成都市某区名校八年级下数学3月月考试卷真卷精编(二)

成都市某区名校八年级下数学3月月考试卷真卷精编
（考试时间：120分 满分：150分）
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果b a >,那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. b b a 2>+
B. 2b ab >
C. ab a >2
D. 22b a >
2、一个数a 的两倍不小于这个数与20的差，则可列出不等式（ ）
A. 202-≥a a
B. 202->a a
C. 202-≤a a
D. 202-<a a
3、若y x >,则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. 11+>+y x
B. y x 22>
C. 2
2y x > D.22y x > 4、下列三个命题:①等腰三角形底边上的中线，底边上的高和顶角的角平分线重合;②若b a =成立，则 b a =;③若2-=x ,则235-=-x 成立.其中真命题有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5、已知一等腰三角形的两边长分别是6和10，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 16
B. 22
C. 26
D. 22或26
6、如图，△ABC 中，CF ⊥AB 于F, BE ⊥AB 于E, M 为BC 的中点，则图中等腰三角形有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7、直线1l :111b x k y +=与直线2l :222b x k y +=的位置关系如图所示，则21y y >时，x 的取值范围（ ）
A. 3<x
B. 3>x
C. 1->x
D. 1-<x
8、如图，在△ARC 中，AB=AC=5, BC=6,点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD ⊥AB 于点D, PE ⊥AC 于点E,则PD+PE 的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 2.4 D. 4.8
9、如图，在△ABC 中，D, E, F 分别是△ABC 各边的中点，AH 是高，下列说法一定正确的是（ ）
A. DH=BH
B. CF=DE
C. S △DHE =S △FHE
D. DE ⊥HF
10、如果美于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-+>+123
452x x x m x 恰有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ） A. 76<<m B. 76<≤m C. 76≤<m D. 76≤≤m
二、填空题(每小题4分，共20分)
11、函数x
x y -++=221中，自变量x 的取值范围是 。

12、若点P(12
1-m ，1--m )关于x 轴的对称点在第二象限，则m 的取值范围是 。

13、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,过顶点A 的直线DE//BC, ∠ABC, ∠ACE 的平分线分别交DE 于点E, D,若AC=4, BC=5则DE 的长为 。

14、已知不等式m x mx +>-23的解集是2
3-+<m m x ，则m 的取值范圈是 。

15、如图，正方形纸片ABCD 的边长是3，点E, F 分别在边BC ，CD 上，将AB, AD 分别沿AE, AF 折叠，点B, D 恰好都落在点G 处，已知BE=1,则EF 的长为 。

三、解答题(共50分）
16、(每小题5分，共10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。

（1）()423≥--x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+32623
41533x x x x
17、(每小题6分，共12分)
（1）若不等式组()⎪⎩
⎪⎨⎧-><+321132x x x 的整数解是关于x 的方程ax x =-42的根，求a 的值;
（2）已知关于x , y 的方程组⎩⎨
⎧=++=-a
y x a y x 523的解满足不等式0>>y x ,化简:a a -+1。

18、(8分）在等腰△ABC 中，AB=AC, AC 边上的中线BD 把△ABC 的周长分为12cm 和15cm 两部分，求△ABC 各边的长。

19、(10分)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机;从厂家购进A, B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号家用净水器共用去36000元.
（1）求A, B两种型号家用净水器各购进多少台;
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，则每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?
20、(10分)如图，等腰直角三角形ABC中;∠BAC=90°, D, E分别为AB, BC边上的点，AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE,的延长线于点G;交AC于点M.
（1）求证:△EGM为等腰三角形;
（2）判断线段BG, AF与FG的数量关系，并证明你的结论。

B 卷（共50分）
一、(填空题（每小题4分，共20分）
21、已知()0232
=+-++m y x x , m 为负数，则y 的取值范围为 。

22、如果一次函数()32-+-=m x m y 的图象不经过第一象限，那么m 的取值范囿是 。

23、从-4，-2，-1，0，1，2，3这7个数中随机抽取一个数记为a ，则使关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤--a x a x 24221 有解，且关于x 的一元一次方程3
2123a x a x +=+-的解为非负数的概率为 。

24、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=3∠C. AD 是∠BAC 的平分线，BE ⊥AD 于E,请写出BE, AC 与AB 的数量关系: 。

25、如图，点O 是等边三角形ABC 内一点，∠AOB=130°, ∠BOC=α，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋60°转得到△ADC,连接OD.若△AOD 为等要三角形，则α的度数为 。

二、解答题(共30分)
26、（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答。

例题:解一元二次不等式092
>-x
解:Θ()()3392-+=-x x x ,∴原不等式等价于()()033>-+x x 由有理数的乘法法则"两敛相乘，同号得正"，得
①⎩⎨⎧>->+0303x x ；②⎩⎨⎧<-<+0
303x x
解不等式组①，得3>x ;解不等式组②，得3-<x .
故()()033>-+x x 的解集为3>x 或3-<x ，
即一元二次不等式092>-x 的解集为3>x 或3-<x
问题:求分式不等式02
31≥-+x x 的解集。

27、(10分)某电脑公司经销甲种电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。

（1）今年三月份甲种电脑每台售价为多少元?
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?
（3）如果乙种电脑每台售价3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?
2, ∠AOB的平分线OC交AB于点C, 28、（12分）如图1，在Rt△AOB中，∠A=90°,∠ACB=60°，OB=3
过点O作与OB垂直的直线ON,动点P从点B出发沿折线BC—CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO—ON以相同的速度运动，当点P到达点O时，P, Q同时停止运动
（1）求OC, BC的长;
（2）设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
（3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图2，设PQ与OA交于点M,当t为何值时，△OPM为等腰三角形?求出所有满足条件的t值.。