学
王国庆，昆明医科大学海源学院 【通讯作者】杨杲（ 1985 ～ ） ，男，云南大理人； 昆明医科大学海源学院讲师，硕士； 研究方向： 教育管理及高等数学教学
的特点，还可以适 当 讲 解 什 么 是 肿 瘤 细 胞，它 有 什 么 样 的 特
点。通
建立与解决问题的思想方法，最终得出导数的概念。
1． 构建模型。建立 t 时刻与肿瘤细胞个数的函数 N 之间
的函数关系： N = N( t)。
一、引言 随着社会信息 化、数 字 化 的 不 断 普 及，信 息 化 产 生 的 海 量大数据需要数 学 知 识 分 析，数 学 已 经 向 各 种 学 科 渗 透，出 现了数学生物学、数学化学、数学社会学、数学地质学等。高 科技与数学的联系越来越紧密，数学的重要性不言而喻。同 时从小学、中学、大学各个阶段数学教学一直没有间断，它是 其他学科的一个基础，同时通过数学学习培养了学生高度抽 象思维能力、分析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 等，可 见 数 学 在 学 习中的重要性。但常规的教学往往是从基本的概念定理出 发，通过严谨的推 理 论 证 得 到 公 理 或 规 则，再 利 用 各 种 规 则 进行演算或利用定理进行推论的证明。这一过程虽然可以 锻炼学生的抽象思维和严谨的科学思维，但是却会让学生觉 得数学学习枯燥 乏 味，难 以 提 起 兴 趣，更 有 谈 数 学 色 变 的 畏 难心理。这一点在医学生中表现尤为突出，医学生不明白学 数学对其今后的医学生涯有何用处？ 这主要是因为传统数 学的教学理论脱离实际，在教学内容、方式上枯燥乏味、脱离 实际。教师忽视了对学生从实际问题中提炼出问题，构建数 学模型解决实际问题能力的培养，缺乏对学生创新能力的培 养，学生也逐渐丧失了学习兴趣。 在文中用烧鱼来比喻数学教学： “传统的数学理论是烧 中段（ 鱼的中段） ，即数学理论着眼于数学内部的理论结构和 逻辑关系，并 没 有 讨 论 如 何 从 实 际 问 题 中 构 造 出 数 学 问 题 （ 鱼头） 以及如何将数学分析的结果用来解决实际问题（ 鱼 尾） 方面的内容。”所以，在医学生高等数学教学改革的过程 中，教师要教会学生“烧全鱼”的过程，也就是说不仅教会学 生数学理论知识，还要使学生具备发现数学问题抽象模型从 而解决实际问题的能力。所以，融入数学建模是非常有必要 的，是解决当前高等数学教学存在问题的有效的方法之一。 二、数学建模有 利 于 提 高 学 生 的 学 习 兴 趣，培 养 学 生 的 创新思维能力 数学建模是从 实 际 问 题 中 抽 象、简 化 出 数 学 模 型，对 该
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Industrial & Science Tribune 2019 （18） 7
产业与科技论坛 2019 年 第 18 卷 第 7 期
（ 二） 医用高等数学课程中几个融入数学建模思想的实
例举例。教师讲授《医用高等数学》课程中导数概念时，针对
医学生设计了肿瘤细胞瞬时增殖速度的实例，结合医学专业
三、教学中融入数学建模的具体做法 （ 一） 注意数学建模内容的比例，注重相关数学概念的理 解。虽然数学建模思想对学生的能力培养非常有利，但是在 实际教学过程中还是要注意适当使用，要在有一定数学基本 知识的基础上进行数学建模的训练。所以在实际教学的过 程中，教师还是以 传 统 基 础 知 识 讲 授 为 主，在 部 分 章 节 中 恰 当地引入了数学建模的方法。在极限、导数的概念中可以由 易懂的实际问题 出 发，渗 透 数 学 建 模 的 思 想，由 浅 入 深 展 开 教学内容，从实例 引 出 抽 象 概 念 更 加 生 动 活 泼，又 可 以 帮 助 学生对抽象数学概念的理解。在实际教学过程中，不要求统 一例题，针对不同 的 专 业 展 开 因 材 施 教，加 强 教 学 研 讨 设 计 符合该专业知识的的实际问题。不断在教学过程中发现问 题、解决问题，从而达到预期的教学效果。
产业与科技论坛 2019 年 第 18 卷 第 7 期
在医学生数学教学中 融入数学建模思想的探索与实践
□熊 菲 王国庆 杨 杲
【内容摘要】高等数学是医学生的基础学科之一，但医学生学习数学的兴趣不足。本文为解决医学生觉得数学无用的困惑，通 过实例在课堂上将数学知识运用到医学知识中，将医学实际问题进行构建数学并进行求解。在这一过程中，既提 高了医学生学习数学的兴趣，同时可以提高学生运用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。
数学模型求解，再根据结果解决实际问题。这一过程是分析 问题、提出问题、解 决 问 题 的 能 力，类 似 于 微 小 的 科 研 活 动。 所以这种锻 炼 有 利 于 培 养 学 生 的 创 新 思 维，而 问 题 出 自 生 活，有利于提高学生的学习兴趣。在选取实例时可以根据学 生的不同专业量身打造相关内容的例题，这样在解决数学问 题的同时又可以学到一部分专业知识。
在高等数学中融入数学建模可以培养学生的能力： 第 一，可以培养学生 用 数 学 语 言 表 达 的 能 力，即 通 过 一 定 的 抽 象和简化将实际问题描述成一个数学问题。在这一过程中 主要是把可以影响问题结果的相关变量联系起来，进行数学 分析构造出数学模型。然后利用数学方法进行推理演算，设 计算法并用计算机实现算法得出结果； 第二，培养学生对已 有的数学知识灵活运用的能力，培养学生的创新思维以及对 知识的综合运用的能力； 第三，培养学生对实际问题的归纳 抽象能力，对于一 些 实 际 问 题 看 似 不 同 但 通 过 抽 象、简 化 最 后可以得出一样的数学模型，这是一种数学能力的培养； 第 四，可以培养学生对生活的洞察能力，可以透过现象看本质， 可以抓住主要矛盾，从而快速解决问题。
王国庆，昆明医科大学海源学院 【通讯作者】杨杲（ 1985 ～ ） ，男，云南大理人； 昆明医科大学海源学院讲师，硕士； 研究方向： 教育管理及高等数学教学
的特点，还可以适 当 讲 解 什 么 是 肿 瘤 细 胞，它 有 什 么 样 的 特
点。通
建立与解决问题的思想方法，最终得出导数的概念。
1． 构建模型。建立 t 时刻与肿瘤细胞个数的函数 N 之间
的函数关系： N = N( t)。
一、引言 随着社会信息 化、数 字 化 的 不 断 普 及，信 息 化 产 生 的 海 量大数据需要数 学 知 识 分 析，数 学 已 经 向 各 种 学 科 渗 透，出 现了数学生物学、数学化学、数学社会学、数学地质学等。高 科技与数学的联系越来越紧密，数学的重要性不言而喻。同 时从小学、中学、大学各个阶段数学教学一直没有间断，它是 其他学科的一个基础，同时通过数学学习培养了学生高度抽 象思维能力、分析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 等，可 见 数 学 在 学 习中的重要性。但常规的教学往往是从基本的概念定理出 发，通过严谨的推 理 论 证 得 到 公 理 或 规 则，再 利 用 各 种 规 则 进行演算或利用定理进行推论的证明。这一过程虽然可以 锻炼学生的抽象思维和严谨的科学思维，但是却会让学生觉 得数学学习枯燥 乏 味，难 以 提 起 兴 趣，更 有 谈 数 学 色 变 的 畏 难心理。这一点在医学生中表现尤为突出，医学生不明白学 数学对其今后的医学生涯有何用处？ 这主要是因为传统数 学的教学理论脱离实际，在教学内容、方式上枯燥乏味、脱离 实际。教师忽视了对学生从实际问题中提炼出问题，构建数 学模型解决实际问题能力的培养，缺乏对学生创新能力的培 养，学生也逐渐丧失了学习兴趣。 在文中用烧鱼来比喻数学教学： “传统的数学理论是烧 中段（ 鱼的中段） ，即数学理论着眼于数学内部的理论结构和 逻辑关系，并 没 有 讨 论 如 何 从 实 际 问 题 中 构 造 出 数 学 问 题 （ 鱼头） 以及如何将数学分析的结果用来解决实际问题（ 鱼 尾） 方面的内容。”所以，在医学生高等数学教学改革的过程 中，教师要教会学生“烧全鱼”的过程，也就是说不仅教会学 生数学理论知识，还要使学生具备发现数学问题抽象模型从 而解决实际问题的能力。所以，融入数学建模是非常有必要 的，是解决当前高等数学教学存在问题的有效的方法之一。 二、数学建模有 利 于 提 高 学 生 的 学 习 兴 趣，培 养 学 生 的 创新思维能力 数学建模是从 实 际 问 题 中 抽 象、简 化 出 数 学 模 型，对 该
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（ 二） 医用高等数学课程中几个融入数学建模思想的实
例举例。教师讲授《医用高等数学》课程中导数概念时，针对
医学生设计了肿瘤细胞瞬时增殖速度的实例，结合医学专业
三、教学中融入数学建模的具体做法 （ 一） 注意数学建模内容的比例，注重相关数学概念的理 解。虽然数学建模思想对学生的能力培养非常有利，但是在 实际教学过程中还是要注意适当使用，要在有一定数学基本 知识的基础上进行数学建模的训练。所以在实际教学的过 程中，教师还是以 传 统 基 础 知 识 讲 授 为 主，在 部 分 章 节 中 恰 当地引入了数学建模的方法。在极限、导数的概念中可以由 易懂的实际问题 出 发，渗 透 数 学 建 模 的 思 想，由 浅 入 深 展 开 教学内容，从实例 引 出 抽 象 概 念 更 加 生 动 活 泼，又 可 以 帮 助 学生对抽象数学概念的理解。在实际教学过程中，不要求统 一例题，针对不同 的 专 业 展 开 因 材 施 教，加 强 教 学 研 讨 设 计 符合该专业知识的的实际问题。不断在教学过程中发现问 题、解决问题，从而达到预期的教学效果。
产业与科技论坛 2019 年 第 18 卷 第 7 期
在医学生数学教学中 融入数学建模思想的探索与实践
□熊 菲 王国庆 杨 杲
【内容摘要】高等数学是医学生的基础学科之一，但医学生学习数学的兴趣不足。本文为解决医学生觉得数学无用的困惑，通 过实例在课堂上将数学知识运用到医学知识中，将医学实际问题进行构建数学并进行求解。在这一过程中，既提 高了医学生学习数学的兴趣，同时可以提高学生运用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。
数学模型求解，再根据结果解决实际问题。这一过程是分析 问题、提出问题、解 决 问 题 的 能 力，类 似 于 微 小 的 科 研 活 动。 所以这种锻 炼 有 利 于 培 养 学 生 的 创 新 思 维，而 问 题 出 自 生 活，有利于提高学生的学习兴趣。在选取实例时可以根据学 生的不同专业量身打造相关内容的例题，这样在解决数学问 题的同时又可以学到一部分专业知识。
在高等数学中融入数学建模可以培养学生的能力： 第 一，可以培养学生 用 数 学 语 言 表 达 的 能 力，即 通 过 一 定 的 抽 象和简化将实际问题描述成一个数学问题。在这一过程中 主要是把可以影响问题结果的相关变量联系起来，进行数学 分析构造出数学模型。然后利用数学方法进行推理演算，设 计算法并用计算机实现算法得出结果； 第二，培养学生对已 有的数学知识灵活运用的能力，培养学生的创新思维以及对 知识的综合运用的能力； 第三，培养学生对实际问题的归纳 抽象能力，对于一 些 实 际 问 题 看 似 不 同 但 通 过 抽 象、简 化 最 后可以得出一样的数学模型，这是一种数学能力的培养； 第 四，可以培养学生对生活的洞察能力，可以透过现象看本质， 可以抓住主要矛盾，从而快速解决问题。