七年级数学上册第二章有理数及其运算专题练习二有理数的计算课件新版北师大版

a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒数……依此类推．
(1)求 a2，a3，a4 的值；
(2)猜想 a2 019 的值． 解：(1)a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13 (2)根据差倒数定义，a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每 三个循环一次．又因为 2 019÷3＝673，所以 a2 019 和 a3 的值相等，其值为 4
(3)(－2.18)＋12＋1＋(－0.5)＋2.18； 解：原式＝[(－2.18)＋2.18]＋[12＋(－0.5)]＋1 ＝1
(4)－3.92＋6.24－8.56＋4.28. 解：原式＝－(3.92＋8.56)＋(6.24＋4.28) ＝－12.48＋10.52 ＝－1.96
类型二 将和为整数的数进行结合
类型四 根据有理数的混合运算法则进行计算 4．计算： (1)0÷(－5)－53－5；
解：原式＝0－125－5 ＝－130 (2)－14－2×(－3)2÷1；
6 解：原式＝－1－18×6 ＝－109
(3)(－3)2×23－(－4)÷2；
解：原式＝9×8－(－2)
＝74
(4)232＋(－32＋5)＋(－3)2×(－23)2；
3．计算： (1)25×34－(－25)×12＋25×(－14)； 解：原式＝25×(34＋12－14) ＝25
(2)(14＋16－12)×(－12)； 解：原式＝14×(－12)＋16×(－12)－12×(－12) ＝－3－2＋6
＝1
(3)192245×(－25)． 解：原式＝(20－215)×(－25) ＝－20×25＋ 1 ×25 25 ＝－499
2．计算：(1)17＋(－2.5)－(－67)； 解：原式＝17－2.5＋67 ＝1＋6－2.5 77 ＝－1.5
(2)0－1223＋(＋314)－(－23)－(＋14)； 解：原式＝(－122＋2)＋(31－1) 33 44 ＝－12＋3
＝－9
(3)－556＋337－916＋1647； 解：原式＝－(556＋916)＋(337＋1647 ) ＝－15＋20
＝5 (4)0.47－456－(－1.53)－116；
解：原式＝(0.47＋1.53)－(456＋116) ＝2－6
＝－4
(5)0.75＋0.125＋(－234)＋(－418)． 解：原式＝[0.75＋(－234)]＋[0.125＋(－418)] ＝－2＋(－4)
＝－6
类型三 运用乘法运算律进行简算
第二章 有理数及其运算
专题练习二 有理数的计算
类型一 分别将相反数、同号数进行结合 1．计算： (1)36＋(－9)＋8＋(－36)；
解：原式＝[36＋(－36)]＋[(－9)＋8] ＝－1 (2)(－12)＋(－5)＋(－14)－(－39)； 解：原式＝(－12－5－14)＋39 ＝－31＋39＝8
－6 (－8
35)的值．
解：(－ 7.33.24.1)＋(－ －68 35)＝[－3.2＋7.3＋(－4.1)]＋[(－6)＋(－8)＋3×5]＝1
6．定义：a 是不为 1 的有理数，我们把1－1 a称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数
是1－1 2＝－1，－1 的差倒数是1－（1－1）＝12.已知 a1＝－13，a2 是 a1 的差倒数，
解：原式＝4＋(－9＋5)＋9×4
3
9
＝43－4＋4
＝4 3
(5)(－9)×(－5)2＋(－3)÷[(－1)－1]．
5

8 24
解：原式＝(－95)×295＋(－38)÷(－34)
＝－5＋12
＝－9 2
类型五 有理数与新定义问题
5．规定新运算：(mn p)＝m＋n＋(－p)，(ac bd)＝a＋c＋b×d，求(－ 7.33.24.1)＋