2023-2024学年北京市昌平区高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年北京市昌平区高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
章节测试(2)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
这种抽样方法是一种分层抽样这种抽样方法是一种系统抽样这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
1. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 2. 甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（ ）
A. B. C. D.
“至少有1名女生”与“都是女生”
“至少有1名女生”与“至多1名女生”“恰有1名女生”与“恰有2
名女生”“至少有1名男生”与“都是女生”
3. 某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. B. C. D. 年接待游客量逐年增加
各年的月接待游客量高峰期在8月
4. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A. B.
2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
C. D. 5. 从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（ ）
A. B. C. D.
甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班
甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班
甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103
7. 如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（
）
A. B. C. D. ①②②③②④③④
8. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是（ ）①将总体分成均衡的几段，按事先预定的规则在每段中各抽取1个个体；
②抽样过程中每个个体被抽取的机会都相等；
③将总体分成几层，然后在各层中按比例抽取；
④都是不放回抽样．
A. B. C. D. 9. 2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为
、
、
、
，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有
人获得“优秀”的概率为（ ）
A. B. C. D.
“都是红球”与“都是黑球"
“至少有一个红球”与“恰好有一个黑球”“至少有一个红球”与“至少有一个黑球”“都是红球”与“至少有一个黑球”
10. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，则互斥且不对立的两个事件是（ ）
A. B. C. D. 11. 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）
直方图中x 的值为0.004
在被抽取的学生中，成绩在区间[60，70）的学生数为10估计全校学生的平均成绩不低于80分估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分A. B. C. D. 84，84
84，8585，8485，8512. 如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ）
A. B. C. D. 13. 9月19日，航天科技集团五院发布消息称，近日在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖.为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m ．若去掉m ，该组数据的下四分位数保持不变，则整数m （1≤m≤10）的值可以
是 （写出一个满足条件的m 值即可）．
14. 如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为 .
15. 从装有4个红球和3个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则在选到的两个球颜色相同的条件下，都是红球的概率为 ．
16. 统计的基本思想是： ．
17. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用 表示.
(1) 若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求 及乙组同学投篮命中次数的方差；
(2) 在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.
18. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.
(1) 若选择方案一，求甲获胜的概率；
(2) 用掷硬币的方式决定比赛方案，掷3枚硬币，若恰有2枚正面朝上，则选择方案一，否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大，并说明理由.
19. 某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级二年级三年级
男同学A B C
女同学X Y Z
现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛每人被选到的可能性相同．
(1) 用表中字母列举出所有可能的结果；
(2) 设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．
20. 学校为提升高一年级学生自主体育锻炼的意识，拟称每周自主进行体育锻炼的时间不低于6小时的同学称为“体育迷”并予以奖励，为了确定奖励方案，先对学生自主体育锻炼的情况进行抽样调查，学校从高一年级随机抽取100名学生，将他们分为男
生组、女姓组，对每周自主体育锻炼的时间分段进行统计（单位：小时）第一段，第二段，第三段，第四
段，第五段．将男生在各段的频率及女生在各段的频数用折线图表示如下：
(1) 求折线图中m的值，并估计该校高一年级学生中“体育迷”所占的比例；
(2) 填写下列列联表，并判断是否有95%的把握认为是否为“体育迷”与学生的性别有关？
体育迷非体育迷合计
男
女
合计
附：
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
(3) 若中学生每周自主体育锻炼的时间不低于5小时，才能保持身体的良好健康发展，试估计该校高一年级学生的周平均锻炼时间是否达到保持身体良好健康发展的水平？（同一段中的数据用该组区间的中点值代表）
21. 某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
.
(Ⅰ)求图中的值；
(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(Ⅲ)若成绩在的学生中男生比女生多一人，且从成绩在的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.
答案及解析部分1.
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