(完整版)湖南大学材料力学期末试卷及参考答案

湖南大学材料力学试卷（一）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。

每小题4分，共20分。

）
（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一
个是正确的？
（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。

正确答案是 。

（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式
P
I T ρτρ=的截面有四种答案：
（注：除(D)外其余为空心截面）
正确答案是 。

（3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，
则比值M e1/M e2为：
(A) M e1/M e2=2；
(B)M e1/M e2=3；
(C)M e1/M e2=1/2；
(D)M e1/M e2=1/3。

正确答案是 。

(A)
(B)
(C)
(D)
（4）图示四种结构，各杆EA 相同。

在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、V ε2、V ε3、V ε4表示。

下列结论中哪个是正确的？
（A ） V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ； （B ） V ε1< V ε2< V ε3< V
ε4 ； （C ） V ε1 > V ε2 ， V ε3 > V ε4 ， V ε2 < V ε3 ； （D ） V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2<
V ε3 。

正确答案是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

（5）由稳定条件[]F A ϕσ≤，可求
[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案：
(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[]F 与
A 不成比例。

正确答案是 。

二、作图（15
分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。

三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ，
相对截面A
2
(1)
(3)(4)
（2）试求图示T 形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。

（10分）
（3）一变形体A 四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0σ。

已知
材料的的弹性模量E ，泊松比ν，求竖向和水平方向上的应变和应力。

（15分）
（4）图示圆轴直径mm 20=d ，受弯矩y M
与扭矩x M 共同作用。

测得轴表面上
点A 沿轴线方向的线应变4
0106-⨯=ε，点B 沿与轴线成45o 方向的线应变
445104-⨯=
ε，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 170][=σ。

试求y M 与x M ，
并用第四强度理论校核轴的强度。

（15分）
（5M ，a ，弯曲刚度为EI ，试用卡氏第二定理求截面A 的水平位移。

（15分）
45
m 10
59.2-⨯I =z
湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准
C A C C D
试题二答案： 解：
1．12．23．3
试题三（1
解：
AB 段BC 段
F
试题三（2）答案： 解：
（4分）
3
max
5
137 MPa 2.5910B y M I σ
--===⨯
（3分）
最大拉应力在截面D 下边缘
33max
5
14.1101421077.3 MPa 2.5910D y M y I σ-+-⨯⨯⨯===⨯
（3分）
试题三（3）答案：
解：0σσ-=y ，z x σσ=，0==z x εε （5分）
)]([1
=+-=z y x x E σσνσε，得到10-==ννσσσz x （5分）
)
121()]12([1)]([12
000ννσννσνσσσνσε---=---=+-=E E E z x y y （5分）
试题三（4）答案：
解：由MPa 1200==E A εσ，MPa 64145=+==νεστE
B B
， （5分）
得m N 2.94⋅==W M A y σ，m N 5.100 p ⋅==W M B x τ。

（5分）
则][MPa 4.1633 2
24r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。

（5分）
试题三（5）答案：
解：:AB 1()M x M =， 1()
Ax M x F ∂=∂ （5分）
:BC 22()Ax M x M F x =-， 22
()
Ax M x x F ∂=-∂ （5分）
2
2Ax
Ma EI δ=
（向左） （5分）
湖南大学材料力学试卷（二）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。

每小题4分，共20分。

）
（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 2.0σ表示屈服极限。

其定义有
以下四个结论，正确的是哪一个？
（A ）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （B ）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （C ）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （D ）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

正确答案是 。

（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：
①最大切应力只出现在横截面上；
②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。

现有四种答案
(A) ①、②对； (B) ①、③对； (C) ②、③对； (D) 全对。

正确答案是 。

（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。

若用max 1()σ,max 2()σ,max 3()σ分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？
(A)
max 1max 2max 3()()()σσσ==；
(B) max 1max 2max 3()()()σσσ<=； (C) max 1max 2max 3()()()σσσ=<；
(D) max 1max 2max 3()()()σσσ<<。

正确答案是 。

（4）圆形截面简支梁A ,B 套成，A ,B 层间不计摩擦，材料的弹性模量2B A E E =。

求在外力偶矩e M 作用下，A ,B 中最大正应力的比值max
min A B σσ有4个答案：
(A)16； (B)14； (C)18； (D)110。

正确答案是 。

（5）图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是：
（A ）2次超静定； （B ）内力1次超静定； （C ）外力1次超静定； （D ）静定的。

正确答案是 。

二、作图（15分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。

三、计算题（共（1）1，若使两段内单位长度的扭转角θ
相等，则M 分）
（2）图示薄钢片长度500 mm l =，厚度0.6 mm t =，在e M 作用下两端横截面的相对转角θ=60︒，已知材料的210 GPa E =。

试求钢片内的最大弯曲正应力。

（10分）
（3）图示圆轴直径d ，材料弹性磨练模量E 和泊松比ν及扭转力偶矩e M 均已知。

试求表面点A 沿水平线成 45方向的线应变
45ε。

（15分）
（4）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的4
106.1-⨯=x ε。

已知200=E GPa ，28.0=ν，160][=σMPa ，试按第三强度理论校核圆筒
的强度。

（15分）
（5）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为G E 5.2=。

支座C 处的弹簧系数为k 。

试求C 点的支反力。

（15分）
M
湖南大学材料力学试卷2答案及评分标准
C C C B D
试题二答案： 解：
4．1．力计算正确的，给3分； 5．2．剪力图正确的，给6分； 6．3．弯矩图正确的，给6分。

试题三（1）答案：
解： 21θθ= （3分）
41e132πd G M 42
e2
e1
32πd G M M += （4分）
解得： 15e1e2
=M M （3分）
试题三（2）答案：
解：已知l ρθ=，得0.5l ρθπ===0.48
/3 （3分）
又 1z M
EI ρ=， max max z My I σ=
（4分）
则
93
max
max 100.310132 MPa
0.48Ey σρ
-2.1⨯⨯⨯=
== （3分）
试题三（3）答案：
解： 33π1616πd M d M
e =
=τ （3分）
（4分）
F
3
45π16d M e
=- σ，345π16d M e -= σ （4分）
)1(π16][1
3
454545ννσσε+=-=-d E M E e （4分）
试题三（4）答案：
解：4106.1)24(1)(1-⨯=-=-=
ννσσεt pD t pD E E y x x （5分） 4
106.1)21(4-⨯⨯-=νD tE p （5分）
45
.14528.021106.1102002106.1)21(22434
r 3=⨯-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-==--νσE t pD MPa<][σ
故安全。

（5分）
试题三（5）答案：
解：设C 处支反力为Cy F ，C 处位移为k
F Cy
（3分）
32333
=+⋅⋅⋅++-k F a GI a a F EI a F EI Fa Cy P
Cy Cy ， （8分）
⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+=
33423ka EI F
F Cy （4分）
Cy。