精品试卷鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除章节练习试题(无超纲)

六年级数学下册第六章整式的乘除章节练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、将0.000000301用科学记数法表示应为（ ）
A ．3.01×10﹣10
B ．3.01×10﹣7
C ．301×10﹣7
D ．301×10﹣9
2、下列各式中，不正确的是（ ）
A ．a 4÷a 3＝a
B ．（a ﹣3）2＝a ﹣6
C ．a •a ﹣2＝a 3
D ．a 2﹣2a 2＝﹣a 2
3、下列运算正确的是（ ）
A ．22352a b a b -=-
B ．()2
2448a b a b -= C ．()224--=
D ．()22224a b a b -=- 4、下列运算正确的是（ ）
A ．3225(2)4xy x y -=
B ．222(2)44x y x xy y -=-+
C ．2(21)(12)41x x x +-=-
D ．2()()a b a c a bc -+=-
5、已知3m ＝a ，3n ＝b ，则33m +2n 的结果是（ ）
A ．3a +2b
B ．a 3b 2
C ．a 3+b 2
D ．a 3b ﹣2
6、下列计算正确的是（ ）
A ．（﹣m 3n ）2＝m 5n 2
B ．6a 2b 3c ÷2ab 3＝3a
C ．3x 2÷（3x ﹣1）＝x ﹣3x 2
D ．（p 2﹣4p ）p ﹣1＝p ﹣4 7、下列计算中，正确的是（ ）
A ．()30.10.0001-=
B ．()0
2 6.218π-= C ．()010521-⨯=
D ．()120212021-= 8、下列计算正确的是（ ）
A ．x 2+x 2＝x 4
B ．（2x 2）3＝6x 6
C ．3x 2÷x ＝3x
D ．（x ﹣1）2＝x 2﹣1 9、下列运算正确的是（ ）
A ．a 12÷a 3＝a 4
B ．（3a 2）3＝9a 6
C ．2a •3a ＝6a 2
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣ab +b 2 10、计算23()x 的结果（ ）
A ．6x
B ．5x
C ．6x -
D ．5x -
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知2m n +=，mn 2=-，则()()33m n --=_____．
2、3(63)3a b ab ab -÷=__．
3、已知2x ＝a ，则2x •4x •8x ＝_____（用含a 的代数式表示）．
4、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．
5、已知代数式 225x x ++ 可以利用完全平方公式变形为 ()2
14x ++，进而可知 225x x ++ 的最小值是 4．依此方法，代数式 2610y y -+ 的最小值是________________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、阅读理解：
已知a ＋b ＝﹣4，ab ＝3，求a 2＋b 2的值．
解：∵a ＋b ＝﹣4，
∴（a ＋b ）2＝（﹣4）2．
即a 2＋2ab ＋b 2＝16．
∵ab ＝3，
∴a 2＋b 2＝10．
参考上述过程解答：
(1)已知a ﹣b ＝﹣3，ab ＝﹣2.求式子（a ﹣b ）（a 2＋b 2）的值；
(2)若m ﹣n ﹣p ＝﹣10，（m ﹣p ）n ＝﹣12，求式子（m ﹣p ）2＋n 2的值．
2、计算：
(1)()32242x x x -⋅
(2)()()3241a a --
(3)()()22a b b a b +-+． (4)()()
32216248x x x +÷-． 3、计算：()()3
4722262a b ab ab ab -÷+-.
4、计算：2021()2021(2)2
--+-．
5、计算：2b 2﹣（a +b ）（a ﹣2b ）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】
解：0.000000301＝3.01×10﹣7．
故选：B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．
【详解】
解：A.原式＝a ，∴不符合题意；
B.原式＝a ﹣6，∴不符合题意；
C.原式＝a ﹣1，∴符合题意；
D.原式＝﹣a 2，∴不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.
【详解】
解：A. 222352a b a b a b -=-，本选项运算错误；
B. ()2
2448a b a b -=，本选项运算正确； C. ()21
24
--=，本选项运算错误； D. ()2
22244a b a ab b -=-+，本选项运算错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.
4、B
【解析】
【分析】
根据积的乘方可以判断A ；根据完全平方公式可以判断B ；根据平方差公式可以判断C ；根据多项式乘多项式可以判断D ．
【详解】
解：A 、3226(2)4xy x y -=，故选项错误，不符合题意；
B 、222(2)44x y x xy y -=-+，故选项正确，符合题意；
C 、2(21)(12)14x x x +-=-，故选项错误，不符合题意；
D 、2()()a b a c a ac ab bc -+=+--，故选项错误，不符合题意；
故选：B ．
【点睛】
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
5、B
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．
【详解】
解：∵3m ＝a ，3n ＝b ，
∴33m +2n =33m ×32n =()()3233m n ⋅=()()32
33m n ⋅= a 3b 2， 故选B ．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，
特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．
6、D
【解析】
【分析】
A：根据积的乘方法则运算；B：根据单项式除法法则运算；C：不能再计算；D：先把负指数化为正指数，再根据单项式乘以多项式法则计算．
【详解】
解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；
B.原式＝3ac，故不符合题意；
C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；
D.原式＝（P2﹣4P）×1
p
＝P﹣4，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂，掌握做题步骤一般要按照先乘方后乘除，最后加减的顺序运算，把负指数化为正指数是解题关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．
【详解】
解：A. ()3
0.11000
-=，故选项A计算错误，不符合题意；
B. ()0
2 6.21
8
π-=，故选项B计算正确，符合题意；
C. 10520-⨯=，原式不存在，故不符合题意；
D. ()1120212021
-=，故选项D 计算错误，不符合题意； 故选：B
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
8、C
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．
【详解】
解：A 、x 2+x 2=2x 2，故A 不符合题意；
B 、（2x 2）3=8x 6，故B 不符合题意；
C 、3x 2÷x =3x ，故C 符合题意；
D 、（x -1）2=x 2-2x +1，故D 不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
9、C
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的除法运算法则，积的乘方与幂的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式对各项分别计算出结果再进行判断即可．
解：A 、1239a a a ÷=，原选项计算错误，故不符合题意；
B 、()3
26327a a =，原选项计算错误，故不符合题意；
C 、2236a a a ⋅=，原式计算正确，故符合题意；
D 、222()2a b a ab b -=-+，原选项计算错误，故不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，单项式乘以单项式以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
利用幂的乘方计算即可求解．
【详解】
解：23236()x x x ⨯==．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，掌握（am ）n ＝amn 是解决本题的关键．
二、填空题
1、1
【解析】
根据多项式乘以多项式的法则将原式展开，然后条件即可求出原式的值．
【详解】
解：当m+n=2，mn=-2，
(3−m)(3−n)=9+mn-3（m+n）
=9-2-6
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
2、2
a-
21
【解析】
【分析】
根据多项式除以单项式法则解答．
【详解】
解：原式3
=÷-÷
a b ab ab ab
6333
2
=-，
a
21
故答案为：2
21
a-．
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．
3、6a
a≠-
4、1
【分析】
利用零指数幂的意义解答即可．
【详解】 解：零的零次幂没有意义，
10a ∴+≠，
1a ∴≠-．
故答案为：1a ≠-．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．
5、1
【解析】
【分析】
由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．
【详解】
222610(69)1(3)1y y y y y -+=-++=-+
所以代数式 2610y y -+ 的最小值是1；
故答案为：1
【点睛】
本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．
三、解答题
(2)76
2、 (1)67x
(2)212112a a -+
(3)2a
(4)23x --
【解析】
【分析】
（1）根据积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的乘法镜像计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式进行计算即可；
（3）根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算即可；
（4）根据多项式除以单项式进行计算即可．
(1)
原式66687x x x =-=；
(2)
(32)(41)a a --
212382a a a =--+
212112a a =-+
(3)
原式222+22a ab b ab b =+--
2a =
(4)
原式=23x --
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，幂的运算，掌握相关运算法则和乘法公文是解题的关键．
3、3b -
【解析】
【分析】
原式分别根据多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方化简各项后再合并即可得到答案．
【详解】
解：()()3
4722262a b ab ab ab -÷+-. 36363a b b a b =--
3b =-
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算法则是解答本题的关键．
4、7
【解析】
【分析】
先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．
【详解】
解：原式414=-+
7=．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、4b2 +ab﹣a2
【解析】
【分析】
原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.
【详解】
解：原式=2b2﹣（a2-ab -2b2）=2b2﹣a2+ab +2b2=4b2 +ab﹣a2 .
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，掌握多项式乘多项式运算法则是解答此题的关键.。