基于相干目标的干涉图叠加方法监测天津地区地面沉降

第12卷 第1期2008年1月
遥 感 学 报
J OURNAL OF RE M OTE SENS I N G
V o.l 12,N o .1Jan .,2008
收稿日期:2006-09-13;修订日期:2007-02-28
基金项目:中国地质调查局地质调查项目(编号:1212010560705)。

作者简介:范景辉(1978) ),男,博士研究生,工程师,2002年于中国地震局地质研究所获固体地球物理专业硕士学位。

研究方向为合成孔径雷达干涉测量技术。

发表论文5篇。

E-m ai:l j h fan2004@g m ai.l co m 。

文章编号:1007-4619(2008)01-0111-08
基于相干目标的干涉图叠加方法监测天津地区地面沉降
范景辉
1,2,3
,郭华东2,郭小方3,刘 广
1,2
,葛大庆3,刘圣伟
3
(1.中国科学院研究生院,北京 100049;2.遥感科学国家重点实验室中国科学院遥感应用研究所,北京 100101;
3.中国国土资源航空物探遥感中心,北京 100083)
摘 要: 利用E NV IS AT ASAR 数据,采用基于相干目标的干涉图叠加方法,对天津地区的地面沉降现象进行了D InSAR 监测试验。

差分干涉处理采用/两轨法0,使用校正了高程异常的S RTM DE M 数据消除高程相位。

以相干系数为标准选取了相干目标,解缠过程中运用了D e l aunay 三角剖分和权重最小费用流算法。

本文获得的季度平均沉降速率图有效揭示了试验区地面沉降的空间展布及相对形变量,但其获得的绝对形变量尚需地面实测数据校验。

关键词: D InSAR;地面沉降;相干目标;干涉图叠加;天津中图分类号: T P722.6/TP79 文献标识码: A
1 引 言
天津地区的地面沉降现象在中国具有代表性,其形成的主要原因是地下水过量开采。

多年来,天津市有关部门每年都进行水准测量工作来监测地面沉降状况;随着GPS 技术的迅速发展,天津地区的GPS 监测网也已开始运行。

这些地面实测数据为地面沉降控制工作提供了依据
[1,2]。

虽然水准监测的
结果可信度较高,但其空间点位稀疏、两次测量之间时间间隔长的特点大大限制了人们对区域上地面沉降发展趋势的认识程度;GPS 测量方法也同样受到空间观测密度的限制。

合成孔径雷达差分干涉测量技术(D ifferentia l SAR I nterfero m etry ,DInSAR )具有在数千乃至上万公里范围内以成像方式识别亚厘米级地表形变现象的能力,成为人们充分认识地面沉降等地表形变现象的有力工具。

空间去相干、时间去相干和不同时相上大气折射特性的扰动,是影响D I nSAR 结果准确性的三个主要限制因素,后者在差分相位图中引入的大气相位误差尤其值得关注
[3)5]。

为了削弱大气扰动对
D I nSAR 形变估算引入的误差,研究者发展了利用
多个干涉数据对的数据处理方法。

干涉图叠加方法
(I nterferog ra m Stack i n g)
[4,6)9]
是将多幅差分干涉图
进行线性叠加、提高结果中形变信息对大气干扰的相对精度的一种方法。

该方法的基本假设是,不相关的干涉图中包含的大气扰动相位可视为随机量,而地表形变信号可近似为线性变化。

永久散射体干涉测量方法(Per m anent Scatterers InSAR,
PSInSAR)
[10,11]
和小基线子集方法(Sm a ll BA se li n e
Subsets ,SBAS)[12,13]
则都着眼于在多幅SAR 数据
的基础上寻找散射特性相对稳定的地面目标点。

在这些稳定点上,去相干效应得到了最大程度的削弱,通过分析这些点的时序干涉相位值,可以将地面形变信号与大气相位等误差项分离,最终获得毫米级精度的地面形变结果。

PSI nSAR 方法可以充分利用时间、空间垂直基线都很大的干涉对,但要求的数据量较大(一般不少于20幅);SB AS 方法则要求有一定数量的小空间垂直基线(一般为数十米以内)干涉对。

在数据较少时,这两种方法的应用都受到限制。

本文首先介绍了干涉处理及相干性的基本概念,然后阐述了文献[4,7)9]中使用的干涉图叠加方法的数学模型。

在数据处理阶段,针对空间垂直
112遥感学报第12卷
基线较小的像对进行了差分干涉处理;使用受大气
相位影响较小的5幅差分干涉图,将相干目标对应
的像素进行了相位叠加;在相位解缠过程中,采用了
De launay三角剖分和权重最小费用流算法。

最后,
讨论了本文处理结果的精度和其所揭示的天津地区
90天内的地面沉降特征,并对今后工作进行了
展望。

2方法与模型
2.1干涉相干性与相干目标
InSAR技术基于两幅SAR影像之间的相位比
较。

干涉图对应着两幅配准的单视复数(S i n g le
Look Co m plex,SLC)SAR影像之间共轭相乘的结果。

相干系数是描述干涉图局部质量的重要参数,在实
际数据处理过程中其最大似然估计为:
^C=
E N
k=1
z(k)1z(k)*2
E N
k=1
z(k)12E N k=1z(k)22
(1)
式中,z为像素的复数值,N为计算相干系数的窗口所包含的像素数[14,15]。

散射特性稳定、散射强度高的点目标是理想的相干目标,其散射特性在不同时相上基本稳定,甚至当空间垂直基线大于临界值[3]时,其反射信号仍保持相干[11]。

由于理想的点目标是不存在的,在没有先验知识的情况下,从多幅SAR影像中选取相干目标,实际上是运用特定方法对图像进行处理的结果,具有相对性。

本文主要依据相干系数来选择相位值可信度高的像素。

2.2干涉图叠加方法的数学模型
地表形变监测工作一般基于交轨(C r oss-track)干涉模式,所使用的数据为相同或极为相似的星载SAR传感器(如ERS1/2上的AM I)在近乎相同的轨道、不同时相上获取的干涉像对。

对于这种SAR 干涉数据,干涉图的相位可以表示为[16]:
<in t=<topo+<defo+<orb+<atm+
<scat+<n oise(2)式中,<topo为地形相位分量,<d efo是形变相位分量, <orb是平地相位分量,<atm为大气相位分量,<scat是由目标散射特性变化导致的相位分量,<n oise是由噪声引起的相位分量。

在D I nSAR处理过程中,<noise和<scat一般被忽略;利用两次观测的精密轨道数据,可计算<orb;利用DE M数据和两次观测的精密轨道数据,可计算<topo。

在消除干涉相位中的<orb和<topo分量之后,就可以应用干涉图叠加的方法来提高形变信息和大气干扰信号之间的信噪比了。

InSAR技术之所以受大气折射特性扰动的影响,是因为在两个不同时刻分别获取雷达图像的过程中,大气特性尤其是大气水汽含量在时间和空间上的变化将会引起不同的雷达信号传播延迟。

一般认为,大气特性在空间1)2k m的距离范围内是相关的,而在时间上的变化却是不相关的[8,10)12]。

在文献[4,7)9]中,干涉图叠加方法的基本假设是:在独立的干涉图中(即构成某一干涉图的SAR影像不再参与生成其他干涉图),大气扰动的误差相位是随机的、相等的;而区域上的形变为线性速率。

基于这种假设,将多幅独立干涉图对应的解缠相位叠加起来,所得的形变相位信息对应着累加时间基线内的变形量;叠加后的大气误差相位,却不是单幅干涉图中大气相位误差随干涉图数量倍数增长的结果,而只是干涉图数量的平方根倍增长的结果。

这样,叠加相位图中形变信息和大气误差项之间的信噪比就得到了提高。

利用干涉图叠加方法得到的平均形变速率可表示为[8]:
v defo=
K@<cu m
4P@t cu m
(3)式中,<cum是累加的形变相位,t cu m是叠加的时间长度。

与平均形变速率对应的大气相位误差可表示为[8]:
$v defo=K@n@E
4P@t cum
(4)式中,n为被叠加的独立相位图的数量,E为与单幅干涉图对应的大气相位误差。

3数据处理
试验数据为2003年10月至2004年8月期间获取的9幅天津地区E NV I SAT ASAR数据(vv极化、成像模式为IS2)。

为了抑制空间去相关和地形误差引入的相位误差项,选择空间垂直基线小于300m的13个干涉对做了差分干涉处理。

表1显示了13个干涉对的空间垂直基线和时间基线。

表中灰色区域为时间基线对应的天数,空白区域的空间垂直基线值以米为单位。

为了从干涉相位中去除地形相位分量,使用了
第1期范景辉等:基于相干目标的干涉图叠加方法监测天津地区地面沉降113
空间分辨率为3s 的SRTM DE M 数据。

该DE M 数据的绝对高程误差小于16m [17]
,本文使用的干涉像对的最大空间垂直基线约为300m,按照其高程模糊度
[15]
换算,理论上由DE M 误差引入的误差相位可
达到1/2个干涉条纹周期。

实际上,天津及其附近的地面沉降区处于华北平原上,地形起伏很小,而
SRTM DE M 在这种地区的高程精度比其他地貌区高,绝对高程误差小于5m
[17]。

因此,本文工作中由
DE M 误差引入的相位误差可被忽略。

图1 13个差分干涉图及其时间跨度
F i g .1 13D ifferenti a l i nterferog ra m s and t he ir ti m e span
(a)2003-10-17)2003-12-26;(b)2003-10-17)2004-01-30;(c)2003-10-17)2004-04-09;(d)2003-12-26)2004-01-30;(e)2003-12-26)2004-04-09;(f)2003-12-26)2004-07-23;(g)2004-01-30)2004-04-09;(h)2004-03-05)2004-05-14;
(i )2004-03-05)2004-06-18;(j)2004-03-05)2004-08-27;(k)2004-06-18)2004-07-23;
(l )2004-06-18)2004-08-27;(m )2004-07-23)2004-08-27
在去除平地相位<orb 时,本文使用了DEOS 的精轨数据
[18]。

值得注意的是,E NV I SAT 卫星参数
的高度参考是WGS84椭球面[19]
,其值为大地高;而
SRTM DE M 则以EG M 96模型描述的似大地水准面作为高程起算
[17]
,其值为正常高。

正常高与大地高之间的转换关系为:
H =h +N
(5)
式中,H 为大地高,h 为正常高,N 为高程异常。

在全球范围内,N 介于-108)90m 之间
[20]。

因
此,当使用SRT M DE M 计算地形相位时,应消除由N 引入的相位误差。

美国空间信息情报局(NGA)提供
了开源Fortran 程序,可计算指定经纬度上的N [21]。

本文以该程序为基础,计算了与试验区内SRTM DE M 数据分辨率相当的N ,并消除了该异常。

在图1所示的13个差分干涉相位图中,相位
114遥感学报第12卷
图1(d)所显示的趋势显然与其他相位图差异很大,可以认为该相位图受到了强烈大气扰动的影响。

其他相位图所揭示的变形趋势大体上是相似的,说明本文采样的数据和处理流程能够较为可靠地探测到天津地区的地面沉降现象。

为了提高结果中形变信息和大气扰动的信噪比,选择图1中的(a),(e), (i),(k)和(m)作为叠加数据源。

在选择高相干像素时,首先计算出与图1中除(d)之外12幅相位图对应的相干图(相干估计窗口为方位向10个像素、距离向2个像素);然后设定阈值为012,选择在所有12幅相干图中相干值大于012的像素进行后续操作。

图2(a)显示了将用来进行后续处理的像素,图2(b)是对12幅相干图进行平均的结果。

据图2(a)可见,本文研究区不但包括天津、武清、胜芳等相干性较好的居民区,还有大面积的农田、水域和其他植被覆盖区等低相干地区。

本文采用了基于De launy三角剖分和最小费用流算方法,对不能形成连通区域的高相干点进行解缠。

由于已知天津市区的地面沉降已得到较好控制,本文在市区选择了解缠起始点(图3)。

利用最小费用流法解缠时,图2(b)显示的相干均值图被用作权重文件。

对图1(a),(e),(i),(k)和(m)中高相干像素的解缠相位值进行累加,就得到了350d内与这些像素对应的地面形变相位。

根据ASAR I S2成像模式的参数进行换算[15,16],可得到在地表只有垂直形变
假设下的形变量。

第1期范景辉等:基于相干目标的干涉图叠加方法监测天津地区地面沉降115
图4 研究区90d 的沉降速率图
F i g .4 T he g eocoded subsidence m ap o f test area duri ng 90days
4 监测数据分析
为了检验以012作为相干性阈值的合理性,本文还以0125为高相干像素的选择阈值进行了解缠及叠加处理。

图3(a)与(b)显示了以两个阈值处理得到的沉降区的相位叠加值,底图为9幅SAR 图像的幅度均值图。

可见,以两种相位叠加其结果显示了相同的地表形变特征。

对图3(a)与(b )中的公共像素)))即采用阈值0125选出来的像素,计算了两个叠加相位图的差异。

比较显示,98%的公共像素在图3(a )与(b )中的相位差绝对值不超过011rad(换算为地面形变量约015mm ),可见两种结果一致性很强,可以认为在以012为相干性阈值选取的高相干区域上能够获得可信的地面形变值。

但其余约2%像素的绝对相位差多为2P 及其整数倍,这暗示了在相位解缠过程中,参与解缠的像素数量对解缠结果仍有影响。

叠加后总的时间长度为350d ,根据公式(3)可求得季度(按90d 计)沉降量,图4为地理校正的研究区季度沉降图。

虽然研究表明,大气湿度20%的变化会为/两轨法0的形变结果带来约10c m 的误差[4]
,但本研究用来叠加的各相位图显示了较强的趋势一致性,暗示其应只受到轻微的、相似的大气扰动影响。

因此,本文参照前人研究
[8]
,假设在参与叠加的各干涉图中大气扰动导致的形变误差约为
017c m (对应相位误差约为P /2rad)。

由于本文用来叠加的5个相位图重复使用了2003-12-26、
2004-06-18、2004-07-23这三个时相获取的SAR 影像,因此实际上只相当于有2幅大气相位完全独立的差分相位图参与了叠加操作。

根据本文对大气扰动误差的假设和公式(4),在图4中由于大气扰动带来的绝对形变误差约为215mm 。

在图4中可大致划分出5个主要的沉降中心,按照沉降严重程度依次为津西沉降区、津北沉降区、津南沉降区、静海沉降区和武清沉降区。

津西沉降区包括3个子沉降中心,即胜芳镇、王庆坨镇和天津的西青区。

沉降速率最大的胜芳镇(最大沉降速率达到418c m /季度)及仅次之的王庆坨镇实际上属于河北省,但从图4来看这三个子沉降中心控制的形变场表现出连接在一起的趋势。

位于天津市北辰区及其西北部的两个子沉降中心构成了津北沉降区,虽然这两个子沉降中心面积较小,但由于北辰区紧靠市区,其变形特征值得关注。

津南沉降区对应着图中的天津市津南区,虽然由于本文仅仅在相干区域得到了形变量导致该区的变形场不能被完整勾勒出来,但从图中仍可判断出津南区及其附近存在明显的形变场。

静海沉降区和武清沉降区均离天津市区较远,但这两个沉降区都是人口密集区。

本文与夏耶等
[22]
的试验区和数据类似,
116遥感学报第12卷
只是方法有所差异,但对研究区沉降趋势的判断基本一致,这说明D I nSAR技术能较为稳定地获得地面形变趋势。

这种趋势性结果能够为地面沉降控制工作指明重点,也为地面实测手段的点位布设提供了有益的参考。

虽然无法获得天津地区水准和GPS测量的实测数据,但许多研究者曾根据实测数据讨论了该地区的沉降状况[1,2,23,24]。

文献[1]显示了根据水准测量数据得到的沉降速率等值线图。

由该图可见,天津城区主体年沉降量约为1)3c m,与本文得到的主城区沉降速率基本相符。

虽然该图引用的是20世纪90年代的历史数据,但考虑到天津主城区的地面沉降速率已较为稳定,两者的一致性仍能说明本文结果在主城区是可信的。

LiT ao et a.l[2]指出,20世纪90年代在天津津南区存在一个沉降中心,根据水准测量得到的平均沉降速率约为315c m/a;2003) 2004年度的GPS和水准测量数据[23,24]表明,津南区内实测点(点GP10和GP21)的年沉降可达5) 6c m。

津南区的沉降中心在本文对图4的分析中已指出,这再一次说明本文结果在趋势上是可信的。

而从本文结果来看,该区最大沉降速率可达9c m/a 以上,较已有实测数据更大。

可能的原因是,虽然用基于相干目标的相位图叠加方法可以识别出沉降趋势,但该方法并不能完全去除时间去相干和大气扰动给变形结果带来的误差。

再者,对不连通的相干区域进行相位解缠时,随着参与解缠的像素数量不同,结果仍有一定的不稳定性。

因此,在运用该方法识别地面形变趋势的基础上,尚需地面实测水准或GPS数据来对其绝对形变值进行校验。

5结论与展望
通过在天津地区应用D-I nSAR技术进行地面沉降监测试验,本文得到了以下几点认识:
(1)应用基于相干目标的差分相位图叠加方法,在数据量较少的情况下,可在一定程度上克服数据相干性差的困难,得到平均沉降速率图,进而识别沉降中心,分析区域上的相对形变。

该方法所获得的地面沉降信息对水准和GPS点位的设置具有指导意义。

因此,该方法能够在地面沉降监测的实际应用工作中发挥作用。

(2)本文采用的基于相干目标的差分相位图叠加方法,不能有效地将地表形变信息与误差项分离开来,尚需地面实测数据来校验其绝对形变值。

(3)在数据处理过程中,3s分辨率的SRTM DE M数据可被用来消除干涉图中的地形相位, EGM96似大地水准面与WGS84椭球面之间的差别应被考虑。

(4)基于D elaunay三角剖分和权重最小费用流算法,可以对试验区不连通的高相干像素进行解缠,从而得到可信度较高的解缠相位值。

在下一步工作中,随着更多ENV I SAT ASAR数据的获取,将应用PSI nSAR和SB AS技术的原理充分发掘SAR图像中相干目标所携带的相位信息,以获得更为可靠的地面形变结果。

致谢:感谢荷兰Delft大学为本文工作提供开源软件Doris[25]。

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M onitori ng Subsi dence i n T ianji n A rea U si ng Interferogra m
Stacki ng Based on Coherent Targets
F AN Ji ng-hui1,2,3,GUO Hua-dong2,GUO X iao-fang3,L IU
G uang1,2,GE D a-qi ng3,L IU Sheng-wei3
(1.G raduate S c hool of ChineseA c ade my of S cience,B ei jin g100049,Ch i na;
2.S ta t eK e y La boratory of R e m ote S e n sin g S cie n ce In stit u te of R e m ot e S ensi ng Appli cati on s,CAS,Bei jin g100101,Ch i na;
3.Ch i na Aero G e ophysical Su rve y&Re m ot e S ensi ng C e n tre for Land&R esourc es,B ei jin g100083,Ch i na)
Abstract:The land subsi dence of T ianji n area,m ai nly i nduce d by w it hdra w al of ground w ater,has been m easured by leveli ng m easure ments for m any years.A lthough the mon itori ng results o f leveli ng techn i que are reliable,the sparse leveli ng data grid in the area and the l ong t m i e span on a si ng le bench mar k preve nts us fro m understa nd i ng the process of defor m at i on.Spacebor ne different i a l radar interfero m etry(D InSAR)has been prove n a re m arkable potent i a l for mapping ground defor mation phe no m ena over tens-o-f k ilo meters-w i de areas w ith centm i eter-scale accurac y on a m ore de nse space gri d and tm i e series t han leveli ng and GPS techni que.
A s well kno wn,geo metrical and te m pora l decorrelati on is an m i portant factor that prevent D InSAR fro m be i ng an
118遥感学报第12卷
operati onal too l for displace m ent mon itori ng.M oreover,at m ospheric inho m oge neities produce an at m ospheric phase screen (APS)on every SAR m i age,whic h ca n conta m i nate the results of the defor mation monitori ng.
I nterferogr a m stacki ng is a technique to m i prove the relati ve accuracy o f S AR interfero metri c surface d i splace ment mappi ng base d on a co mbinati on of mu ltipl e i nterferogr a m s.Under t he assumption of stat i st ical i ndependence of the at mospheric distortions,the d i spl ace ment ter m s add up linearl y whereas the error ter m i ncreases onl y w ith the square root of the nu m ber of pa irs consi dered.
U sing A SAR m i ages and the appr oach o f i nterferogra m stacki ng,the subsi dence pheno mena of T i an jin area has been mapped.9ENV I SAT ASAR m i ages coveri ng t he peri od fro m O ctober2003to August2004have bee n selected to retri eve the process o f subsi de nce i n T i an jin area.T o reduce the geo m etric decorrelation and topographic errors,13pairs w ith per pe nd i cular baseli nes m inor than300m eters are chosen fr o m the possible co m bi nat i ons.I n the process of re m oving topographic co m ponent fro m the i nerfero metri c m i ages,SRTM DEM data are use d.S i nce the orbit data of ENV I SAT have bee n referenced to the WG S84ellipso i d,the SRTM DEM hei ght val ues the EG M96geo i d as the reference choose.T he geoid height i n the area has been co mpensated.
Among the13differe ntial i nterferogra ms,only one of the m i s believe d to be severely affecte d by the at m ospheric art ifacts,the others sho w al m ost the sa m e defor mat i on phase m odel over the work area.Since it is difficult to discrm i inate displace m ent phase contri butions fro m the at mospheri c signature only by using indi v i dual interferogra m,t he approach of interferogra m stac k i ng is used.5unw rapped phase m i ages are su mm ed and the tm i e span is350days.Bef ore phase unwrapped,the coherence val ues of pixe ls i n all the i nterferogra m s are taken i nto consi derat i on wh ile cohere nt targets are selected.For the pr oble m at hand,where i n a lar ge area hi gh coherence urban patc hes are surrounded by ve getati on-covered field w ith lo w coherence,the m ethod of phase unw rapp i ng firstly triangulates the un m asked pi xels and then unwraps the phases based on the m i nm i u m cost flo w algorith m w it h the averaged coherence m ap as a weight file.
The geoc oded subsi dence map of test area during90days sho w s the distri buti on and the relat i ve defor mation val ue of the displace m e nt field.Co m pared w it h previous m easure ments fro m D InSAR and i n-situ GPS,t he subsidence cones characterized by the m et hod are reliable.But the te m por a l decorrelati on and the at mospheric distortion are not co mpletely overc o m e,and the defor mation estm i ations deri ved fro m t h is m ethod st ill nee d vali dation and c orrect i on by i n-situ measure m entsm ai nly observed in T ia n jin ur ban area.In the f uture wor k,w ith m ore ENV I SAT A SAR data acquired,w e plan to apply the PS InSAR a nd deri ved m et hods to expl o it t he data w ith long spatial a nd te mporal baseli ne asm uch as possi ble.
K ey wor ds:D I nSAR;subsi dence;c oherent targets;interferogra m stac k i ng;T ianji n。