四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(文科)试题 (2)

一、单选题
二、多选题1.
在等比数列中，则为（ ）
A
．
B
．C
．D
．2. 函数的最小正周期与最大值之比为（ ）
A ．
B
．C
．D
．3. 已知为抛物线上一点，点P 到抛物线C 的焦点的距离与它到y 轴的距离之比为，则（ ）A
．
B ．2C
．D ．3
4.
若，则（ ）A
．
B
．C
．D ．3
5.
设向量，
的夹角的余弦值为，，，则（ ）A
．
B ．1C
．D ．5
6. 已知点
在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为A ．相离
B ．相交
C ．相切
D ．相交或相切7. 定义域为的可导函数的导函数为，满足，且
，则不等式的解集为（ ）A
．
B
．C
．D
．
8.
在的展开式中，常数项为（ ）A ．1
B ．3
C ．6
D ．12
9.
如图，已知正四棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧
（均不含端点）上，且在球上，则（
）
A ．当点
在的三等分点处，球
的表面积为
B
．球
的表面积的取值范围为
C ．当点
在的中点处，过三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形
D ．当点
在的中点处，三棱锥的体积为定值
10.
已知函数（ ）
A
．为的周期
B ．对于任意
，函数
都满足
C ．函数
在上单调递减
D
．
的最小值为
四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题 (2)
四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题 (2)
三、填空题四、解答题11. 已知抛物线C 的方程为，过C 焦点F 的直线与C 交于M ，N 两点，直线MO 与C 的准线交于Q 点（其中O 为坐标原点），P 为C 准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）
A ．当直线MN 垂直x 轴时，弦MN 的长度最短
B ．
为定值
C ．当PM 与C
的准线垂直时，必有
D ．至少存在两个点P
，使得
12.
已知抛物线（p ＞0）的焦点为F ，斜率为的直线过点F 交C 于A ，B 两点，且点B 的横坐标为4，直线过点B 交C 于另一点M （异于点A ），交C 的准线于点D ，直线AM 交准线于点E ，准线交y 轴于点N ，则（ ）
A ．C
的方程为
B
．C
．
D
．
13. 在菱形ABCD 中，，，E ，F 分别为线段BC ，CD 上的点，，，点M 在线段EF 上，且满足
，则x =___________；若点N 为线段BD 上一动点，则的取值范围为___________.
14.
已知函数
的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的
图象，则___________.
15.
已知正四棱台中，
，，则其体积为________.
16. 如图，在底面是正方形的四棱柱中，平面，
.
(1)证明：四棱柱
为正四棱柱.(2)设二面角
为，求.
17. 已知函数
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．(2)设函数
有一个极大值为
，一个极小值为，试问：是否存在最小值？若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，请说
明理由．18. 已知动点
在
上，过作轴的垂线，垂足为，若
为中点．(1)求点的轨迹方程；(2)过作直线交的轨迹于、两点，并且交轴于点．若
，
，求证：为定值．
19.
已知
．(1)若，求使函数为偶函数；
(2)在（1）成立的条件下，求满足，的的集合．
20.
如图，在三棱台
中，，
分别为，
的中点，侧面为等腰梯形.
(1)证明：平面平面；
(2)记二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
21. 已知函数(其中常数).
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，且，求证：.。