苏科版 数学 九年级上册 4.2等可能条件下的概率2 - 树状图PPT
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九年数学上册第4章等可能条件下的概率4.2等可能条件下的概率(一)2列表法习题课件(新版)苏科版
第4章 等可能条件下的概率
列表法
习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
1A 2B 3C 4C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 52
2 63 7
8
答案呈现
9 10 11 12
1 【2020·绵阳】将一个篮球和一个足球随机放入三个不同 的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为( A ) A.23 B.12
C.13 D.16
2 【2020·鸡西】现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红 球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个红球，这些球 除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸 出的两个球颜色相同的概率是( B ) 14 A.3 B.9 32 C.5 D.3
3 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们 分别标号为 1、2、3、4.若随机摸出一个小球后不放回，
再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 5
的概率为( C ) 12
A.4 B.3 13
C.3 D.16
4 【2020·武汉】某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选 取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的 概率是( C ) 11 A.3 B.4 11 C.6 D.8
数字之和为奇数的概率是___3_____．
7
解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
(2)求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率．
解：共有 12 种等可能出现的结果，其中“恰好为 1 名男生 1 名女生”的有 8 种， ∴P(恰好为 1 名男生 1 名女生)＝182＝23.
8 小王准备从甲地坐飞机到乙地，然后坐汽车回丙地．从甲 地到乙地仅有A、B两个班次飞机，从乙地到丙地仅有C、 D、E三个班次汽车． (1)请用列表法，表示小王从甲地到丙地的所有可能选择的 交通情况；
列表法
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1A 2B 3C 4C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 52
2 63 7
8
答案呈现
9 10 11 12
1 【2020·绵阳】将一个篮球和一个足球随机放入三个不同 的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为( A ) A.23 B.12
C.13 D.16
2 【2020·鸡西】现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红 球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个红球，这些球 除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸 出的两个球颜色相同的概率是( B ) 14 A.3 B.9 32 C.5 D.3
3 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们 分别标号为 1、2、3、4.若随机摸出一个小球后不放回，
再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 5
的概率为( C ) 12
A.4 B.3 13
C.3 D.16
4 【2020·武汉】某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选 取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的 概率是( C ) 11 A.3 B.4 11 C.6 D.8
数字之和为奇数的概率是___3_____．
7
解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
(2)求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率．
解：共有 12 种等可能出现的结果，其中“恰好为 1 名男生 1 名女生”的有 8 种， ∴P(恰好为 1 名男生 1 名女生)＝182＝23.
8 小王准备从甲地坐飞机到乙地，然后坐汽车回丙地．从甲 地到乙地仅有A、B两个班次飞机，从乙地到丙地仅有C、 D、E三个班次汽车． (1)请用列表法，表示小王从甲地到丙地的所有可能选择的 交通情况；
4.3 等可能条件下的概率(2)课件-2020-2021学年苏科版九年级数学上册
（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成 三角形的概率。
5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的 机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个 女婴的概率是多少？
6.北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮”：
探究1：
同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.
探究2：
甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、 1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三 只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都 是红球的概率是多少？
问题1： 如果把题中的“同时掷两个骰子”
改为“把一个骰子掷两次”，所得到的 结果有变化吗？
例3：如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面
依次写上数字1、2、3、4、5、6；
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数 区的概率是多少？
（2）若自由转动转盘两次，当它停止转动时，指针指向 的数字之和为4的倍数的概率是多少？
2.小明同时抛掷一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀 的骰子
（1）用树状图列出所有可能出现的结果； （2）请你提一个问题并求出概率。
3.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转 盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇 形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾 客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会 ．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾 客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购 物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、 100元、50元礼品的概率各是多少？
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成 三角形的概率。
5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的 机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个 女婴的概率是多少？
6.北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮”：
探究1：
同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.
探究2：
甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、 1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三 只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都 是红球的概率是多少？
问题1： 如果把题中的“同时掷两个骰子”
改为“把一个骰子掷两次”，所得到的 结果有变化吗？
例3：如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面
依次写上数字1、2、3、4、5、6；
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数 区的概率是多少？
（2）若自由转动转盘两次，当它停止转动时，指针指向 的数字之和为4的倍数的概率是多少？
2.小明同时抛掷一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀 的骰子
（1）用树状图列出所有可能出现的结果； （2）请你提一个问题并求出概率。
3.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转 盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇 形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾 客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会 ．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾 客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购 物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、 100元、50元礼品的概率各是多少？
苏科版-数学-九年级上册-4.2 等可能条件下的概率(一)第2课时 课件
4.2 等可能条件下的概率（一）第2课时
复习引入 等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率-------列举法
问题：利用分类列举法可以事件发生的各 种情况，对于列举复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？
例1 小明有红色、黄色、蓝色上衣各1件，有蓝色、棕 色裤子各1条.小明任意取出1件上衣和1条裤子穿上，恰 好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1
所以穿相同一双袜子的概率为
4 1 12 3
A2 B1
课堂总结 用树状图法求概率时应注意什么情况？
利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验在三步或三步以上 时,用树状图法方便.
解 设2名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各选1名学生的结果 用“树状图”来表示.
由于共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名领奖学生 都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为
P( A) 4 1 12 3
思考？什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？
A
BLeabharlann C DE C DEH IH IH I H IH IH I A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为 不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图
4.2 等可能条件下的概率(一) 课件(共36张PPT) 苏科版数学九年级上册
结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
初中九年级上册数学《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT优质课件
w老师提示: w利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件 发生的概率.
2020/11/24
6
例题赏析
w学以致用
w例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝
上的概率是多少?
正
正
(正,正)
请你用
反
(正,反)
列表的
开始
方法解
正
(反,正)
答例1.
反
反
(反,反)
w总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至
w根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下, 摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌
的牌面数字为1和2的次数.
2020/11/24
2
议一议
w只有参与,才能领悟
w小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:
第一张牌的 牌面的数字 为1(16次)
摸得第二张牌的牌面 的数字为1(7次)
摸得第二张牌的牌面 的数字为2(9次)
状图或下面的表格
来表示所有可能出
现的结果: 2020/11/24
2
1
2
(2,1) (2,2)
5
议一议
w用表格表示概率
第二张牌的牌面数字
第一张牌的牌面数字
1
1
(1,1)
2 (1,2)
2
(2,1) (2,2)
w从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的 结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的 可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.
2020/11/24
4
回顾与思考
新苏科版九年级数学上册第4章 等可能条件下的概率《4.2等可能条件下的概率(一)》教学PPT
面上的数恰好等于朝下一面上的数的 1 的
概率是 （ A ）
2
A、 1 6
B、 1 3
C、1 2
D、 2 3
拓展提高
1、某中学九年级有7个班，要从中选出三个班代表学校参加 社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一、二班必须 参加，另外从三至七班中再选一个班．有人提议用如下的方法： 在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入 一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上 的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画 树状图的方法说明理由．
1.课本P138练习1,2,3.
2.两人抛掷一枚均匀的骰子,一人一次.在抛掷之前,每 人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰 与某人说的数一样,那么该人获胜.要想取得胜利,你会 说哪个数?
3、一个均匀的立方体六个面上分别标
有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体
表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结
第 二
果
掷
第一掷
正
反
正 (正,正) (正,反)
反 (反,正) (反,反)
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面 朝上小红去，否则我去。”
例3 小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝
色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意 拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和 蓝色裤子的概率是多少？
这4种结果是等可能的,所以2次都是正面朝上的概率为14 .
知识归纳
2.我们还可以利用表格列出所有可能出现的结果:
正
反
正
(正,正)
(正,反)
反
(反,正)
苏教版九年级数学上册第4章等可能条件下的概率复习课件
（2）如果一个实验的所有可能产生的结果有 无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每
个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个实
验的结果具有等可能性.
（3） 当一次实验要涉及两个因素（例如掷两个骰子） 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出 所有可能的结果，通常采用列表法（或者画树状图）。
（4） 如果区域I上有一个区域A，假设每次实验 能够落在区域I的任意一点处，并且落在任一点的 可能性是相同的，记区域I的面积为S总，区域A 的面积为SA，那么一次实验落在区域A上的概率 P（A）＝ S A
• A.
B.
• C.
D.
• 4.下列说法错误的是（ D ） A．必然事件的概率为1 B．数据1、2、2、3的平均数是2 C．数据5、2、﹣3、0的极差是8 D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那 么参加这种活动10次必有4次中奖
• 5.如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌， 将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中 任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概 率为 ．
（3）左端连AC,右端连
绳子的概率是 P 6
2A1B1
或 .
B1C1
.这三根绳子能连成一根
93
• 10.某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演， 但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法 确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字 外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽 出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面 上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数， 则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
3
谢谢
第4章 等可能条件下的概率 复习课件
个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个实
验的结果具有等可能性.
（3） 当一次实验要涉及两个因素（例如掷两个骰子） 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出 所有可能的结果，通常采用列表法（或者画树状图）。
（4） 如果区域I上有一个区域A，假设每次实验 能够落在区域I的任意一点处，并且落在任一点的 可能性是相同的，记区域I的面积为S总，区域A 的面积为SA，那么一次实验落在区域A上的概率 P（A）＝ S A
• A.
B.
• C.
D.
• 4.下列说法错误的是（ D ） A．必然事件的概率为1 B．数据1、2、2、3的平均数是2 C．数据5、2、﹣3、0的极差是8 D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那 么参加这种活动10次必有4次中奖
• 5.如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌， 将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中 任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概 率为 ．
（3）左端连AC,右端连
绳子的概率是 P 6
2A1B1
或 .
B1C1
.这三根绳子能连成一根
93
• 10.某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演， 但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法 确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字 外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽 出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面 上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数， 则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
3
谢谢
第4章 等可能条件下的概率 复习课件
4.2 第2课时 树状图法-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共19张PPT)
解 画树状图如下：
共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人
直行的结果数为5，
所以两人之中至少有一人直行的概率为
5 9
.
随堂练习
8.一般来说，“国学”又称“汉学”或“中国学”，泛指传
统的中华文化与学术.甲、乙、丙三位学生进入了“校园国
学朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来
决定比赛的出场顺序.
8
C. 2
3
D. 1
2
随堂练习
1.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有
颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个
黄球和一个红球的概率为（ A ）
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
随堂练习
2.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小
亮恰好站在中间的概率是（ B ）
假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下 或右下的路径（比如A岔口可以向左下到达B处，也可以
向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口），那么，
1 蚂蚁从A出发到达E处的概率是____2____.
随堂练习
7.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右 转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路 口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行 的概率.
第4章 等可能条件下的概率
4.2 等可能条件下的概率（一）
第2课时 树状图法
新知导入 课程讲授
随堂练习
新知导入
试一试：根据所学的知识，试着完成下面的内容.
抛掷一枚质地均匀的硬币2次，会有哪些可能的情况？2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？
共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人
直行的结果数为5，
所以两人之中至少有一人直行的概率为
5 9
.
随堂练习
8.一般来说，“国学”又称“汉学”或“中国学”，泛指传
统的中华文化与学术.甲、乙、丙三位学生进入了“校园国
学朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来
决定比赛的出场顺序.
8
C. 2
3
D. 1
2
随堂练习
1.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有
颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个
黄球和一个红球的概率为（ A ）
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
随堂练习
2.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小
亮恰好站在中间的概率是（ B ）
假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下 或右下的路径（比如A岔口可以向左下到达B处，也可以
向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口），那么，
1 蚂蚁从A出发到达E处的概率是____2____.
随堂练习
7.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右 转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路 口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行 的概率.
第4章 等可能条件下的概率
4.2 等可能条件下的概率（一）
第2课时 树状图法
新知导入 课程讲授
随堂练习
新知导入
试一试：根据所学的知识，试着完成下面的内容.
抛掷一枚质地均匀的硬币2次，会有哪些可能的情况？2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？
九年级上册数学画树状图法求概率课件
第二十五章 概率初步
用列举法求概率
画树状图法率的意义； 2. 学习运用树状图计算事件的概率；（重点） 3. 会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果， 并计算事件的概率.（难点）
导入新课
视频引入
点击视频 开始播放
→
问题引入 现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有 两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个 糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包 以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个 盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的 包子全部是酸菜包的概率是多少.
=
1 4
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚
结果
正
(正，正）
正
开 始
反
P
(都正面向上)
=
1 4
反
列(正树，状反图） 法求概率
正
(反，正）
反
(反，反）
树状图的画法
如一个试验中涉及 2 个因素，第一个因素中有 2 种可能 情况；第二个因素中有 3 种可能的情况. 则其树形图如下图：
点击 视频 开始 播放
→
典例精析 例1 甲、乙、丙三个盒子中分别装有大小、 形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有 2 个小球，分 别写有字母 A 和 B；乙盒中装有 3 个小球，分别写有字 母 C、D 和 E；丙盒中装有 2 个小球，分别写有字母 H 和 I. 现要从 3 个盒子中各随机取出 1 个小球．
解： 小明
小华
结果
开始 共有 9 种可能的结果，而且它们出现的可能性相等.
事件 A 发生的所有可能结果： （石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；
用列举法求概率
画树状图法率的意义； 2. 学习运用树状图计算事件的概率；（重点） 3. 会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果， 并计算事件的概率.（难点）
导入新课
视频引入
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→
问题引入 现有 A、B、C 三盘包子，已知 A 盘中有 两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个 糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包 以及一个馒头. 老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个 盘中各选一个包子 (馒头除外)，请你帮老师算算选的 包子全部是酸菜包的概率是多少.
=
1 4
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
第1枚
第2枚
结果
正
(正，正）
正
开 始
反
P
(都正面向上)
=
1 4
反
列(正树，状反图） 法求概率
正
(反，正）
反
(反，反）
树状图的画法
如一个试验中涉及 2 个因素，第一个因素中有 2 种可能 情况；第二个因素中有 3 种可能的情况. 则其树形图如下图：
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典例精析 例1 甲、乙、丙三个盒子中分别装有大小、 形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有 2 个小球，分 别写有字母 A 和 B；乙盒中装有 3 个小球，分别写有字 母 C、D 和 E；丙盒中装有 2 个小球，分别写有字母 H 和 I. 现要从 3 个盒子中各随机取出 1 个小球．
解： 小明
小华
结果
开始 共有 9 种可能的结果，而且它们出现的可能性相等.
事件 A 发生的所有可能结果： （石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；
九年级数学上册第4章等可能条件下的概率4等可能条件下的概率课件苏科版
等可能条件下的概率（二）
课程引入
如图，在数轴上0到60之间任取一点，那 么该点落在40到60之间的概率是多大？
0 10 20 30 40 50 60
13
某路公交车站每隔5min发一班车，小亮来到这个车 站，候车时间不超过1min的概率是多少？1 5候车时间 等于或超过3min的概率是多少？2 5
25
某人午觉醒来后发现手表停了，于是打开收音机等报
时（整点报时），那么等待时间不超过20min的概率
是多大？
13
如图所示,小明随意向水平放置的大正方形内部区域
抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概
率为 ( )
A. 3 4
B. 1 3
C.个全等的直角三角形与中间
A. 1 2 B. 2 5 C. 3 7 √D. 4 7
如何解决有关几何图形的概率计算问题，需 要注意哪些内容，请同学们说一说
的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).小亮同
学随机地在大正方形内部区域投针,若直角三角形
的两条直角边的长分别是2和1,则针投到小正方形
(阴影)区域的概率是
15 .
(浙江宁波中考)如图,在2×2的正方形网格中有9个格 点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使 △ABC为直角三角形的概率是 ( )
思考：如何把实际问题转化为几何概率问题？
可把5分钟的时间段看成一条长为5个单位长度的线段， 将它五等分，从而将时间概率转化为一次试验中共有 5个结果且每个结果出现的可能性相同的问题，于是 可用概率公式来解决。
数轴上A，B两点分别表示-3和2，在线段AB上任取一点C， 求点C到表示-1的点的距离小于1的概率。
课程引入
如图，在数轴上0到60之间任取一点，那 么该点落在40到60之间的概率是多大？
0 10 20 30 40 50 60
13
某路公交车站每隔5min发一班车，小亮来到这个车 站，候车时间不超过1min的概率是多少？1 5候车时间 等于或超过3min的概率是多少？2 5
25
某人午觉醒来后发现手表停了，于是打开收音机等报
时（整点报时），那么等待时间不超过20min的概率
是多大？
13
如图所示,小明随意向水平放置的大正方形内部区域
抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概
率为 ( )
A. 3 4
B. 1 3
C.个全等的直角三角形与中间
A. 1 2 B. 2 5 C. 3 7 √D. 4 7
如何解决有关几何图形的概率计算问题，需 要注意哪些内容，请同学们说一说
的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).小亮同
学随机地在大正方形内部区域投针,若直角三角形
的两条直角边的长分别是2和1,则针投到小正方形
(阴影)区域的概率是
15 .
(浙江宁波中考)如图,在2×2的正方形网格中有9个格 点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使 △ABC为直角三角形的概率是 ( )
思考：如何把实际问题转化为几何概率问题？
可把5分钟的时间段看成一条长为5个单位长度的线段， 将它五等分，从而将时间概率转化为一次试验中共有 5个结果且每个结果出现的可能性相同的问题，于是 可用概率公式来解决。
数轴上A，B两点分别表示-3和2，在线段AB上任取一点C， 求点C到表示-1的点的距离小于1的概率。
九年数学上册第4章等可能条件下的概率4.2等可能条件下的概率(一)3画树状图法习题课件(新版)苏科版
解：画树状图如图所示：
共有 16 种等可能的结果，点 A 在直线 y＝2x 上的结果有 2 种，∴点 A 在直线 y＝2x 上的概率为126＝18.
4 【2020·宿迁】将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊” 字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在 一个不透明的盒子中，将卡片搅匀． (1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰” 1 字的卡片的概率为__4______．
(2)先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅 匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的2张卡片 中，至少有1张印有“兰”字的概率．
解：画树状图如图：
由树状图知，共有 16 种等可能的结果，其中至少有 1 张 印有“兰”字的有 7 种， ∴至少有 1 张印有“兰”字的概率为176.
5 【2020·宁夏】现有 4 条线段，长度依次是 2、4、6、7， 从中任选三条，能组成三角形的概率是( B ) A.14 B.12 C.35 D.34
解：根据题意，画出树状图如图：
(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率； 解：由(1)可知三次传球后，球回到甲脚下的概率为28＝14.
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚 下的概率大？
解：由(1)可知三次传球后，球回到甲脚下的概率为14，传 到乙脚下的概率为38，所以球传有两个小球，上面分别写 着数字“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机
摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机
摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和
为 3 的概率是( C )
1112 A.4 B.3 C.2 D.3
3 【2020·临沂】从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两 人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的 概率是( C ) A.112 B.18 C.16 D.12
九年级数学上册第4章等可能条件下的概率4.2等可能条件下的概率一第2课时画树状图法导学课件新版苏科版
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
如果一个试验由多个步骤组成，并且每个步骤的试验结果都是等 可能的，那么画树状图法是确定试验可能结果的快捷方式．
树状图直观地显示了一个随机事件在一次试验中所有可能的结果 ．通过画树状图列出这些结果，必须做到既不重复，又不遗漏．
第2课时 画树状图法
双休日，甲、乙、丙三人去 A，B 两个超市购物，如果三人 去 A，B 两超市的机会均等．求出一人去 A 超市、两人去 B 超市 的概率．
解：画树状图如下：
图 4－2－2
第2课时 画树状图法
∴P(一人去 A 超市、两去 B 超市)＝39＝13.
上述解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程．
第2课时 画树状图法
[答案] 不正确．本题将选择对象混淆了，甲，乙，丙三人去两个
超市，可将问题分解为甲先选择 A，B 两超市作为第一层次，乙，丙再依
次做出选择． 正解：画树状图如下：
∵一人去 A 超市、两人去 B 超市的情况有 3 种， 3
∴一人去 A 超市、两人去 B 超市的概率为8.
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
如果一个试验由多个步骤组成，并且每个步骤的试验结果都是等 可能的，那么画树状图法是确定试验可能结果的快捷方式．
树状图直观地显示了一个随机事件在一次试验中所有可能的结果 ．通过画树状图列出这些结果，必须做到既不重复，又不遗漏．
第2课时 画树状图法
双休日，甲、乙、丙三人去 A，B 两个超市购物，如果三人 去 A，B 两超市的机会均等．求出一人去 A 超市、两人去 B 超市 的概率．
解：画树状图如下：
图 4－2－2
第2课时 画树状图法
∴P(一人去 A 超市、两去 B 超市)＝39＝13.
上述解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程．
第2课时 画树状图法
[答案] 不正确．本题将选择对象混淆了，甲，乙，丙三人去两个
超市，可将问题分解为甲先选择 A，B 两超市作为第一层次，乙，丙再依
次做出选择． 正解：画树状图如下：
∵一人去 A 超市、两人去 B 超市的情况有 3 种， 3
∴一人去 A 超市、两人去 B 超市的概率为8.
苏科(部审)版九年级数学上册《4章 等可能条件的概率 4.3 等可能条件下的概率(二)》优质课课件_2
2.设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停 止转动时使得指针：
1
指向红色区域的概率为 2 ，
1
指向黄色区域的概率为 4 ， 指向蓝色区域的概率为 1 ；
4
（2013，扬州市）端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客， 开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转 盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有 “10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如 图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就 可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返 还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次 转盘．
4.3 等可能条件下的概率（二）
已知一个带指针的转盘，指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察 指针的位置．
（1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？ （2）每个结果出现的机会是均等的吗？
现将转盘分成8个面积相等的扇形，转动转 盘，转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向 两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
例2.如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动这 个转盘2次，当转盘停止转动时，求下列事件发生的 概率：
（1）指针两次都落在红色区域，
（2）指针两次落在相同颜色的区域.
1.某校九年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会 气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每 个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一 件奖品，负者表演一个节目.1班的文娱委员利用分别标有数 字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏 方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘， 积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜.你认为该方案对双 方是否公平？为什么？
苏科版-数学-九年级上册-4.2 等可能条件下的概率(一)第3课时 课件
（3）至少有一个骰子的点数为2.
【解析】当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现 的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采 用 列表法 .
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正面、反面向上2种，可能性相等 • 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果 • 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，
抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果.
等可能的.“两次都摸到红球”记为事件B，它的发生有4
中可能，所以事件B发生的概率
P（A）=
4 9
即两次都摸到红球的概率是
4 9
3.北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”： 将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小， 质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中抽出1张卡片，记录后 放回，搅匀，再从中抽出1张卡片，求下列事件发生的概率： （1）取出的2张卡片图案相同； （2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”； （3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”.
解：将印有“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的 卡片分别编号为1、2、3、4、5，用表格列出所 有可能出现的结果：
【解析】当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现 的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采 用 列表法 .
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正面、反面向上2种，可能性相等 • 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果 • 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，
抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果.
等可能的.“两次都摸到红球”记为事件B，它的发生有4
中可能，所以事件B发生的概率
P（A）=
4 9
即两次都摸到红球的概率是
4 9
3.北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”： 将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小， 质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中抽出1张卡片，记录后 放回，搅匀，再从中抽出1张卡片，求下列事件发生的概率： （1）取出的2张卡片图案相同； （2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”； （3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”.
解：将印有“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的 卡片分别编号为1、2、3、4、5，用表格列出所 有可能出现的结果：
苏科版-数学-九年级上册-等可能条件下的概率(二) 课件
➢回顾与思考
1、古典概型的两个基本特征是什么？
2、古典概率的计算公式是什么？
P( A) m n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
3、古典概率的计算的方法步骤是什么？
➢情景引入
如图出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘， 当转盘停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？ 为什么？
➢合作探究
2、如图是2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 8个相等的扇形，任意转动每个转盘，当转盘停止时.
问题1：每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么因素有直接关系？
我们可以把等可能条件下,实验结果无限个
的几何概型通过等积分割转化为古典概型.
若某顾客购满2100元的商品. (1)求获得礼品的概率是多少？ (2)两次同时获得1000元礼品的概率是多少？
➢例题讲解
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正
方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形 是等可能的，扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
(1)扔沙包2次，2次都击中 红色区域的概率多大？ (2)扔沙包2次，2次击中一 红一白区域的概率多大？
问题2：每次观察有几个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
➢合作探究
1、如图是带指针的转盘，这个转盘被分成8个相等 的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，当转盘 停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？
12
8
3
为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？
7
4
65
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
1、古典概型的两个基本特征是什么？
2、古典概率的计算公式是什么？
P( A) m n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
3、古典概率的计算的方法步骤是什么？
➢情景引入
如图出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘， 当转盘停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？ 为什么？
➢合作探究
2、如图是2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 8个相等的扇形，任意转动每个转盘，当转盘停止时.
问题1：每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么因素有直接关系？
我们可以把等可能条件下,实验结果无限个
的几何概型通过等积分割转化为古典概型.
若某顾客购满2100元的商品. (1)求获得礼品的概率是多少？ (2)两次同时获得1000元礼品的概率是多少？
➢例题讲解
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正
方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形 是等可能的，扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
(1)扔沙包2次，2次都击中 红色区域的概率多大？ (2)扔沙包2次，2次击中一 红一白区域的概率多大？
问题2：每次观察有几个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
➢合作探究
1、如图是带指针的转盘，这个转盘被分成8个相等 的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，当转盘 停止时，观察指针的位置 .
问题1：这时所有可能结果有多少个？
12
8
3
为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？
7
4
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问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
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所以，小明恰好穿上蓝色 上衣和蓝色
裤子的概率是1/6
书135页练习第1题 书135页练习第2题
伴你学88页检测反馈第2题
现有4条线段，长度分别为2,3,4,5 从中任取3条，能构成三角形的概率为
书139第7题
石头 剪子 布
假定甲、乙两人每次都是随意并且 同时做出三种手势中的一种，那么 1.甲取胜的概率是多大？ 2.乙取胜的概率是多大？ 3甲乙不分胜负
2． 请同学们天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。 15.尽管人生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。 83.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。 27.与其追捧别人的强大，不如看看自己有多弱！ 72.瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 40.泉水，奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。 94.这世上，时光会改变太多事情，但总有一些人一些事，只要你相信，就永远不会改变。 19.不求尽如人意，但求问心无愧。 5.运气就是机会碰巧撞到了你的努力。 38.要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 17.你得先感动自己，才能感动别人。 30.一个人的态度，决定他的高度。 83.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。 75.每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 64.因为在这个世界上，到头来我们注定都是孤独的。 13.不要因为没有掌声而放弃你的梦想。 69.盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 46.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。
二、情境引入
树状图：
第一次
正 开始
反
第二次 正 反 正 反
所有可能出现的结果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我 们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
二、情境引入
❖ 抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结 果作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝 上的概率有多大？
书139页练习第9题
三、拓展
1. 一家医院某天出生了3个婴儿，假设 生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中， 出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
3.课时作业100页练习第7题
4.课时作业101页练习第15题
总结
1．如何利用“树状图”“表格”列出所有 等可能出现的结果？它们各有怎样的特点？
书第134页例3
1．教材第134页例3 小明有红色、黄色、蓝色上衣各一件，
有蓝色、棕色裤子各一条。小明任意取出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色 裤子的概率是多少？
活动五
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是等可能 的．“取出１件蓝色上衣 和１条蓝色裤子”记为事 件Ａ，那么事件Ａ发生的 概率是 Ｐ（Ａ）＝1/6
活动一
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
活动一
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结 果
第一掷
第 二 掷
正
正
(正,正)
反
(正,反)
反
(反,正)
(反,反)
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面 朝上小红去，否则我去。”
2.思考：
“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚 硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
３．探索活动
活动1： ❖同时掷两个质地均匀的骰子，
计算下列事件的概率： 两个骰子点数的和是9；
问题1： 如果把题中的“同时掷两个骰
子”改为“把一个骰子掷两次”， 所得到的结果有变化吗？
３．探索活动
小结1：
❖ 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰 子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
4.2等可能条件下的概率（一）（2） ----树状图
一、课前专训 1．提问：计算等可能性事件概率一般步骤
（1）审清题意，判断本试验是否是等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m；
(4)计算 P（A）m n
2． 抛掷一枚均匀的硬币1次，则抛掷的结果 正面朝上的概率为＿＿＿＿
裤子的概率是1/6
书135页练习第1题 书135页练习第2题
伴你学88页检测反馈第2题
现有4条线段，长度分别为2,3,4,5 从中任取3条，能构成三角形的概率为
书139第7题
石头 剪子 布
假定甲、乙两人每次都是随意并且 同时做出三种手势中的一种，那么 1.甲取胜的概率是多大？ 2.乙取胜的概率是多大？ 3甲乙不分胜负
2． 请同学们天生我材必有用，自己是整个宇宙中很重要的一个程序，要相信自己的潜力。 15.尽管人生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。 83.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。 27.与其追捧别人的强大，不如看看自己有多弱！ 72.瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 40.泉水，奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。 94.这世上，时光会改变太多事情，但总有一些人一些事，只要你相信，就永远不会改变。 19.不求尽如人意，但求问心无愧。 5.运气就是机会碰巧撞到了你的努力。 38.要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 17.你得先感动自己，才能感动别人。 30.一个人的态度，决定他的高度。 83.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。 75.每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 64.因为在这个世界上，到头来我们注定都是孤独的。 13.不要因为没有掌声而放弃你的梦想。 69.盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 46.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。
二、情境引入
树状图：
第一次
正 开始
反
第二次 正 反 正 反
所有可能出现的结果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我 们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
二、情境引入
❖ 抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结 果作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝 上的概率有多大？
书139页练习第9题
三、拓展
1. 一家医院某天出生了3个婴儿，假设 生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中， 出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
3.课时作业100页练习第7题
4.课时作业101页练习第15题
总结
1．如何利用“树状图”“表格”列出所有 等可能出现的结果？它们各有怎样的特点？
书第134页例3
1．教材第134页例3 小明有红色、黄色、蓝色上衣各一件，
有蓝色、棕色裤子各一条。小明任意取出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色 裤子的概率是多少？
活动五
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是等可能 的．“取出１件蓝色上衣 和１条蓝色裤子”记为事 件Ａ，那么事件Ａ发生的 概率是 Ｐ（Ａ）＝1/6
活动一
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
活动一
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结 果
第一掷
第 二 掷
正
正
(正,正)
反
(正,反)
反
(反,正)
(反,反)
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面 朝上小红去，否则我去。”
2.思考：
“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚 硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
３．探索活动
活动1： ❖同时掷两个质地均匀的骰子，
计算下列事件的概率： 两个骰子点数的和是9；
问题1： 如果把题中的“同时掷两个骰
子”改为“把一个骰子掷两次”， 所得到的结果有变化吗？
３．探索活动
小结1：
❖ 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰 子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
4.2等可能条件下的概率（一）（2） ----树状图
一、课前专训 1．提问：计算等可能性事件概率一般步骤
（1）审清题意，判断本试验是否是等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m；
(4)计算 P（A）m n
2． 抛掷一枚均匀的硬币1次，则抛掷的结果 正面朝上的概率为＿＿＿＿