基于马尔可夫链的人力资源供给预测模型研究

基于马尔可夫链的人力资源供给预测模型研究人力资源供给预测是企业人力资源管理工作的重要内容之一，本文提出了
马尔可夫链模型预测法，着重论证了该预测法的原理并通过实例指出了该预测模型的具体应用。

标签：人力资源马尔可夫链预测模型
人力资源供给预测主要是了解企业内部人力资源的优势与劣势，预测企业将来人力资源供给趋势，以期保证企业生产经营的顺利进行。

由于企业组织内部人员的流动是一个随机过程，且如果人员将来的变动状态只与现在的状态有关而与过去的状态无关,则这一变化具有“随机性”和“无后效性”的特征,符合马尔可夫链的要求。

本文利用马尔可夫链建立企业人力资源供给预测模型,来达到预测企业将来人力供给情况的目的,从而为制定人力资源策略提供一定的理论依据。

一、理论基础
1.马尔可夫过程
一个随机过程｛Xn，n＝0，1，2，…｝就是一族随机变量，而Xn能取的各个不同的值，则称为状态。

如果一个随机过程｛Xn，n＝0，1，2，…｝，由一种状态转移到另一种状态的转移概率只与现在处于什么状态有关，而与在这时刻之前所处的状态完全无关，即如果过程｛Xn，n＝0，1，2，…｝中，Xn+1的条件概率分布只依赖于Xn的值，而与所有更前面的值相互独立，则该过程就是所谓马尔可夫(Markov)过程。

2.齐次马尔可夫链、转移概率
马尔可夫链是指时间离散，状态也离散的马尔可夫过程。

一个马尔可夫链，若从u时刻处于状态i，转移到t＋u时刻处于状态j的转移概率与转移的起始时间u无关，则称之为齐次马尔可夫链，简称齐次马氏链。

如果把从状态i到状态j的一步转移概率记为pij，则pij＝P｛Xn+1＝j｜Xn ＝i｝，i，j＝0，1，2，…，且有转移概率矩阵P，
由齐次马氏链性质知道，第i状态的行向量Ai与第i＋1状态的行向量Ai+1之间存在着关系式：Ai+1＝AiP。

二、齐次马氏链在人力资源供给预测中的应用
1.模型假设
从企业人力资源变动的特点来看,人员变动与否只与近期的工作绩效状态有
关,而与过去的状态无关。

因此,企业人力资源变动情况可以被近似地看成一个马尔可夫链。

本文利用马尔可夫链的性质及特点建立人力资源供给预测模型。

2.确定人力资源供给状态空间
为确定企业人力资源供给状态空间，本文拟对某公司管理人员变动情况样本划分为四种变动状态。

具体如下：
某公司有三类管理人员，高级管理人员、中层管理人员、一般管理人员，已知2007年初其三类人员分别为20人、50人和150人；假设三类人员每年的流动情况为：高级管理人员有60%留下，其余的离职；中层管理人员有50%留下、20%成为高级管理人员，有30%离职；一般管理人员有70%的人留下、20%成为中层管理人员，有10%离职。

并假定公司每年分别补充3、7和25名高层、中层和一般管理人员。

预测今后2年的这三类人员供给情况。

3.建立人力资源供给状态的转移概率矩阵
在建立齐次马氏链预测模型过程中，将各级管理人员和离职人员人数，作为状态变量，并用向量表示之。

即
R(t)＝(X1(t)，X2(t)，X3(t)，X4(t))这里t表示时刻，
由于齐次马氏链与t时刻前的状态无关(呈无后效性)，可以研究当t变化时，状态向量R(t)的变化规律，从而对企业管理人员进行预测。

2007年初该企业高级管理人员、中层管理人员、一般管理人员和离职人数分别为，则状态向量称作初始向量。

其值为，转移矩阵为
最后一列为各类人员每年流出的比率；最后一行为各类人员的补充率，为.
一次转移后，得:
则一年后三类人员分别为：25、62和130人，总人数为217人，流出人员为38人。

按此规律，
即二年后三类人员分别为：31、65和118人，总人数为214人，流出人员为41人。

三、结论
企业人力资源的供给具有很大的波动性与随机性,利用马尔可夫链构建的预测模型只需要当前的资料,不需要收集大量的历史数据就能对人力资源供给情况进行预测，操作方法简便易行，当然，本文建立的人力资源供给预测模型还将有
待于进一步的修改和完善。

笔者将继续深入探索研究。

参考文献：
[1]盛骥等:概率论与数理统计（第2版）[M].北京:高等教育出版社,1989
[2]吴俊杰等:随机过程[M].长沙:湖南大学出版社,1987
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。