2023-2024学年河南省信阳市高中数学人教B版 必修一等式与不等式章节测试-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河南省信阳市高中数学人教B 版 必修一等式与不等式
章节测试(2)
姓名：____________ 班级：
____________ 学号：____________
考试时间：
120分钟
满
分：150分题号
一二三四五总分评分*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60
分）
1. 设
，
，若直线
与圆 相切，则 的取值范围是（ ）
A.
B. C.
D. 充分不必要条件
必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件2. 已知 ，
则“”是“”的（ ）
A. B. C.
D. 5
103. 已知函数
的图象经过定点 ，若正数x ，y 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
24
4. 若直线（a>0，b>0）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为( )
A. B. C. D. 1095. 已知
， ， 且 ， 则的最小值为（ ）A. B. C. D.
6. 产品的总成本y （万元）与产量x （台）之间的函数关系式是y=3000+20x ﹣0.1x 2 ， x ∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ）
100台120台150台180台
A. B. C. D. 2347. 设 ， 若 ， 则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
只有一个小于1
至少有一个小于1都小于1可能都大于18. 若函数
有两个不同的零点 ， 且 ， 那么在两个函数值中 ( )
A. B. C. D. 9. 已知命题 ：
， ，若 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D.
10. 若 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4
12. 设x ，y 满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by （a ＞0，b ＞0）的值是最大值为12，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 13. 函数 ，若 时有 恒成立，则 的取值范围是 .
14. 已知 ，
，则 的最小值是 .当 取最小值时， 恒成立，则 的取值范围是 .
15. 若不等式（x ﹣3）（x+a ）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞），则（x ﹣3）（x+a ）≤0的解集为 ．
16. 已知圆 ，圆心 在曲线 上.则ab= ，直线 被圆 所截得的长度的取值范围是 ．
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17. 已知，且，.
(1) 求的最小值；
(2) 求的最小值.
18. 已知命题：“ ， ”是真命题．
(1) 求实数的取值集合；
(2) 设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．
19. 关于的不等式的解集为 .
(1) 求的值；
(2) 求关于的不等式的解集．
20. 已知.
(1) 若，对一切，恒成立，求实数的取值范围；
(2) 若，，，求的最小值.
21. 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套
纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为元时，销售量可达到万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪
念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.
(1) 每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？
(2) 每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？
答案及解析部分1.
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