苏科版七年级数学上册同步测试：4.1 从问题到方程

苏科版七年级数学上册同步测试：4．1 从问题到方程
4．1 从问题到方程
知识点 1 一元一次方程的有关概念
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A ．2x ＋5＝1x
B ．3x －2y ＝6 C.x 2
＝5－x D ．x 2＋2x ＝0 2．若关于x 的方程(k －1)x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则( )
A ．k ＝0
B ．k ＝－1
C ．k ≠1
D ．k ＝1
3．有下列方程：①x ＋2y ＝3；②1x
－3x ＝9；③y －23＝y ＋13；④12
x ＝0.其中是一元一次方程的有__________(只填序号)．
4．当a __________时，方程(a ＋1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程．
知识点 2 列方程描述实际问题中的相等
C．m＝±3 D．m＝1
9．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设这件衬衫的成本为x元．
(1)填写下表：(用含有x的代数式表示)
成本标
价
售
价
x
(2)根据相等关系列出方程．
10．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得到这么一群羊，再得到这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．
1．C 2.D
3．③④
4．≠－1
5．D
6．4x＋6＝3(x＋6)．
7．解：设还需要x辆中型客车．根据题意列方程，得40x＋16＝216.
8．B
9．解：(1)x＋60
0．8x＋48
(2)根据题意，得(0.8x＋48)－x＝24.
10．解：设这群羊有x只．根据题意，得
x＋x＋1
2x＋
1
4x＋1＝100.。