广东省深圳市龙华区中考数学第一轮复习《函数》测试卷(无答案)

函数
(时间：45分钟 满分:100分)
一、选择题（每小题4分,共40分) 1． 函数x
2
x y +=的自变量x 的取值范围是( ）
A ．x ＞－2
B ．x ≥－2
C ．x ≠－2
D ．x ≥－2且x≠0
2．已知函数()()⎪⎩⎪
⎨⎧<-≥-=0x x
20x 1x 2y ，当x ＝22-时，
函数值y 为（ )
A ．8
B ．7
C ．2
1- D ．2
1 3．已知点A(—2，y 1）、B （4，y 2）都在反比例函数y ＝错误!(k<0)的图象上，则y 1、y 2的大小关系为( ）
A ．y 1〉y 2
B ．y 1〈y 2
C ．y 1＝y 2
D ．无法比较
4．对于函数y ＝kx+k(k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ )
A ．是一条直线
B ．过点（错误!，k+1)
C ．一定经过定点()0,1-
D ．与原点的距离可能大于1 5．如图,在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点
E 是
BC 边
上靠近点B 的三等分点,动点P 从点A 出发，沿路径E C D A →→→运动，则APE ∆的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图像表示大致是( ）
6．已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的x 、y 的部分对应值如下表： x —1 0 1 2 3 y
5
1
-1
-1
1
则该二次函数图象的对称轴为( ) A ．y 轴 B ．直线x=2
5 C ．直线x=2 D ．直线x=2
3 7．已知抛物线y=ax 2
+bx 和直线y=bx+a 在同
一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）
D
C
A
B P
O
G
F E
D
C
B A
A ．
B ．
C ．
D ．
8． 如图，已知二次函数y 1＝错误!x 2
－
错误!x 的图象与正比
例函数y 2＝错误!x 的
图象交于点A(3，2)，与x 轴交于点B （2，0)，若0＜y 1＜y 2,则x 的取值范围是（ ）
A ．0＜x ＜2
B ．0＜x ＜3
C ．2＜x ＜3
D ．x ＜0或x ＞3
9．如图，正方形
ABCD 的顶点B 、C 在
x 轴的正半轴上，反
比例函数()
0k x
k
y ≠=在第一象限的图象经过顶点A （m ，2)和CD
边上的点E （n,3
2
），过点E 的直线
l 交x
轴于点F ，交y 轴于点G(0,－2），则点F 的坐标是（ ） A
．
⎪⎭⎫
⎝⎛045， B ．
⎪⎭
⎫ ⎝⎛047， C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛049
，
D ．⎪⎭
⎫
⎝⎛0411， 10．如图是抛物线y 1＝a x 2
＋bx ＋c(a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x 轴的一个交点是B(4，0），直线y 2＝mx ＋n(m≠0）与抛物线交于A,B 两点，下列结论:①2a＋b ＝0;②abc＞0；③方程ax 2
＋bx ＋c ＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是（－1，0)；⑤当1＜x ＜4时，有y 2＜y 1。

其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．①③④ D ．②④⑤ 二、填空题（每小题5分，共20分) 11．点A(a ，b －2）关于原点O 对称的点
的坐标是B （（b -1,－a+2），则AO 的长为 ．
12．若反比例函数y ＝错误!(k≠0）的图象经
过点(1，－3）,则一次函数y ＝()k x 4k -- （k≠0）的图象经过 象限．
13
．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线
y＝3
x
经过点D,则AC的长为．
14．如图是一座拱桥,当水面宽AB
为12 m时,桥洞顶部离水面 4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，则选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．三、解答题(共52分)
15．（12分)如图，
已知反比例函数y＝错误!的图象与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A（1，4）和点B（n,－2)．
（1)求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围．15．(14分）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克)与保存时间x(天）的函数关系为y＝60＋2x,但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．
（1)若批发商保存1天后将该批
水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 元/千克，获得的总利润为 元
; (2）设批发商将这批水果保存x 天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x （天)之间的函数关系式； (3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
16．（14分) 如图,在平面直角坐标系中,直线2x 3
1y +-=交x 轴于点P ，交y 轴于点A 。

抛物线c bx x 21
y 2++-=的图象过点()01
E ，-，并与直线相交于A 、B 两点。

（1）求抛物线的解析式(关系式）;
（2）过点A 作AB AC ⊥交x 轴于点C ，求点C 的坐标；
(3)除点C 外，在坐标轴上是否存在点M ，使得MAB ∆是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编
出来，本文稿在发布之前我们对内容进
行仔细校对，但是难免会有不尽如人意
之处，如有疏漏之处请指正，希望本文
能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分
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日子希望与大家
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