高中物理第二章电磁感应素养提升课三电磁感应中的电路及图像问题课件新人教版选择性必修第二册
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是电源，哪部分是外电路？ (3)A、B两点哪点电势高？两点间的电势差为多
大？
【核心归纳】 1.电磁感应中电路知识的关系图
2．电磁感应现象中通过闭合电路中某横截面的电荷量q＝IҧΔt，而Iҧ
＝REഥ+r＝nΔt
ΔΦ R+r
，则q＝nRΔ+Φr，所以q只和线圈匝数、磁通量变化量ΔΦ
及回路的总电阻有关，与经历的时间无关．
【应用体验】 例2 边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平 行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向 右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是( )
答案：B
例3 通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示， 下列说法正确的是( )
答案：B
探究二 电磁感应中的图像问题 【情境探究】 如图甲所示，abcd中的磁场按 图乙的形式随时间变化，磁场 垂直纸面向里为正方向，则矩 形线框内的感应电流方向是怎 样的，以及bc边受到的安培力 的方向是怎样的？
提示：0～1 s电流的方向为逆时针方向，1 s～3 s为顺时针方向，3 s～4 s为逆时 针方向；0～1 s内bc边受到的安培力向左，1 s～2 s内向右，2 s～3 s内向左，3 s～ 4 s内向右．
选
项C
正
确．
2．如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于 纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置 于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时 针方向为正)( )
答案：A
【核心归纳】 1.定性分析物理图像 (1)要明确图像坐标轴的意义； (2)借助有关物理概念、公式、定理和定律作出分析判断． 2．定量计算 (1)确定图像所揭示的物理规律或物理量间的关系； (2)挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜 率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义．
3．电磁感应中图像类选择题的两种常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是 减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负， 排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关 系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简洁的方法， 但却是最有效的方法．
【针对训练】 1.(多选)如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线 框与阻值为R的电阻相连．若金属线框的电阻为R2，其余电阻不计，则 下列说法正确的是( ) A．流过电阻R的感应电流方向为由a到b B．线框cd边受到的安培力方向向下 C.感应电动势大小为2Bt00S D．a、b间电压大小为23Bt00S
3．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够 大的匀强磁场区域，如图甲所示．现有一个金属线框沿ab方向以恒定 速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I t图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的( )
答案：D
4．[2022·湖北华师期中]如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂 直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r， 可以绕环匀速转动．将平行板电容器、电阻R、开关S分别连接到环上和棒 的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，整个装置处在竖 直面内．开关S断开，极板间有一带电荷量为＋q、质量为m的油滴恰好静 止，板间距离为d，当开关S闭合时，该带电粒子将以14g的加速度运动，则 下列说法正确的是( )
素养提升课三 电磁感应中的电路及图像问题
关键能力·合作探究
随堂演练·达标自测
关键能力·合作探究
探究一 电磁感应中的电路问题
【情境探究】
用均匀导体做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸 面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔB的变化率增强时，思考
Δt
下列问题： (1)感应电流的方向是逆时针还是顺时针？ (2)感应电动势多大？整个闭合回路中哪部分电路
答案：D
3．[2022·吉林高二检测]如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的 磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定 垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场 为( )
答案：D
随堂演练·达标自测
1.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从 磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场
【应用体验】
例1 [2022·宁夏高二检测]如图所示，匀强磁场的 磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架 宽度相同，电阻r＝1.3 Ω，框架电阻不计．电阻R1 ＝2 Ω，R2＝3 Ω，当金属棒以5 m/s速度匀速向右 运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流为多大？ (2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？
答案：ABD
规律方法
电磁感应中电路问题的分析方法
(1)明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图． (2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场 变化，由E＝nΔΔΦt 计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算． (3)根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向． (4)根据电路结构列出相应的方程式进行求解．
外，不考虑线框的重力，若闭合线框拉出磁场时的 电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能确定
答案：C
解析：由法拉第电磁感应定律得，产生的感应电动势为E＝Blv，由闭合电路欧
姆定律
得
I＝
Blv R
，
又
lb
＝2la，由Biblioteka 电阻定律知Rb
＝
2Ra
，故
Ia∶Ib
＝
1∶1，
A．导体棒沿顺时针方向转动 B．导体棒转动的角速度为2qmBag2d C．R是r的4倍 D．当开关S闭合时，带电油滴将向上加速
答案：B
A．0～0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加 B．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V C．第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小 D．第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同
【针对训练】 2.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方 向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线 圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程 中，下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培 力随时间变化的图像是( )
大？
【核心归纳】 1.电磁感应中电路知识的关系图
2．电磁感应现象中通过闭合电路中某横截面的电荷量q＝IҧΔt，而Iҧ
＝REഥ+r＝nΔt
ΔΦ R+r
，则q＝nRΔ+Φr，所以q只和线圈匝数、磁通量变化量ΔΦ
及回路的总电阻有关，与经历的时间无关．
【应用体验】 例2 边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平 行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向 右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是( )
答案：B
例3 通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示， 下列说法正确的是( )
答案：B
探究二 电磁感应中的图像问题 【情境探究】 如图甲所示，abcd中的磁场按 图乙的形式随时间变化，磁场 垂直纸面向里为正方向，则矩 形线框内的感应电流方向是怎 样的，以及bc边受到的安培力 的方向是怎样的？
提示：0～1 s电流的方向为逆时针方向，1 s～3 s为顺时针方向，3 s～4 s为逆时 针方向；0～1 s内bc边受到的安培力向左，1 s～2 s内向右，2 s～3 s内向左，3 s～ 4 s内向右．
选
项C
正
确．
2．如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于 纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置 于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时 针方向为正)( )
答案：A
【核心归纳】 1.定性分析物理图像 (1)要明确图像坐标轴的意义； (2)借助有关物理概念、公式、定理和定律作出分析判断． 2．定量计算 (1)确定图像所揭示的物理规律或物理量间的关系； (2)挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜 率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义．
3．电磁感应中图像类选择题的两种常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是 减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负， 排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关 系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简洁的方法， 但却是最有效的方法．
【针对训练】 1.(多选)如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线 框与阻值为R的电阻相连．若金属线框的电阻为R2，其余电阻不计，则 下列说法正确的是( ) A．流过电阻R的感应电流方向为由a到b B．线框cd边受到的安培力方向向下 C.感应电动势大小为2Bt00S D．a、b间电压大小为23Bt00S
3．一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够 大的匀强磁场区域，如图甲所示．现有一个金属线框沿ab方向以恒定 速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I t图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的( )
答案：D
4．[2022·湖北华师期中]如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂 直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r， 可以绕环匀速转动．将平行板电容器、电阻R、开关S分别连接到环上和棒 的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，整个装置处在竖 直面内．开关S断开，极板间有一带电荷量为＋q、质量为m的油滴恰好静 止，板间距离为d，当开关S闭合时，该带电粒子将以14g的加速度运动，则 下列说法正确的是( )
素养提升课三 电磁感应中的电路及图像问题
关键能力·合作探究
随堂演练·达标自测
关键能力·合作探究
探究一 电磁感应中的电路问题
【情境探究】
用均匀导体做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸 面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔB的变化率增强时，思考
Δt
下列问题： (1)感应电流的方向是逆时针还是顺时针？ (2)感应电动势多大？整个闭合回路中哪部分电路
答案：D
3．[2022·吉林高二检测]如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的 磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定 垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场 为( )
答案：D
随堂演练·达标自测
1.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从 磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场
【应用体验】
例1 [2022·宁夏高二检测]如图所示，匀强磁场的 磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架 宽度相同，电阻r＝1.3 Ω，框架电阻不计．电阻R1 ＝2 Ω，R2＝3 Ω，当金属棒以5 m/s速度匀速向右 运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流为多大？ (2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？
答案：ABD
规律方法
电磁感应中电路问题的分析方法
(1)明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图． (2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场 变化，由E＝nΔΔΦt 计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算． (3)根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向． (4)根据电路结构列出相应的方程式进行求解．
外，不考虑线框的重力，若闭合线框拉出磁场时的 电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能确定
答案：C
解析：由法拉第电磁感应定律得，产生的感应电动势为E＝Blv，由闭合电路欧
姆定律
得
I＝
Blv R
，
又
lb
＝2la，由Biblioteka 电阻定律知Rb
＝
2Ra
，故
Ia∶Ib
＝
1∶1，
A．导体棒沿顺时针方向转动 B．导体棒转动的角速度为2qmBag2d C．R是r的4倍 D．当开关S闭合时，带电油滴将向上加速
答案：B
A．0～0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加 B．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V C．第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小 D．第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同
【针对训练】 2.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方 向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线 圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程 中，下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培 力随时间变化的图像是( )