基于改进阈值的小波分解和经验模态分解的人体脉搏信号滤波算法研究

滤除脉搏中噪声的方法：
(1)对脉搏信号做小波分解，确
定有用信号、高频噪声和低频噪声小
解，得到一系列IMF分量；
波系数；
②采用公式(1)中估计噪声的方
(2)对高频噪声频带内的小波系
数，采用改进阈值的估计小波系数模 型计算小波系数；
(3)对理想信号和低频噪声(人体 微小动作)混杂频带内的小波系数， 结合基于阈值的EMD滤波方法得到估 计小波系数；
引言 脉搏信号是人体生理病理的最常
见的外在反映，其中脉搏信号的各种 特征，例如幅度、频率能够给医生临 床诊断提供重要依据[1]。根据脉搏信 号来诊断病症，给人们提供健康状况 的预测，越来越受到人们的重视。
但是，脉搏信号是一种比较微弱 的、且易受 干扰的信 号。而且， 受到不同的 人体内生理 状况、外在 环境条件和
本文采用了改进阈值的小波分解 和经验模态分解的人体脉搏信号滤波算 法，滤除了上述噪声信号，保留了有用 信号，取得了较好的滤波效果，为脉搏 信号的研究提供了一个新的思路。
1 改进阈值的小波算法 Donoho[3]等在1994年首次提出小
波系数硬阈值计算和软阈值计算模 型。基本原理为：对信号做小波分解 得出在不同尺度下的小波系数，根据 阈值计算公式，将小于阈值的小波系 数置零，保留大于阈值的小波系数， 最后得出估计小波系数。但是无论是 软阈值还是硬阈值计算模型，估计的 小波系数都存在缺陷，前者导致小波
n
∑ x(t) = bi (t) + hn (t) i=1
bi (t) 代表信号从高频到低频的不
法，n为IMF分量的个数，s为第n个 IMF分量的噪声估计，median为第n个 IMF分量的绝对中值偏差，则有
根据
估计第n个IMF分量的阈值，N为 信号序列长度，得出各IMF分量的估 计值；
同成分， hn (t) 代表信号缓慢变化趋
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基于改进阈值的小波分解和经验模态分解的 人体脉搏信号滤波算法研究
Research on Human Pulse Wave Filter Based on Wavelet and EMD
麻芙阳 国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心（北京 100190） 谢锐 北京捷通机房设备工程有限公司（北京 100101）
图6 小波和EMD混合算法滤波效果
图5 基于经验模态分解滤波效果
映信号内在局部特征，残余分量体现 始信号相减
了信号缓慢变化趋势。 EMD分解过程是基于下列假设：
信号由若干IMF分量组成，这些IMF 分量可以是线性的，也可以是非线性 的，且每一个IMF分量的极值点数和 过零点数相等。符合IMF条件：1.任 意一个固有模态函数的极大值点和极 小值点的数目之和，等于该IMF中的 零点数，或最多相差1；2.任意一个固 有模态函数的上包络线(由该IMF的局 部极大值确定)和下包络线(由该IMF 的局部极小值确定)的平均值为零。
从上述实验中可以看出，基于 改进阈值的小波信号在去除脉搏信号
中高频干扰有显著效果，而基于阈值 的经验模态分解则在滤除低频干扰中
占优势，结合了上述两种滤波方法的 特征，给出了基于改进阈值的小波和 EMD混合滤波方法，仿真实验表明， 基于改进阈值的小波和经验模态分解
滤波算法的信噪比较高，均方差较 低，因此取得较好的滤波效果。
系数在在阈值处是不连续的，后者估 计的小波系数总小于真实值，重构信 号与真实信号存在偏差。
针对软硬阈值计算模型的缺陷， 文献[4]给出改进阈值的小波系数模 型(如下所示公式1)，如附图1所示
wnj (k) 为小波变换系数， w~nj (k) 为估计小波系数，λ为阈值，当混入 噪声信号经小波变换后的小波系数由 原始信号的小波系数和噪声信号的小 波系数组成，含混入噪声信号的小波 系数总大于原始信号的小波系数，而 去噪的目的就是令估计小波系数无限 接近于原始信号的小波系数，通过引 进动量因子α实现。
表2 三种方法滤波效果参数对比
0.9811 0.4972
优势，而对于低频信 号滤波效果不理想。
方法 改进阈值的小波滤波算法
信噪比 0.5192
均方差 7.4755e+004
基于经验模态分解， 根据信号的特点自适
基于经验模态分解法 小波和EMD混合滤波算法
0.7357 5.6712
法滤波有可能同时去除有用信号。
选择紧支性和正交性较优良 Daubechies小波族中的db8小波基，选 用信噪比、均方差值和相关系数三个 指标，评价了改进阈值的小波算法分 别在滤除高频信号和低频信号的效 果，图2为改进阈值法滤除高频噪声 仿真结构(左图为含噪声信号，右图 为去噪以后信号)，图3为改进阈值法 滤除低频噪声仿真结构(左图为含噪 声信号，右图为去噪以后信号)，表1
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图2 改进阈值法滤除高频噪声效果
图3 改进阈值法滤除低频噪声效果
图4 改进阈值的小波滤波滤波效果 为改进阈值法滤除高频噪声和低频噪 声评价指标对比。
势。 2.2 基于阈值的经验模态分解
当采集信号混入噪声信号时，采 用EMD方法分解为不同的IMF信号，
③重构各IMF分量和残差函数
n
∑ x(t) = bˆi (t) + hn (t) i=1
通过合成适当的IMF信号而达到滤波 的目的，但是对于脉搏信号这种微弱 的信号，低频噪声和有用信号经常存 在于同一IMF分量上面，采用上述方
3 基于改进阈值的小波分解和经 验模态分解
通过第1节中的仿真结构可以看 出，改进阈值的小波
表1 改进阈值法滤除高频噪声和低频噪声评价指标对比 方法在去除脉搏信号
噪声类型
信噪比
均方差
相关系数 高频噪声方面有较大
高频信号 低频信号
17.3481 0.4112
2.9563e+003 7.4819e+004
图1 改进阈值估计模型 数 据 采 集 方法的影
响，脉搏信号通常都有很大差异。一般 地，影响脉搏信号的噪声可分为50Hz工 频干扰、高频随机干扰、人体微小动作
引起的干扰(例如人体呼吸、肌肉收缩 等)。而脉搏信号的频率主要集中分布 在0.5~5Hz[2]，因此，脉搏信号中的有用 信号经常和低频噪声混杂在一起。
b1(t) = d1k (t)
1.寻找原始信号所有局部极大值 点和极小值点， 上下包络线 ux
称d 1(t )为原始信号序列x (t )的第 一个IMF分量；
4.在得到第一个IMF分量后，将
和lx ； 2.求上下包
络线均值，与原
x (t )和b 1(t )相减，得到一个差值序列 h 1(t ) ；
h1(t) = x(t) − b1(t) 5.把h 1(t )作为新的原始信号序
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(4)重构处理后的小波系数，得 到有用的脉搏信号。
4 实验与结论 4.1 实验
选用db8小波对临床采集的脉搏 信号做7层分解，并与改进阈值的小 波滤波算法和基于经验模态分解法对
比滤波效果。图4为改进阈值的小波 滤波滤波效果，图5为基于经验模态 分解滤波声效果，图6为小波和EMD 混合滤波效果，表2为三种方法滤波 效果参数对比。 4.2 结论
基于上述假设，EMD方法采用 “筛分处理”方法，在时间的尺度 下，把原始信号中含有的IMF分量层 层分离出来，具体步骤为：
g1(t) = (ux + lx )/ 2
x(t) − g1(t) = d1(t) 判断d 1(t )是否满足上述IMF条件， 如果满足条件，认为d 1(t )是原始信号 序列中第一个分解出来的IMF分量； 3.如不满足IMF条件，把d 1(t )作 为原始信号待“筛分处理”，重复 1.和2.得到新的上下包络线的平均值 g 11(t ) ，即 d 11(t ) -d 1(t )=g 11(t ) 再判断是否满足IMF条件，如果仍 不满足，循环重复1.和2.，假设第k次得 到的IMF分量d1k(t)满足条件，写成 d1k (t) − d1(k−1) (t) = g1k (t)
摘要：脉搏信号是反映人体健康状况重要的信号之一，对于医生诊断病情 有重要的指导意义。本文分析了脉搏信号中噪声的特点，针对不同种类的 噪声，结合小波变换和经验模态分解算法在滤波方面的优势，给出基于改 进阈值的小波分解和经验模态分解的人体脉搏信号滤波算法，滤除脉搏信 号中的各类噪声。与传统的滤波方法相比，基于小波和经验模态分解的人 体脉搏信号滤波算法具有较好的滤波效果。 本文网络版地址：http://www. /article/233868.htm 关键词：脉搏信号；滤波；小波；经验模态分解 DOI: 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.2.007
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列，重复上述1.~3.，得到第二个IMF
分量b 2(t )。以此类推可分解出n个IMF 分量，记
h1(t) − b2 (t) = h2 (t) hn−1(t) − bn (t) = hn (t) 6.当 bn (t) 或者 hn (t) 满足下列条 件之一时，即 bn (t) 或者 hn (t) 小于预 先设定值，且 hn (t) 成为一个单调函 数时，筛选过程停止，由上述公式得
从仿真结果可知，改进阈值法 在滤除脉搏信号中高频噪声方面有优 势，信噪比、均方差值和相关系数三 个指标参数均高于该种方法用于滤除 低频噪声的效果。
2 基于阈值的经验模态分解 2.1 经验模态分解
1998年，Norden E. Huang等[5] 首次提出一种非线性信号分析方法经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)：即在不 同的特征尺度下，对信号序列做分离 模态处理，得到若干平稳的固有模 态函数(Intrinsic Mode Function，简称 IMF)和一个残余分量，各IMF分量反
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根据第1节中改进阈值的估计小
波系数计算模型的思想，给出了针对
脉搏信信号的IMF分量合成方法，具
体步骤为：
①对原始信号 x(t)进行E MD分
8.2135e+004 1.3557e+004
应地分解出若干IMF 分量，且每个IMF分
量反映了信号局部非线性
阈值的小波分解和经验模态分解方法