新疆和田地区八年级上学期期中数学试卷

新疆和田地区八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·台州模拟) 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F 处，若∠B＝45°，则∠BDF度数是（）
A . 80°
B . 90°
C . 40°
D . 不确定
【考点】
2. （2分） (2019八上·瑞安期中) 下列各校的图标中，是轴对称图形的（）.
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （2分） (2019七下·西安期末) 如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
【考点】
4. （2分）(2017·金华) 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）
A . 2，3，4
B . 5，7，7
C . 5，6，12
D . 6，8，10
【考点】
5. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，是的角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
6. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）
A . 3 cm
B . cm
C . 6 cm
D . cm
【考点】
7. （2分） (2015九下·郴州期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）
A .
B . 2
C . 3
D . 3
【考点】
8. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=100°，∠E=35°，则∠F=（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 70°
9. （2分） (2018八上·重庆期中) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
10. （2分）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）
A . 圆
B . 等边三角形
C . 正方形
D . 正六边形
【考点】
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （2分） (2019八上·毕节月考) 36的平方根是________；的算术平方根是________.
【考点】
12. （1分）已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x﹣7）关于x轴对称，则点Q坐标为________．
13. （1分） (2019八上·台安期中) 如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件________.（添加一个即可）
【考点】
14. （1分）(2017·薛城模拟) 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ，直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ，则k1•k2=________．
【考点】
15. （1分） (2018八上·天河期末) 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上________.
【考点】
16. （1分） (2015七下·常州期中) 如右图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E，F，∠1=56°，则∠2的
度数是________°．
【考点】
17. （1分） (2017七下·宝丰期末) 如果直线l1∥l2 ，则∠α=________．
【考点】
18. （1分）(2020·谷城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3 ，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上.若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝________.
【考点】
19. （1分）(2018·甘肃模拟) 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，第三边c为奇数，则c=________．
【考点】
20. （1分） (2019七下·秀洲月考) 如果，则 =________．
【考点】
三、解答题 (共6题；共62分)
21. （12分） (2020七下·江阴期中) 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即：当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则<x>=n.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，….
（1）填空：
①<π>=________；
②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为________；
（2）举例说明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立；
（3）求满足<x>= x的所有非负实数x的值.
【考点】
22. （5分） (2020八上·临泉期末) 如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件：
① ；② ；③ ；④ .请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.
解：我写的真命题是：
已知：
求证：（注：不能只填序号）
证明如下：
【考点】
23. （10分） (2019八上·越秀期中) 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△AC E与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．
【考点】
24. （15分）(2018·长清模拟) 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P 也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.
【考点】
25. （5分）(2017·宁德模拟) 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
【考点】
26. （15分）(2017·兰山模拟) 已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．
（1）如图1，若点F落在线段BD上，请判断：线段EF与线段DF的数量关系是.
（2）如图2，
若点F不在线段BD上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；
（3）若点C，E，G三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段BE与线段BD的数系．
【考点】
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共62分)答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-2、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。