山西省长治市八年级上学期数学期末考试试卷

山西省长治市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)
1. （3分） (2019九下·温州模拟) “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是（）
A . 7.5×103微米
B . 7.5×10-3微米
C . 7.5×102微米
D . 7.5×10-2微米
3. （3分）(2018·湘西模拟) 已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（）
A . 0
B . ﹣1
C . 1
D . （﹣3）2011
4. （3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）
A . 0根
B . 1根
C . 2根
D . 3根
5. （3分） (2020八上·海林月考) 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（）
A .
B .
C .
D . 或
6. （3分） (2019八上·桐梓期中) 如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB 上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
7. （3分）下列各式中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （3分）若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（）
A . 1
B .
C .
D .
9. （3分）(2019·南平模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD ，则图中阴影部分的面积是（）
A . 2 ﹣2
B . 2
C . ﹣1
D . 4
10. （3分）整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（）
A .
B .
C .
D .
11. （3分） (2019七上·灌阳期中) 下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）
A . 86
B . 98
C . 104
D . 106
12. （3分） (2016九上·达州期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）
A . 3 cm
B . cm
C . 6 cm
D . cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)
13. （2分） (2019八上·耒阳期中) 直接写出计算结果
①（y2）3÷y5＝________
②（﹣xy3）2＝________
14. （3分）(2020七下·建邺期末) 如图，已知与交于点，则
的度数为________.
15. （3分） (2017七下·门头沟期末) 因式分解： ________
16. （3分） (2018八上·宁波期末) 如图，已知Rt△ABC ，∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是________．
17. （3分）已知mx=1，my=2，则mx+2y=________
18. （3分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，则∠AED′=________.
三、解答题(本大题共8小题，共66分．) (共8题；共66分)
19. （6分）若x2+x﹣2=3，求x4+x﹣4的值．
20. （6分）(2020·唐河模拟) 化简式子，并从中选取一个合适的整数代入求值.
21. （8分） (2018八上·焦作期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
②将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标.
22. （8分） (2018七下·历城期中) 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）△ABQ与△C AP全等吗？请说明理由；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
23. （8分） (2016八上·端州期末) 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？
24. （10.0分） (2017八上·义乌期中) 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，
（1）求高台A比矮台B高多少米？
（2）求旗杆的高度OM；
（3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
25. （10.0分） (2020七下·南京期中) （阅读理解）“若满足，求
的值”.
解：设，，则，
，
（解决问题）
（1）若满足，则的值为________；
（2）若满足，则的值为________；
（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数
值）.
26. （10.0分） (2019八上·泰州月考) 如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣2，0），点B（0，2 ）.
（1）直接写求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ，△BA′O 的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断.
参考答案
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(本大题共8小题，共66分．) (共8题；共66分)
19-1、20-1、21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。