数学学习中“懂而不会”现象的成因及对策

2021年03月（总第404期）
No.03,2021
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■理科讲堂/数学Liberal Arts Guidance
数学学习中“懂而不会”现象的成因及对策
刘婷婷
（南京金陵华兴实验学校，江苏南京210000）
【摘要】老师在上课时经常会发现在课堂上学生都能听得懂，但是在课后作业中却频频出错，这种懂而不会的现象经常存在于初中数学的教学活动中，产生懂而不会现象的原因有很多，其本质表明学生对于知识的掌握并不扎实，处于一知半解的状态，本文对于懂而不会现象的成因作出了分析,并且针对懂而不会提出了几点建议，以期提高初中数学的教学效果。

【关键词】初中数学；懂而不会;教学措施
经常有学生表示非常困惑，为什么在课堂上老师说的都懂，但是在做题时却不会？老师表示非常疑惑，同一个知识点已经讲述了很多次，为什么学生依然无法很好的掌握？懂而不会是经常困扰老师与学生的一个教学问题,特别是初中数学对于学生的学习能力和解题思路的要求更高，因此在初中数学的教学过程中，懂而不会现象成为课堂教学中急需解决的问题。

一、造成懂而不会现象的原因
（一）学习过程中缺乏深度理解和反思
纵观学生的学习过程，可以分为五个阶段，分别是初级获得阶段、高级获得的阶段、熟练掌握阶段、保持阶段、建议阶段和调整阶段。

学生出现懂而不会的现象,表明其学习状态还停留于获得阶段，并没有熟练的掌握知识，对于老师的讲解一知半解，没有自己的解题思路，因此无法用知识来解决问题。

学生对于老师课堂上所讲的知识能够听得懂，表明其已经理解了老师解题的方式，具备了一定的数学知识，但是在做题的过程中却屡屡出错，实际是掌握的知识并不扎实。

对于懂而不会的现象，会让学生容易产生误解，觉得是由于自己粗心而造成的错误。

（二）忽视挖掘学生的主观能动性
甚至很多老师也认为学生出现懂而不会的原因是因为粗心所导致的，导致了老师不对该现象的深层原因进行挖掘。

就老师层面来说，造成学生懂而不会的主要原因在于老师在教学的过程中，并没有注重引导学生自行进行思考，而是代替了学生思考，直接将思考的结果灌输给学生，从而导致学生丧失了自我思考的过程，对于知识的掌握不够扎实。

学生长期在这种模式下，会出现过度依赖老师，养成不好的学习习惯，直接降低了学生学习的主观能动性。

二、教学措施
（一）提高学生审题能力，培养审题意识
有些学生在做题时，容易粗心大意，再遇到之前做的题目或者觉得比较简单的题目时，不会仔细阅读题干，大致读完题之后就匆忙作答，这会导致学生遗漏重要的解题信息，无法充分利用题目中所有的条件，自然容易做错，而学生和老师对于这种错误，一般都会认为是学生的粗心大意所导致的，并没有引起重视，其实造成错题的根本原因是学生的审题能力不高，如果不加以重视，将会造成学生在后续的学习过程中，出现越来越多的知识疏漏，影响到数学成绩。

比如例题计算-24+3.2-16-3.5+0.3的结果，很多学生在计算该式时，没有仔细分析审题直接上手就做，很容易出现计算错误，其实该题求的是-24、3.2、-16、-3.5、0.3这些数字的和，可以用交换律将数字交换位置，再用有理数的加法法则就可以快速准确的计算出来，即-24-16+3.2+ 0.3-3.5,答案为-40。

学生在考试时，经常会在这些看似简单的题上丢分，究其原因主要还是由于审题不清，老师可以让学生在读题时用圈画出其中的重点，让学生在圈重点时，提示自己审题的重要性，要充分阅读题干，了解题目的要求之后，再去答题。

初中学生的审题能力不高，容易受惯性思维的影响，所以老师在教学的过程中，一定要培养学生的审题能力，让学生注意提高审题意识。

要让学生将题目读懂读透，充分了解题目中的意思再做题，一味的求快忽略其他的条件,做出来的题目势必会出错。

（二）注重解题思路的教授，让学生掌握正确的解题方式在初中数学教学过程中，老师经常会向学生反复确认教学的重点知识，在得到学生肯定回答之后，老师便认为学生的确已经掌握了该项知识，但是在课后习题中却发现学生经常容易出错。

这种情况是由于学生机械回复老师，实际对知识的掌握并不透彻，老师在教学过程中，侧重教会学生如何解题，并没有让学生真正掌握解题的思路，因此需要老师在教学的过程中多注重对解题思路的教授，确保学生真正掌握重点知识。

比如在进行方程的学习时，很多老师注重解方程的技巧，将大量的课堂时间花在解复杂的方程式上，很多学生在老师讲题时，能够明白解题方式，但是真正自己去做时，却不知如何下手，这表明学生只能够听懂老师的解题方式，但并没有完全掌握解题的思路。

其实在方程学习中，一元一次方程是所有方程的基础，老师在教授方程时，应该让学生掌握通过加减消元、代入消元的方式，把二元一次方程转化为一元一次方程，通过转化来完成消元。

在面对一元二次方程时，可以通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程。

让学生学会举一反三，在遇到相似问题时也能够顺利解决，比如在解一元三次方程时，也采用同样的解题思路，将一元三次方程降次转化为一元一次方程，最终掌握一元高次方程的解
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事中更能深刻、清晰地理解体积的概念和转换，甚至能够拓
展利用其它的生活经验来解决举例或说明，数学理论知识生 活化是培养学生数学思维的重要手段。

三、引导学生举一反三，培养一题多解的答题方式
数学学习不是单一的、唯一的、孤立的过程，体现在立体 与图形的学习中就更加明显。

很多几何图形问题的解决都不
止有一种思路和方法。

所以我们一定要建立发散思维，引导 学生对同一类型、甚至同一道题目展开想象，多多发散思维， 尝试一题多解。

一方面，能引导学生养成良好的思维能力和
创新能力，在数学学习的道路上建立良好地学习习惯，即使 掌握了一种解题方式也不要满足，积极去寻求其他的思路和 方法，综合利用多种数学知识，调动多种感官，能够融会贯通
各种内容，形成良性循环，有助于在以后的数学学习中越走 越远；另一方面，这样发散的解题方式和思路能够帮助学生 养成积极地思维方式，排除畏难情绪。

一般来说，教科书上可
能只给出一种标准的解法，但是教师在教学过程中要帮助学
生养成良好的思考习惯，对同一个知识点举一反三，对同一
道题目探索不同的解题方法。

例如,在学习《圆柱的面积》时，教师可以先给出充足的 时间，让孩子们多多观察和思考，探索求圆锥面积的方法。

一 方面，可以将圆柱的侧面剪开，观察发现它是一个长方形，而
长方形的面积我们很早就学习过了，长乘宽就能得到结果，
这样的方法简单明了，基本所有的学生都能掌握，然后准确 地算出结果；另一方面，对一些空间想象力比较好的学生可
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以引导他们观察立体图形，即使不剪开圆柱的侧面，也能直 接计算出底面圆的周长，然后乘以侧面的高，这样也能算出
圆柱的侧面积。

我们不难发现，一题多解既能够锻炼学生的 动手能力、实际操作能力，更能够发展他们的发散思维能力。

总而言之，几何与图形的学习几乎伴随小学生活的所有
阶段，同时也与学生的生活息息相关，数学作为小学阶段的
基础学科，是一个重点，也是难点。

为了提高小学图形和几何 图形教学的有效性，我们可以从多个方面入手。

首先，要充分 发挥教师的主导作用，可以充分利用形式多样、丰富的教具、 多媒体材料等，帮助学生建立空间意识、丰富想象能力；其 次，要有效地提高学生的思维能力，形成良好的空间意识，才 能有效地促进数学图片和几何课堂教学质量的提高；最后， 教师要采取多样化的教学方式，多多创新教学模式，帮助学
生逐步提升数学核心素养。

【参考文献】
[1] 方芳.小学数学命题设计的走向研究——以图形与几
何应用问题为例[J].新课程,2020（35）： 103.
[2] 叶春梅.核心素养视角下小学数学空间观念的培养
——基于小学“图形与几何”教学实例中的思考[J].福建教育 学院学报,2020,21（08）： 90-91.
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法，而不是一味的模仿老师的解题方式，生搬硬套的进行解 答。

（三） 在备课前了解学生的具体情况，根据学生的实际情 况进行授课
很多数学老师在备课时只关注授课的进度和内容，脫离 了学生的实际情况，甚至出现有一些授课内容超过了学生的 实际水平，导致学生在课堂中跟不上老师的节奏，听课的内 容太难，学生没有真正的听懂，因此老师在进行数学教学活 动时，应该首先从学生的实际情况出发，了解学生目前的学 习水平，根据学生的对知识的掌握情况来进行教学，遵循从 易到难的教学模式。

比如三角形是初中几何图形内容中知识最多的一章，很 多学生在这章节中无法很好的掌握几何证明题和角度的计 算，老师应该加重这部分基础教学，为学生培养几何思维模 式，教会学生总结归纳几何基本图形，只有牢牢掌握了三角 形的知识，才能更好的学习四边形乃至圆的知识，如果老师 只是一味的赶进度，学生并没有吃透三角形的知识，后续的 几何证明将会无从下手，导致教学质量下降。

（四） 丰富教学内容，满足不同水平学生的学习需求
在平时的备课活动中，我们的老师可能没有充分考虑到 学生之间的个体差异，采取一视同仁的教学方法和教学内 容，这就容易出现基础好的学生吃不饱，课堂的内容安排不 能激发他们的深度思考；而基础比较差的学生可能连课堂中 的简单知识点都难以掌握。

因此老师们应该充分有选择性的
备好课，从不同水平的学生出发，对于基础比较好的学生可 以适当安排拓展思维题以满足其学习需求，而对于基础比较 差的学生，则可以将教学重点放在夯实基础知识上，帮助其 更好的掌握课本内容。

老师们应该想办法丰富课堂内容，让 不同水平的学生都能够从课堂中汲取到有用的知识。

比如求证：顺次连接任意四边形四条边的中点，可得一 个平行四边形。

在引导学生完成证明之后，老师可以将题目 中的四边形变成各种特殊四边形进行求证。

比如依次连矩形 四条边的中点，可得菱形;依次连菱形四条边的中点，可得矩 形;依次连正方形四条边的中点，可得正方形等。

用这种方式 进行教学，可以在同一个题目中满足不同水平学生的学习需 求，让数学的教学质量得到提高。

三、结束语
学习不是一蹴而就的事情，数学老师在教学的过程中要 有耐心，遵循循序渐进的原则，在懂而不会的问题上,老师首 先要改变传统的教学理念，以培养学生的思维模式为主，让 学生构建属于自己的理解，将知识转化为自己的概念，在学 生表明听懂了之后，仍然要加强与学生之间的沟通，了解学 生知识掌握的真正情况，同时不断的反思自己的教学方式， 是否能够满足学生的学习需求,从而达到数学教学的目标。

【参考文献】
[1]何善亮.从意义建构到能力生成“懂而不会”现象的原 因探析、实践应对与理论思考[J].教育科学研究,2008（10）:5.
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