6_3余角、补角1

天王中学七年级数学教学案2022-8-7 第（）份
主备人：李兰备课组长签名审核人签名
内容：6.3余角、补角、对顶角1 课型：新授
班级学生姓名: 执教人签名：
【学习目标】
1、理解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。

2、能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

3、树立严谨科学的学习态度，培养说理论证的水平，会实行图形语言和符号语言的相互转化。

【重点难点】
互余、互补的概念，余角、补角的性质及应用。

【课前预习】
1、互为余角的概念：
假如 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.
其中一个角叫做另一个角的余角.
2、互为补角的概念：
假如 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.
其中一个角叫做另一个角的补角.
3、填表
【合作探究】
1、小组同学用相同的三角尺拼图。

（要求：用三角
尺的两个不同锐角组成直角）
2、将自己准备好的长方形纸片沿一条直线剪开。

∠α的度数∠α的余角∠α的补角
50
45
120
(0＜n＜90)
n
2
【例题教学】 1、如图，（1）假如∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ （2）假如∠1与∠ 2互补， ∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
想一想
1.如图，假如∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2.如图，假如∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
例2、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，
则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？
例3、如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,假如∠AOB=140◦ 求∠DOC 的度数。

j
43214321O D C
B A
O
D
C
B
A
【课堂检测】 1、判断：
（1）假如两个角相等，则它们的补角相等。

（ ） （2）90°的角叫余角，180°的角叫补角。

（ ） （3）假如∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。

（ ） （4）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( ) （5）一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( ) （6）假如两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( ) （7）如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )
（8）互余的两个角的比是,6:4则这两个角分别是︒40、︒60. ( ) 2、填空：
（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____。

（2） ∵ ∠1和∠2互余，∴ ∠2=_____- ∠1； ∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=_____- ∠2 。

（3）1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°. （4）已知一个角的余角等于'03542 ,则它的补角等于_____________｡ （5）若︒=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度. （6）一个锐角的余角一定比它的补角小_____度。

（7）一个角的余角 与它的补角的比是3︰7 ，则这个角的度数是________ 。

3、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线组成的角（ ） A 、等于45度 B 、小于45度 C 、小于或等于45度 D 、大于或等于45度
4、如图，点A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
A 、21 ∠2-∠1
B 、21∠2- 23
∠1
C 、21
(∠2-∠1） D 、∠2＋∠1
5一个角的补角的余角等于这个角的5
2
，求这个角的度数。

【课后巩固】
4
1、互余的两个角的比是,6:4求这两个角的度数.
2、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.
3、一个角的补角加上︒10,等于这个角的余角的3倍,求这个角.
4、如图,,90︒=∠=∠=∠BOD AOC EOC 问图中有与BOC ∠互补的角吗?
【课后反思】
日期
教师评价 家长签
名。